求導及求微分的基本公式:

麥克勞林公式:

不定積分公式:

湊微分:

第二類換元積分法常用的三種情況:

求高階導數的幾個公式:

排列組合公式:

C的計算：
下標的數位乘以上標的數位的個數,且每個數位都要-1.再除以上標的階乘.如：C5 3（下標是5,上標是3）=（5X4X3）/3X2X1.
3X2X1（也就是3的階乘）
A的計算：
跟C的第一步一樣.就是不用除以上標的階乘.
如：A4 2 = 4X3 .

誘導公式:

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關係：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

數集

有理數，整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。

實數，有理數和無理數的統稱。

無理數，無限不迴圈的數。

自然數，全體非負整數。

正整數指的是1，2，3，4，5……那類的數

自然數包括0和正整數。

整數包括負整數，0，正整數。

整數就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……那類的數。不是自然數的整數是負整數，指-1 -2 -3……那類的數。

有理數就是能寫成兩整數之比的數。有理數包括整數和分數，分數就是指不是整數的有理數，所有有限小數和無限迴圈小數都是分數。

實數是有理數和無理數的統稱。無理數就是無限不迴圈小數，不能寫成兩個整數之比的實數，所有的小數和整數都是實數。

實數={有理數}∪{無理數}

還有複數。複數指a+bi(a,b為實數，其中i^2=-1)形式的數。複數就是實數和虛數的統稱。其中b=0時該複數為實數，其他的都是虛數，a=0,b≠0時為純虛數。

還有超實數，就是實數集中擴充套件無窮大和無窮小數的數集。

自然數：N，正整數:N+，整數：Z，有理數：Q，實數：R，複數：C。

其中自然數，正整數，整數，有理數都是可數集，實數和複數是不可數集。

可數集就是能夠和自然數一一對應的無限集合，不可數集就是不能與自然數集一一對應的無限集合。自然數的位數都是有限的，而實數的小數部分是無限的，所以潛無限還是實無限窮竭，實數都是不可數的。有理數，寫成p/q，列表格，對角線排列就可以證明有理數可數。

一圖勝千言:

實數集R是連續的，這也是微積分的基礎。