基數(Radix)排序處理元素的方式與姓名按字母順序排序的方式相同。在這種情況下有26個基數，因為英語中有26個字母。 在第一遍中，姓名根據名字的第一個字母的升序進行分組。
在第二遍中，名稱根據第二個字母的升序進行分組。 同樣的過程一直持續到我們找到已排序的名稱列表。 儲存桶用於儲存每次傳遞中生成的名稱。 傳遞次數取決於具有最大字母的名稱的長度。
在整數的情況下，基數排序根據數位對數位進行排序。 比較從LSB到MSB的數位之間進行。 通過次數取決於具有最多位數的數位的長度。
| 複雜 | 最好情況 | 平均情況 | 最壞情況 |
|---|---|---|---|
| 時間複雜性 | Ω(n+k) | θ(nk) | O(nk) |
| 空間複雜性 | - | - | O(n+k) |
考慮下面給出的長度為6的陣列。 使用基數(Radix)排序對陣列進行排序。
A = {10, 2, 901, 803, 1024}
第1步 : 根據0位置的數位對列表進行排序。
10, 901, 2, 803, 1024
第2步 : 根據10位的數位對列表進行排序。
02, 10, 901, 803, 1024
第3步 : 根據100位的數位對列表進行排序。
02, 10, 1024, 803, 901
第4步 : 根據1000位的數位對列表進行排序。
02, 10, 803, 901, 1024
因此，在第4步中生成的列表是從基數排序序列的排序列表。
第1步 : 在ARR中找到最大的數位作為LARGE
第2步 : [INITIALIZE] SET NOP = LARGE 中的位數
第3步 : SET PASS =0
第4步 : 當 PASS <= NOP-1時， 重複第5步
第5步 : SET I = 0 並初始化儲存桶
第6步 : 當 I<A的長度時， 重複第5步至第7步
第7步 : SET DIGIT = A [I]中第PASS位的數位
第8步 : 將A[I]新增到編號為 DIGIT 的儲存桶中
第9步 : 增量DIGIT桶數
[結束回圈]
第10步 : 收集桶中的數位
[結束回圈]
第11步 : 結束
使用C語言來實現基數(Radix)排序的程式碼如下 -
#include <stdio.h>
int largest(int a[]);
void radix_sort(int a[]);
void main()
{
int i;
int a[10]={90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
printf("The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d\t", a[i]);
}
int largest(int a[])
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
return larger;
}
void radix_sort(int a[])
{
int bucket[10][10], bucket_count[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k][j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101
使用Java語言來實現基數(Radix)排序的程式碼如下 -
public class Radix_Sort {
public static void main(String[] args) {
int i;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
System.out.println("\n The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
System.out.println(a[i]);
}
static int largest(inta[])
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
returnlarger;
}
static void radix_sort(inta[])
{
int bucket[][]=newint[10][10];
int bucket_count[]=newint[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k][j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
}
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101
使用C#語言來實現基數(Radix)排序的程式碼如下 -
using System;
public class Radix_Sort {
public static void Main()
{
int i;
int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
Console.WriteLine("\n The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
Console.WriteLine(a[i]);
}
static int largest(int[] a)
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
return larger;
}
static void radix_sort(int[] a)
{
int[,] bucket=new int[10,10];
int[] bucket_count=new int[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder,bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k,j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
}
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101