神經網路

神經網路是平行計算裝置，它們試圖構建大腦的計算機模型。 背後的主要目標是開發一個系統來執行各種計算任務比傳統系統更快。 這些任務包括圖形識別和分類，近似，優化和資料聚類。

什麼是人工神經網路(ANN)

人工神經網路(ANN)是一個高效的計算系統，其核心主題是借用生物神經網路的類比。人工神經網路也被稱為人工神經系統，並行分散式處理系統和連線系統。 ANN獲取了大量以某種模式相互連線的單元，以允許它們之間的通訊。這些單元也稱為節點或神經元，是並行操作的簡單處理器。

每個神經元通過連線連結與其他神經元連線。每個連線鏈路與具有關於輸入信號的資訊的權重相關聯。這是神經元解決特定問題最有用的資訊，因為體重通常會激發或抑制正在傳遞的信號。每個神經元都有其內部狀態，稱為啟用信號。在組合輸入信號和啟用規則之後產生的輸出信號可以被傳送到其他單元。

如果想詳細研究神經網路，那麼可以參考以下範例 - 人工神經網路。

安裝有用的包

在Python中建立神經網路，可以使用一個強大的NeuroLab神經網路包。它是一個基本的神經網路演算法庫，具有靈活的網路組態和Python學習演算法。可以在命令提示字元下使用以下命令來安裝此軟體包 -

pip install NeuroLab

如果使用的是Anaconda環境，請使用以下命令安裝NeuroLab -

conda install -c labfabulous neurolab

構建神經網路

在本節中，讓我們使用NeuroLab軟體包在Python中構建一些神經網路。

基於感知器的分類器

感知器是ANN的基石。 如果您想了解更多關於Perceptron的資訊，可以點選連結 - artificial_neural_network

以下是逐步執行Python程式碼，用於構建基於感知器的簡單神經網路分類器 -

如下所示匯入必要的軟體包 -

import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

請注意，這是一個監督學習的例子，因此您也必須提供目標值。

input = [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]
target = [[0], [0], [0], [1]]

用2個輸入和1個神經元建立網路 -

net = nl.net.newp([[0, 1],[0, 1]], 1)

現在，訓練網路。 在這裡使用Delta規則進行訓練。

error_progress = net.train(input, target, epochs=100, show=10, lr=0.1)

接下來，視覺化輸出並繪製圖表 -

plt.figure()
plt.plot(error_progress)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.grid()
plt.show()

可以看到下圖顯示了使用錯誤度量標準的訓練進度 -

單層神經網路

在這個例子中，我們來建立一個單層神經網路，它由獨立的神經元組成，這些神經元在輸入資料上起作用以產生輸出。 請注意，這裡使用neural_simple.txt檔案作為輸入。

如下所示匯入所需的軟體包 -

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

載入資料集如下程式碼 -

input_data = np.loadtxt(「/Users/admin/neural_simple.txt')

以下是我們要使用的資料。 請注意，在此資料中，前兩列是特徵，最後兩列是標籤。

array([[2. , 4. , 0. , 0. ],
      [1.5, 3.9, 0. , 0. ],
      [2.2, 4.1, 0. , 0. ],
      [1.9, 4.7, 0. , 0. ],
      [5.4, 2.2, 0. , 1. ],
      [4.3, 7.1, 0. , 1. ],
      [5.8, 4.9, 0. , 1. ],
      [6.5, 3.2, 0. , 1. ],
      [3. , 2. , 1. , 0. ],
      [2.5, 0.5, 1. , 0. ],
      [3.5, 2.1, 1. , 0. ],
      [2.9, 0.3, 1. , 0. ],
      [6.5, 8.3, 1. , 1. ],
      [3.2, 6.2, 1. , 1. ],
      [4.9, 7.8, 1. , 1. ],
      [2.1, 4.8, 1. , 1. ]])

現在，將這四列分成2個資料列和2個標籤 -

data = input_data[:, 0:2]
labels = input_data[:, 2:]

使用以下命令繪製輸入資料 -

plt.figure()
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Input data')

現在，為每個維度定義最小值和最大值，如下所示 -

dim1_min, dim1_max = data[:,0].min(), data[:,0].max()
dim2_min, dim2_max = data[:,1].min(), data[:,1].max()

接下來，如下定義輸出層中神經元的數量 -

nn_output_layer = labels.shape[1]

現在，定義一個單層神經網路 -

dim1 = [dim1_min, dim1_max]
dim2 = [dim2_min, dim2_max]
neural_net = nl.net.newp([dim1, dim2], nn_output_layer)

訓練神經網路的時代數和學習率如下所示 -

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 200, show = 20, lr = 0.01)

現在，使用以下命令視覺化並繪製訓練進度 -

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Training error')
plt.title('Training error progress')
plt.grid()
plt.show()

現在，使用上述分類器中的測試資料點 -

print('\nTest Results:')
data_test = [[1.5, 3.2], [3.6, 1.7], [3.6, 5.7],[1.6, 3.9]] for item in data_test:
   print(item, '-->', neural_net.sim([item])[0])

下面是測試結果 -

[1.5, 3.2] --> [1. 0.]
[3.6, 1.7] --> [1. 0.]
[3.6, 5.7] --> [1. 1.]
[1.6, 3.9] --> [1. 0.]

您可以看到迄今為止討論的程式碼的輸出圖表 -

多層神經網路

在這個例子中，我們建立了一個由多個層組成的多層神經網路，以提取訓練資料中的基礎模式。 這個多層神經網路將像一個回歸器一樣工作。 我們將根據下面等式生成一些資料點:y = 2x2 + 8。

如下所示匯入必要的軟體包 -

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import neurolab as nl

根據上述公式生成一些資料點 -

min_val = -30
max_val = 30
num_points = 160
x = np.linspace(min_val, max_val, num_points)
y = 2 * np.square(x) + 8
y /= np.linalg.norm(y)

現在，重塑這個資料集如下 -

data = x.reshape(num_points, 1)
labels = y.reshape(num_points, 1)

使用以下命令視覺化並繪製輸入資料集 -

plt.figure()
plt.scatter(data, labels)
plt.xlabel('Dimension 1')
plt.ylabel('Dimension 2')
plt.title('Data-points')

現在，構建神經網路，其具有兩個隱藏層，第一隱藏層中具有十個神經元的神經元，第二隱藏層中六個，輸出層中一個神經元。

neural_net = nl.net.newff([[min_val, max_val]], [10, 6, 1])

現在使用梯度訓練演算法 -

neural_net.trainf = nl.train.train_gd

現在訓練網路的目標是學習上面生成的資料 -

error = neural_net.train(data, labels, epochs = 1000, show = 100, goal = 0.01)

訓練資料點上執行神經網路 -

output = neural_net.sim(data)
y_pred = output.reshape(num_points)

現在繪圖並視覺化任務 -

plt.figure()
plt.plot(error)
plt.xlabel('Number of epochs')
plt.ylabel('Error')
plt.title('Training error progress')

現在將繪製實際與預測輸出關係圖 -

x_dense = np.linspace(min_val, max_val, num_points * 2)
y_dense_pred = neural_net.sim(x_dense.reshape(x_dense.size,1)).reshape(x_dense.size)
plt.figure()
plt.plot(x_dense, y_dense_pred, '-', x, y, '.', x, y_pred, 'p')
plt.title('Actual vs predicted')
plt.show()

執行上述程式碼，您可以觀察如下所示的圖形 -