● 問題引入：
在插入排序中，如果陣列元素的排列情況比較樂觀，那麼插入的次數就比較少，那麼效率就很高了，可是很多時候，資料就是那麼的不敬人意，比如如下的一個待
排序的陣列：[2,3,4,5,6,7,1]，這個陣列，如果使用插入排序，那麼就會發生如下的樣子：
1. 第一輪:[2,3,4,5,6,7,7]
2. 第二輪:[2,3,4,5,6,6,7]
3. 第三輪:[2,3,4,5,5,6,7]
4. 第四輪:[2,3,4,4,5,6,7]
5. 第五輪:[2,3,3,4,5,6,7]
6. 第六輪:[2,2,3,4,5,6,7]
7. 第七輪:[1,2,3,4,5,6,7]
這樣的就是最不樂觀的情況，很浪費時間，所以，後來就有大神研究了一下，優化優化，就發明了希爾排序。
希爾排序 (Shell's Sort) 是插入排序的一種又稱 「縮小增量排序」（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序演算法的一種更高效的改進版本。
希爾排序是非穩定排序演算法。該方法因 D.L.Shell 於 1959 年提出而得名。
希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序演算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至 1 時，
整個檔案恰被分成一組，演算法便終止
● 陣列範例說明：
1. 比如有一個待排序的陣列 [9,6,1,3,0,5.7,2,8,4]
2. 上面的陣列一共有 10 個元素，它把陣列第一次分為 10/2 = 5 組，然後兩兩比較，大小位置交換：如下：
<?php
$arr = [9,6,1,3,0, 5,7,2,8,4];
$arr[0] > $arr[5] ? '交換位置,小數交換在前，大數交換在後' : '不交換位置';
$arr[1] > $arr[6] ? '交換位置,小數交換在前，大數交換在後' : '不交換位置';
$arr[2] > $arr[7] ? '交換位置,小數交換在前，大數交換在後' : '不交換位置';
$arr[3] > $arr[8] ? '交換位置,小數交換在前，大數交換在後' : '不交換位置';
$arr[4] > $arr[9] ? '交換位置,小數交換在前，大數交換在後' : '不交換位置';
for ($i = 5; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+5];
$data[$j+5] = $temp;
}
}
}最後第一輪得到的結果就是：[5,6,1,3,0,9,7,2,8,4]
3. 第二輪又開始比較，第二輪是在之前第一輪的基礎上，再次分為 5/2 = 2 組，然後兩兩交換位置，大小指互換：如下:
<?php
$arr = [5,6,1,3,0,9,7,2,8,4];
$arr[0] > $arr[2];//1,5 [1,6,5,3,0,9,7,2,8,4]
$arr[2] > $arr[4];//0,5 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[4] > $arr[6];//5,7 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[6] > $arr[8];//7,8 [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[1] > $arr[3];//3,6 [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[3] > $arr[5];//6,9 [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[5] > $arr[7];//2,9 [1,3,0,6,5,2,7,9,8,4]
$arr[7] > $arr[9];//4,9 [1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]
...
for ($i = 2; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+2];
$data[$j+2] = $temp;
}
}
}最後得到的結果就是：[0,2,1,3,6,4,7,6,8,9]
4. 最後再次分組比較：2/2 = 1 組。也就是最後，每兩個都要比較，然後再次互換位置
<?php
$arr = [0,2,1,3,5,4,7,6,8,9];
$arr[0] > $arr[1];//[1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[1] > $arr[2];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[2] > $arr[3];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[3] > $arr[4];//[1,0,3,5,6,2,7,4,8,9]
$arr[4] > $arr[5];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[5] > $arr[6];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[6] > $arr[7];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[7] > $arr[8];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[8] > $arr[9];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
...
