求方程的根（二分法）

求方程的根
描述

用二分法求下面 下麪方程在(-10,10)(−10,10)之間的根：

2x^3-4x2+3x - 6 = 02x
3
−4x
2
+3x−6=0

輸入
沒有輸入

輸出
輸出方程在(-10,10)(−10,10)之間的根，結果精確到小數點後2位，如果有多個根,根之間請用空格隔開。

輸入樣例 1

無
輸出樣例 1

無
提示

題目說了用二分法，區間爲(-10,10)，只需要一直將區間二分，直到求出答案。此題的區間較小，也可以之間暴力求解。

來源

江西中醫藥大學OJ http://172.17.4.116

設r是f(x) = 0的根，選取x0作爲r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線L，L的方程爲y = f(x0)+f’(x0)(x-x0)，求出L與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f’(x0)，稱x1爲r的一次近似值。
先將方程寫成f(x)=0的形式，再按照如下步驟計算：
1.求出給出的兩個端點之間的值fx1,fx2.當fx1fx2<0,則表明x1和x2之間必存在一根
要麼就不存在，一直提示輸出x1和x2.
2.一旦fx1fx2<0，就表明在x1和x2之間有根，繼續判斷，求的x1和x2的中點值x0，求出fx0.
3.在判斷fx0*fx1>0,則在x0和x2中間去找根，此時x1不起作用，用x0代替x1，用fx0代替fx1.
要麼就在x0和x1中去找根，此時x2不起作用，用x0代替x2，用fx0代替fx2.

#include<stdio.h>
#include<math.h>
  int main()
 {
    double x0,x1, f, fd;
    x1=10;
    do {
    x0=x1;
        f = 2 * x0 * x0 * x0 - 4 * x0 * x0 + 3 * x0 - 6;
        fd = 6 * x0 * x0 - 8 * x0 + 3;
        x1 = x0 - f / fd;
    } while (fabs(x0-x1) >=1e-2);
    printf("%.2f", x1);
    return 0;
}