所有的統計函式都位於子包scipy.stats中，並且可以使用info(stats)函式獲得這些函式的完整列表。隨機變數列表也可以從stats子包的docstring中獲得。 該模組包含大量的概率分布以及不斷增長的統計函式庫。
每個單變數分布都有其自己的子類，如下表所述 -
| 編號 | 類 | 描述 |
|---|---|---|
| 1 | rv_continuous |
用於子類化的通用連續隨機變數類 |
| 2 | rv_discrete |
用於子類化的通用離散隨機變數類 |
| 3 | rv_histogram |
生成由直方圖給出的分布 |
隨機變數X可以取任何值的概率分布是連續的隨機變數。 位置(loc)關鍵字指定平均值。 比例(scale)關鍵字指定標準偏差。
作為rv_continuous類的一個範例，規範物件從中繼承了一系列泛型方法，並通過特定於此特定分發的細節完成它們。
要計算多個點的CDF，可以傳遞一個列表或一個NumPy陣列。 看看下面的一個例子。
from scipy.stats import norm
import numpy as np
cdfarr = norm.cdf(np.array([1,-1., 0, 1, 3, 4, -2, 6]))
print(cdfarr)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
array([ 0.84134475, 0.15865525, 0.5 , 0.84134475, 0.9986501 ,
0.99996833, 0.02275013, 1. ])
要查詢分布的中位數，可以使用百分點函式(PPF)，它是CDF的倒數。 可通過使用下面的例子來理解。
from scipy.stats import norm
ppfvar = norm.ppf(0.5)
print(ppfvar)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
0.0
要生成隨機變數序列，應該使用size引數，如下例所示。
from scipy.stats import norm
rvsvar = norm.rvs(size = 5)
print(rvsvar)
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
[-0.25993892 1.46653546 -0.53932984 -1.22796601 0.06542478]
上述輸出不可重現。 要生成相同的亂數，請使用seed()函式。
使用統一函式可以生成均勻分布。 參考下面的一個例子。
from scipy.stats import uniform
cvar = uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
print(cvar)
上述程式將生成以下輸出 -
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
構建離散分布
生成隨機樣本，並將觀察到的頻率與概率進行比較。
二項分布
作為rv_discrete類的一個範例，binom物件從它繼承了一個泛型方法的集合，並通過特定於這個特定分布的細節完成它們。 參考下面的例子。
from scipy.stats import uniform
cvar = uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
print(cvar)
上述程式將生成以下輸出 -
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
如Min，Max，Mean和Variance等基本統計資料將NumPy陣列作為輸入並返回相應的結果。 下表描述了scipy.stats包中的一些基本統計函式。
| 編號 | 函式 | 描述 |
|---|---|---|
| 1 | describe() |
計算傳遞陣列的幾個描述性統計資訊 |
| 2 | gmean() |
計算沿指定軸的幾何平均值 |
| 3 | hmean() |
計算沿指定軸的諧波平均值 |
| 4 | kurtosis() |
計算峰度 |
| 5 | mode() |
返回模態值 |
| 6 | skew() |
測試資料的偏斜度 |
| 7 | f_oneway() |
執行單向方差分析 |
| 8 | iqr() |
計算沿指定軸的資料的四分位數範圍 |
| 9 | zscore() |
計算樣本中每個值相對於樣本均值和標準偏差的z值 |
| 10 | sem() |
計算輸入陣列中值的標準誤差(或測量標準誤差) |
其中幾個函式在scipy.stats.mstats中有一個類似的版本，它們用於掩碼陣列。 參考下面給出的例子來理解這一點。
from scipy import stats
import numpy as np
x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print (x.max(),x.min(),x.mean(),x.var())
上述程式將生成以下輸出 -
(9, 1, 5.0, 6.666666666666667)
T-檢驗
下面了解T檢驗在SciPy中是如何有用的。
ttest_1samp
計算一組分數平均值的T檢驗。 這是對零假設的雙面檢驗，即獨立觀測值'a'樣本的期望值(平均值)等於給定總體均值popmean，考慮下面的例子。
from scipy import stats
rvs = stats.norm.rvs(loc = 5, scale = 10, size = (50,2))
sta = stats.ttest_1samp(rvs,5.0)
print(sta)
上述程式將生成以下輸出 -
Ttest_1sampResult(statistic = array([-1.40184894, 2.70158009]),
pvalue = array([ 0.16726344, 0.00945234]))
比較兩個樣本
在下面的例子中，有兩個樣本可以來自相同或不同的分布，想要測試這些樣本是否具有相同的統計特性。
ttest_ind - 計算兩個獨立樣本得分的T檢驗。 對於兩個獨立樣本具有相同平均(預期)值的零假設，這是一個雙側檢驗。 該測試假設人口預設具有相同的差異。
如果觀察到來自相同或不同人群的兩個獨立樣本，可以使用這個測試。參考下面的例子。
from scipy import stats
rvs1 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
print (stats.ttest_ind(rvs1,rvs2))
執行上面範例程式碼，得到以下結果 -
Ttest_indResult(statistic = -0.67406312233650278, pvalue = 0.50042727502272966)
可以使用相同長度的新陣列進行測試，但具有不同的含義。 在loc中使用不同的值並測試相同的值。