PHP 生成隨機紅包演算法
2020-07-16 10:06:04
基本思路
在亂數生成方面，我借鑒了這位博主 ＠悲慘的大爺 的思路：
原文：比如要把 1 個紅包分給 N 個人，實際上就是相當於要得到 N 個百分比資料 條件是這 N 個百分比之和 = 100/100。這 N 個百分比的平均值是 1/N。 並且這 N 個百分比資料符合一種正態分布（多數值比較靠近平均值）。
解讀：比如我有 1000 塊錢，發 50 個紅包，就先隨機出 50 個數，然後算出這 50 個數的均值 avg，用 avg/(1/N)，就得到了一個基數 mixrand ，然後用隨機出的那 50 個數分別去除以 mixrand ，得到每個數相對基數的百分比 randVal ，然後用 randVal 乘以 1000 塊錢，就可以得到每個紅包的具體金額了。
演算法實現
Talk is cheap, show me your code!
核心生成演算法:
<?php
/*
* Note: 紅包生成隨機演算法
*/
class Reward
{
public $rewardMoney; // 紅包金額、單位元
public $rewardNum; // 紅包數量
// 執行紅包生成演算法
public function splitReward($rewardMoney, $rewardNum, $max, $min)
{
// 傳入紅包金額和數量，因為小數在計算過程中會出現很大誤差，所以我們直接把金額放大100倍，後面的計算全部用整數進行
$min = $min * 100;
$max = $max * 100;
// 預留出一部分錢作為誤差補償，保證每個紅包至少有一個最小值
$this->rewardMoney = $rewardMoney * 100 - $rewardNum * $min;
$this->rewardNum = $rewardNum;
// 計算出發出紅包的平均概率值、精確到小數4位元。
$avgRand = 1 / $this->rewardNum;
$randArr = [];
// 定義生成的資料總合sum
$sum = 0;
$t_count = 0;
while ($t_count < $rewardNum) {
// 隨機產出四個區間的額度
$c = rand(1, 100);
if ($c < 15) {
$t = round(sqrt(mt_rand(1, 1500)));
} else if ($c < 65) {
$t = round(sqrt(mt_rand(1500, 6500)));
} else if ($c < 95) {
$t = round(sqrt(mt_rand(6500, 9500)));
} else {
$t = round(sqrt(mt_rand(9500, 10000)));
}
++$t_count;
$sum += $t;
$randArr[] = $t;
}
// 計算當前生成的亂數的平均值，保留4位元小數
$randAll = round($sum / $rewardNum, 4);
// 為將生成的亂數的平均值變成我們要的1/N，計算一下每個亂數要除以的總基數mixrand。此處可以約等處理，產生的誤差後邊會找齊
// 總基數 = 均值/平均概率
$mixrand = round($randAll / $avgRand, 4);
// 對每一個亂數進行處理，並乘以總金額數來得出這個紅包的金額。
$rewardArr = array();
foreach ($randArr as $key => $randVal) {
// 單個紅包所佔比例randVal
$randVal = round($randVal / $mixrand, 4);
// 算出單個紅包金額
$single = floor($this->rewardMoney * $randVal);
// 小於最小值直接給最小值
if ($single < $min) {
$single += $min;
}
// 大於最大值直接給最大值
if ($single > $max) {
$single = $max;
}
// 將紅包放入結果陣列
$rewardArr[] = $single;
}
// 對比紅包總數的差異、將差值放在第一個紅包上
$rewardAll = array_sum($rewardArr);
// 此處應使用真正的總金額rewardMoney，$rewardArr[0]可能小於0
$rewardArr[0] = $rewardMoney * 100 - ($rewardAll - $rewardArr[0]);
// 第一個紅包小於0時,做修正
if ($rewardArr[0] < 0) {
rsort($rewardArr);
$this->add($rewardArr, $min);
}
rsort($rewardArr);
// 隨機生成的最大值大於指定最大值
if ($rewardArr[0] > $max) {
// 差額
$diff = 0;
foreach ($rewardArr as $k => &$v) {
if ($v > $max) {
$diff += $v - $max;
$v = $max;
} else {
break;
}
}
$transfer = round($diff / ($this->rewardNum - $k + 1));
$this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
}
return $rewardArr;
}
// 處理所有超過最大值的紅包
public function diff($diff, &$rewardArr, $max, $min, $transfer, $k)
{
// 將多餘的錢均攤給小於最大值的紅包
for ($i = $k; $i < $this->rewardNum; $i++) {
// 造隨機值
if ($transfer > $min * 20) {
$aa = rand($min, $min * 20);
if ($i % 2) {
$transfer += $aa;
} else {
$transfer -= $aa;
}
}
if ($rewardArr[$i] + $transfer > $max) continue;
if ($diff - $transfer < 0) {
$rewardArr[$i] += $diff;
$diff = 0;
break;
}
$rewardArr[$i] += $transfer;
$diff -= $transfer;
}
if ($diff > 0) {
$i++;
$this->diff($diff, $rewardArr, $max, $min, $transfer, $k);
}
}
// 第一個紅包小於0,從大紅包上往下減
public function add(&$rewardArr, $min)
{
foreach ($rewardArr as &$re) {
$dev = floor($re / $min);
if ($dev > 2) {
$transfer = $min * floor($dev / 2);
$re -= $transfer;
$rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $transfer;
} elseif ($dev == 2) {
$re -= $min;
$rewardArr[$this->rewardNum - 1] += $min;
} else {
break;
}
}
if ($rewardArr[$this->rewardNum - 1] > $min || $rewardArr[$this->rewardNum - 1] == $min) {
return;
} else {
$this->add($rewardArr, $min);
}
}
}細節考慮
下邊這段程式碼用來控制具體的業務邏輯，按照具體的需求，留出固定的最大值、最小值紅包的金額等；在程式碼中呼叫生成紅包的方法時 splitReward(total,num,max?0.01,min)，我傳入的最大值減了 0.01，這樣就保證了裡面生成的紅包最大值絕對不會超過我們設定的最大值。
<?php
class CreateReward{
/*
* 生成紅包
* @param int $total 紅包總金額
* @param int $num 紅包總數量
* @param int $max 紅包最大值
*
*/
public function random_red($total, $num, $max, $min)
{
// 總共要發的紅包金額，留出一個最大值;
$total = $total - $max;
$reward = new Reward();
$result_merge = $reward->splitReward($total, $num, $max - 0.01, $min);
sort($result_merge);
$result_merge[1] = $result_merge[1] + $result_merge[0];
$result_merge[0] = $max * 100;
foreach ($result_merge as &$v) {
$v = floor($v) / 100;
}
return $result_merge;
}
}範例測試
基礎程式碼
先設定好各種初始值。
<?php
/**
* Created by PhpStorm.
* User: lufei
* Date: 2017/1/4
* Time: 22:49
*/
header('content-type:text/html;charset=utf-8');
ini_set('memory_limit', '128M');
require_once('CreateReward.php');
require_once('Reward.php');
$total = 50000;
$num = 300000;
$max = 50;
$min = 0.01;
$create_reward = new CreateReward();效能測試
因為 memory_limit 的限制，所以只測了 5 次的均值，結果都在 1.6s 左右。
for ($i=0; $i<5; $i++) {
$time_start = microtime_float();
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$time_end = microtime_float();
$time[] = $time_end - $time_start;
}
echo array_sum($time)/5;
function microtime_float()
{
list($usec, $sec) = explode(" ", microtime());
return ((float)$usec + (float)$sec);
}執行結果：
資料檢查
1） 數值是否有誤
檢測有沒有負值，有沒有最大值，最大值有多少個，有沒有小於最小值的值。
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
sort($reward_arr);//正序，最小的在前面
$sum = 0;
$min_count = 0;
$max_count = 0;
foreach($reward_arr as $i => $val) {
if ($i<3) {
echo "<br />第".($i+1)."個紅包，金額為：".$val."<br />";
}
if ($val == $max) {
$max_count++;
}
if ($val < $min) {
$min_count++;
}
$val = $val*100;
$sum += $val;
}
//檢測錢是否全部發完
echo '<hr>已生成紅包總金額為：'.($sum/100).';總個數為：'.count($reward_arr).'<hr>';
//檢測有沒有小於0的值
echo "<br />最大值:".($val/100).',共有'.$max_count.'個最大值，共有'.$min_count.'個值比最小值小';執行結果：
2） 正態分布情況
注意，出圖的時候，紅包的數量不要給的太大，不然頁面渲染不出來，會崩 。
$reward_arr = $create_reward->random_red($total, $num, $max, $min);
$show = array();
rsort($reward_arr);
// 為了更直觀的顯示正態分布效果,需要將陣列重新排序
foreach($reward_arr as $k=>$value)
{
$t=$k%2;
if(!$t) $show[]=$value;;
else array_unshift($show,$value);
}
echo "設定最大值為:".$max.',最小值為:'.$min.'<hr />';
echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>紅包金額</td><td>圖示</td></tr>";
foreach($show as $val)
{
// 線條長度計算
$width=intval($num*$val*300/$total);
echo "<tr><td> {$val} </td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";
}
echo "</table>";執行結果：
PS：有朋友問我生成的資料有沒有通過數學方法來驗證其是否符合標準正態分布，因為我的數學不好，這個還真沒算過，只是看著覺得像，就當他是了。既然遇到了這個問題，就一定要解決嘛，所以我就用 php 內建函數算了一下，算出來的結果在資料量小的時候還是比較接近正態分布的，但是資料量大起來的時候就不能看了，我整不太明白這個，大家感興趣的可以找一下原因喲。
php 的四個函數：stats_standard_deviation（標準差），stats_variance（方差）， stats_kurtosis（(峰度），stats_skew（偏度）。使用上面的函數需要安裝 stats 擴充套件。
以上就是PHP 生成隨機紅包演算法的詳細內容，更多請關注TW511.COM其它相關文章！