原碼、反碼、二補數及位元運算符，C語言位元運算詳解

計算機中的所有資料均是以二進位制形式儲存和處理的。所謂位元運算就是直接把計算機中的二進位制數進行操作，無須進行資料形式的轉換，故處理速度較快。

原碼、反碼和二補數

位（bit）是計算機中處理資料的最小單位，其取值只能是 0 或 1。

位元組（Byte）是計算機處理資料的基本單位，通常系統中一個位元組為 8 位。即:1 Byte=8 bit。

為便於演示，本節表示的原碼、反碼及二補數均預設為 8 位。

準確地說，資料在計算機中是以其二補數形式儲存和運算的。在介紹二補數之前，先了解原碼和反碼的概念。

正數的原碼、反碼、二補數均相同。

原碼：用最高位表示符號位，其餘位表示數值位的編碼稱為原碼。其中，正數的符號位為 0，負數的符號位為 1。

負數的反碼：把原碼的符號位保持不變，數值位逐位取反，即可得原碼的反碼。

負數的二補數：在反碼的基礎上加 1 即得該原碼的二補數。

例如：
+11 的原碼為: 0000 1011
+11 的反碼為: 0000 1011
+11 的二補數為: 0000 1011

-7 的原碼為：1000 0111
-7 的反碼為：1111 1000
-7 的二補數為：1111 1001

注意，對二補數再求一次二補數操作就可得該二補數對應的原碼。

位元運算符

語言中提供了 6 個基本的位元運算符，如表 2 所示。

表 2 C語言運算子

運算子	功 能	運算規則
&	按位元與	對應位均為 1 時，結果才為 1
|	按位元或	兩位中只要有一位為 1，結果為 1。 只有兩位同時為 0 時，結果為才為 0。
^	按位元互斥或	兩位相異時，結果為 1;兩位相同時，結果為 0。
<<	左移	將運算數的各二進位制位均左移若干位，高位丟棄（不包括 1），低位補 0，每左移一位，相當於該數乘以 2。
>>	右移	將運算數的各二進位制位均右移若干位，正數補左補 0，負數左補 1，右邊移出的位丟棄。
~	按位元取反	0 變 1,1 變 0。

注意，計算機中位運算操作，均是以二進位制二補數形式進行的。

按位元與（&）

只有兩位同時為 1 時，結果才為 1；只要兩位中有一位為 0，則結果為 0。用式子表示為：

0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1

複合賦值運算子：&= 表示按位元與後賦值。

例如，計算 20 和 9 按位元與的結果，如下所示。

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