最長公共字首

編寫一個函數來查詢字串陣列中的最長公共字首。

如果不存在公共字首，返回空字串 「」。

範例 1:
輸入: ["flower","flow","flight"]
輸出: "fl"

範例 2:
輸入: ["dog","racecar","car"]
輸出: ""

解釋: 輸入不存在公共字首。
方法1：橫向掃描

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        String prefix = strs[0];
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
            if (prefix.length() == 0) {
                break;
            }
        }
        return prefix;
    }

    public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
        int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
        int index = 0;
        while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
            index++;
        }
        return str1.substring(0, index);
    }
}

時間複雜度：O(mn)，其中 m是字串陣列中的字串的平均長度，n 是字串的數量。最壞情況下，字串陣列中的每個字串的每個字元都會被比較一次。

空間複雜度：O(1)。使用的額外空間複雜度爲常數。

方法2：縱向掃描

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        int length = strs[0].length();
        int count = strs.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char c = strs[0].charAt(i);
            for (int j = 1; j < count; j++) {
                if (i == strs[j].length() || strs[j].charAt(i) != c) {
                    return strs[0].substring(0, i);
                }
            }
        }
        return strs[0];
    }
}

時間複雜度：O(mn)，其中 m 是字串陣列中的字串的平均長度，n 是字串的數量。最壞情況下，字串陣列中的每個字串的每個字元都會被比較一次。

空間複雜度：O(1)。使用的額外空間複雜度爲常數。

方法3：分治

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        } else {
            return longestCommonPrefix(strs, 0, strs.length - 1);
        }
    }

    public String longestCommonPrefix(String[] strs, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return strs[start];
        } else {
            int mid = (end - start) / 2 + start;
            String lcpLeft = longestCommonPrefix(strs, start, mid);
            String lcpRight = longestCommonPrefix(strs, mid + 1, end);
            return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
        }
    }

    public String commonPrefix(String lcpLeft, String lcpRight) {
        int minLength = Math.min(lcpLeft.length(), lcpRight.length());       
        for (int i = 0; i < minLength; i++) {
            if (lcpLeft.charAt(i) != lcpRight.charAt(i)) {
                return lcpLeft.substring(0, i);
            }
        }
        return lcpLeft.substring(0, minLength);
    }
}

時間複雜度：O(mn)，其中 m 是字串陣列中的字串的平均長度，n 是字串的數量。時間複雜度的遞推式是 T(n)=2⋅T(n/2)+O(m)，通過計算可得T(n)=O(mn)。

空間複雜度：O(mlogn)，其中 m 是字串陣列中的字串的平均長度，n 是字串的數量。空間複雜度主要取決於遞回呼叫的層數，層數最大爲 logn，每層需要 m 的空間儲存返回結果。

方法4：二分查詢

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        int minLength = Integer.MAX_VALUE;
        for (String str : strs) {
            minLength = Math.min(minLength, str.length());
        }
        int low = 0, high = minLength;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
            if (isCommonPrefix(strs, mid)) {
                low = mid;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        return strs[0].substring(0, low);
    }

    public boolean isCommonPrefix(String[] strs, int length) {
        String str0 = strs[0].substring(0, length);
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            String str = strs[i];
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (str0.charAt(j) != str.charAt(j)) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

時間複雜度：O(mnlogm)，其中 m 是字串陣列中的字串的最小長度，n 是字串的數量。二分查詢的迭代執行次數是O(logm)，每次迭代最多需要比較 mn 個字元，因此總時間複雜度是 O(mnlogm)。

空間複雜度：O(1)。使用的額外空間複雜度爲常數。