for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
if ($data[$j] > $data[$j+1]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+1];
$data[$j+1] = $temp;
}
}
}最後就得到結果：[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
● 完整程式碼如下：
<?php
class ShellSort
{
/*** Notes: 希爾排序之交換法排序
* User: LiYi * Date: 2019/11/12 0012 * Time: 14:30 * @param array $data * @return array */
public static function shellSortArray(array $data):array
{
if (!is_array($data)) {
return ['message' => '必須傳入陣列比較排序'];
}
$count = count($data);//得到陣列的個數
//如果陣列的個數小於等於1就直接返回
if ($count <= 1) {return $data;}
//$gap 是每次減半的分組，直到只可以分為一組結束，在php裡面需要注意，兩個整數相除，除不盡的情況下，得到的是一個浮點數，不是一個向下
//取整的的整數，所以在最後判斷gap 退出迴圈的時候，需要判斷它 >= 1
for ($gap = $count / 2; $gap >= 1; $gap /= 2) {
for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - $gap; $j >= 0; $j-=$gap) {
if ($data[$j] > $data[$j+$gap]) {
//這個地方是比較第一個數和它的步長做比較，交換也是一樣
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+$gap];
$data[$j+$gap] = $temp;
}
}
}
}
return $data;
}
public static function validate(array $data)
{
if (!is_array($data)) {
return ['message' => '必須傳入陣列比較排序'];
}
$count = count($data);//得到陣列的個數
//如果陣列的個數小於等於1就直接返回
if ($count <= 1){
return $data;
}
return [$data, $count];
}
/** * Notes: 希爾排序之移位法排序
* User: LiYi
* Date: 2019/11/12 0012
* Time: 14:29
* @param array $data
* @return array*/
public static function ShellSortMoveArray(array $data)
{
$count = count($data);//得到陣列總數
for ($gap = $count / 2; $gap > 0; $gap /= 2) {
//縮小增量，每次減半
$gap = floor($gap);
for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
// $insertIndex = $i;//待插入元素的下表
$insertValue = $data[$insertIndex];//待插入元素的值
echo "insertIndex=$insertIndex" . PHP_EOL;
echo "insertValue=$insertValue" . PHP_EOL;
if ($data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap]) {
//判斷待插入元素和它步長的元素比較，待插入元素小就進入迴圈
//判斷是否越界了，第一個元素的下標是要大於等於0的，否則退出迴圈
//判斷後面的元素比前面的元素小，進入迴圈，否則退出迴圈
while ($insertIndex - $gap >= 0 && $insertValue < $data[$insertIndex - $gap]) {
//把步長前面的大的值向後移動
$data[$insertIndex] = $data[$insertIndex - $gap];
$insertIndex -= $gap;//每回圈一次就把帶插入的坐標減去補償
} //把帶插的小值插入到前面
$data[$insertIndex] = $insertValue;
}
}
}
return $data;
}
public static function testShellOne(array $data)
{
$temp = 0;
$count = count($data);
for ($i = 5; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+5];
$data[$j+5] = $temp;
}
}
}
for ($i = 2; $i < $count; $i++) {
for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+2];
$data[$j+2] = $temp;
}
}
}
for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
if ($data[$j] > $data[$j+1]) {
$temp = $data[$j];
$data[$j] = $data[$j+1];
$data[$j+1] = $temp;
}
}
}
var_dump($data);
}
}
var_dump(ShellSort::shellSortMoveArray([0 => 9, 1 => 6, 2 => 1, 3 => 3, 4 => 0, 5 => 5, 6 => 7, 7 => 2, 8 => 8, 9 => 4]));
// $gap = 10 / 2 = 5
// $insertIndex = $i = $gap = 5
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[5] = 5;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[5] < $data[5-5] = $data[0] ==> 5 < 9
// while(5 - 5 >= 0 && 5 < 9) {
// $data[5] = $data[5-5] = $data[0] = 9
// $insertIndex -= 5 = 0;
//}
// $data[$insertIndex] = $data[0] = $insertValue = 5
// $i++ = 6;
// $insertIndex = $i = 6
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[6] = 7;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[6] < $data[6-5] = $data[1] ==> 7 < 6
// $i++ = 7;
// $insertIndex = $i = 7
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[7] = 2;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[7] < $data[7-5] = $data[2] ==> 2 < 1
// $i++ = 8;
// $insertIndex = $i = 8
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[8] = 8;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[8] < $data[8-5] = $data[3] ==> 8 < 3
// $i++ = 9;
// $insertIndex = $i = 9
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[9] = 4;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[9] < $data[9-5] = $data[4] ==> 4 < 0以上就是PHP 排序演算法之希爾排序的詳細內容，更多請關注TW511.COM其它相關文章！