特殊包中可用的功能是通用功能，它遵循廣播和自動陣列迴圈。
下面來看看一些最常用的特殊函式功能 -
下面來簡單地了解這些函式。
立方根函式
這個立方根函式的語法是 - scipy.special.cbrt(x)。 這將獲取x的基於元素的立方體根。
參考下面的一個例子 -
from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]
指數函式
指數函式的語法是 - scipy.special.exp10(x)。 這將計算10 ** x的值。
參考下面的一個例子 -
from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 4])
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
[ 100. 10000.]
相對誤差指數函式
這個函式的語法是 - scipy.special.exprel(x)。 它生成相對誤差指數，(exp(x) - 1/x。
當x接近零時，exp(x)接近1，所以exp(x)-1的數值計算可能遭受災難性的精度損失。 然後exprel(x)被實現以避免精度的損失，這在x接近於零時發生。
參考下面的一個例子。
from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
[0.88479687 0.95162582 1. 1.05170918 1.13610167]
對數和指數函式
這個函式的語法是 - scipy.special.logsumexp(x)。 它有助於計算輸入元素指數總和的對數。
參考下面的一個例子 -
from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
9.45862974443
蘭伯特函式
這個函式的語法是 - scipy.special.lambertw(x)。 它也被稱為蘭伯特W函式。 蘭伯特W函式W(z)定義為w * exp(w)的反函式。 換句話說，對於任何複數z，W(z)的值都是z = W(z)* exp(W(z))。
蘭伯特W函式是一個具有無限多分支的多值函式。 每個分支給出了方程z = w exp(w)的單獨解。 這裡，分支由整數k索引。
參考下面的一個例子。 這裡，蘭伯特W函式是w exp(w)的逆函式。
from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print (w)
print (w * np.exp(w))
上述程式將生成以下輸出 -
(0.56714329041+0j)
(1+0j)
排列和組合
下面將分開討論排列和組合，以便清楚地理解它們。
組合 - 組合函式的語法是 - scipy.special.comb(N，k)。參考下面的一個例子 -
from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
220.0
註 - 陣列引數僅適用於
exact = False大小寫。 如果k> N，N <0或k <0，則返回0。
排列 - 組合函式的語法是 - scipy.special.perm(N，k)。 一次取k個N個東西的排列，即N個k個排列。這也被稱為「部分排列」。
參考下面的一個例子。
from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print (res)
上述程式將生成以下輸出 -
720
伽馬函式
由於z * gamma(z)= gamma(z + 1)和gamma(n + 1)= n！，所以對於自然數'n'，伽馬函式通常被稱為廣義階乘。
組合函式的語法是 - scipy.special.gamma(x)。 一次取k個N個東西的排列，即N個k個排列。這也被稱為「部分排列」。
組合函式的語法是 - scipy.special.gamma(x)。 一次取k個N個東西的排列，即N個k個排列。這也被稱為「部分排列」。
from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print (res)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
[inf 1.77245385 1. 24.]