【PHP】堆排序的原理以及實現程式碼

1.堆(二元堆積):可以視為一棵完全的二元樹,除了最底層之外,每一層都是滿的,這使得堆可以利用陣列來表示,每一個結點對應陣列中的一個元素

2.給出某個結點的下標,可以計算出父結點的和孩子結點的下標; parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1
3.最大堆和最小堆,最大堆:根結點是最大值,最小堆:根結點是最小值

4.堆排序就是把最大堆堆頂的最大數取出,剩餘的堆繼續調整為最大堆,再次將堆頂的最大數取出,直到剩餘數只有一個結束

5.最大堆調整(維護最大堆,子節點永遠小於父結點) ;建立最大堆(把一個陣列調整成最大堆的陣列);堆排序(建立最大堆,交換,維護最大堆)

maxHeapify (array,index,heapSize) //最大堆調整
    iMax,iLeft,iRight
    while true
        iMax=index;iLeft=2*index+1;iRight=2*index+2
        如果根結點小於左右子樹裡結點值,就交換一下這兩個值
        利用第三方變數,交換下兩個值
buildMaxHeap(array) //建立最大堆,把一個陣列調整成最大堆的陣列
    iParent=floor((size-1)/2)
    for i=iParent;i>=0;i--
        maxHeapify (array,i,size)
sort(arr)
    buildMaxHeap(array, heapSize);//建立最大堆
    for (int i = heapSize - 1; i > 0; i--) {
        swap(array, 0, i); //交換第一個和最後一個
         maxHeapify(array, 0, i);//維護最大堆,size小了一個

//交換元素
function swap(&$arr,$a,$b){
        $temp=$arr[$a];
        $arr[$a]=$arr[$b];
        $arr[$b]=$temp;
}
//排序的入口函數
function heapSort(&$arr){
        $heapSize=count($arr);
        buildMaxHeap($arr, $heapSize);//建立最大堆
        for ($i = $heapSize - 1; $i > 0; $i--) {
                swap($arr,0,$i); //交換第一個和最後一個
                maxHeapify($arr, 0, $i);//維護最大堆,size小了一個
        }   
}
//建立最大堆的函數
function buildMaxHeap(&$arr, $heapSize){
        $iParent=floor(($heapSize-1)/2);//根據最後一個元素的索引值計算該結點根結點的索引是哪個
        for($i=$iParent;$i>=0;$i--){//這個迴圈是迴圈的所有根結點
                maxHeapify($arr,$i,$heapSize);//維護最大堆
        }   
}
//維護最大堆
function maxHeapify(&$arr,$index,$heapSize){
        $iMax=0;$iLeft=0;$iRight=0;
        while(true){
                $iMax=$index;
                $iLeft=2*$iMax+1;
                $iRight=2*$iMax+2;
                if($iLeft<$heapSize && $arr[$iLeft]>$arr[$iMax]){
                        $iMax=$iLeft;
                }   
                if($iRight<$heapSize && $arr[$iRight]>$arr[$iMax]){
                        $iMax=$iRight;
                }   
                if($iMax!=$index){
                        swap($arr,$index,$iMax);
                        $index=$iMax;
                }else{
                        break;
                }   
        }   
}
$arr=array(2,1,3,5,9,6);
heapSort($arr);
var_dump($arr);

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