Python Number型別及用法（超級詳細）

資料型別是一種程式語言的重要組成部分。Python 內建的基本資料型別主要有：Number（數值）、Bool（布林）、String（字串）、List（列表）、Tuple（元組）、Set（集合）、Dictionary（字典）等。本節教學先對Number型別進行講解，Bool 布林型別下節介紹。

Python 3.X 中的 Number 型別包括 int（整型）、float（浮點型）和 complex （複數）三種。通常，定義數值型變數並賦值可以一步完成，例如：

a = 123
b = -123

在 Python 環境中可以使用以下程式碼檢視當前計算機可以使用的 int 型別的最大值：

import sys
print(sys.maxsize)

上述程式碼在 Windows 7 SP1 和 MacOS HighSierra 10.13.3 上的執行結果如下所示：

>>> import sys
>>> print(sys.maxsize)
9223372036854775807

需要注意的是，在 Python 2.X 中使用 sys.maxint 來檢視當前計算機可以使用的 int 型別的最大值。

Python 的 float 型別浮點數用機器上浮點數的本機雙精度（64bit）表示。和 C語言的 Double 型別相同，float 型別提供大約 17 位的精度以及從 -308 到 308 的指數。Python 不支援 32 位的單精度浮點數。如果程式需要精確控制區間和數位精度，可以考慮使用 numpy 模組。在 Python 3.X 中浮點數預設是 17 位精度。

關於單精度和雙精度：C語言中浮點型分為單精度和雙精度兩種。單精度使用 float 定義，雙精度使用 double 定義。在 Turbo C 中單精度型占 4 個位元組（32 位）記憶體空間，其數值範圍為 3.4×10-38～3.4×1038，只能提供七位有效數位。雙精度型占 8 個位元組（64 位）記憶體空間，其數值範圍為 1.7×10-308～1.7×10308，可提供 16 位有效數位。

int 型和 float 型數值可以直接進行加減乘除、乘方和取餘等運算，例如：

5 + 4           #加法
4.3 - 2         #減法
3 * 7            #乘法
2 / 4            #除法，得到一個浮點數
2 // 4           #除法，得到一個整數
17 % 3         #取餘
2 ** 5           #乘方

上述程式碼的執行結果如下所示：

>>> 5 + 4
9
>>> 4.3 - 2
2.3
>>> 3 * 7
21
>>> 2 / 4
0.5
>>> 2 // 4
0
>>> 17 % 3
2
>>> 2 ** 5
32

需要注意的是，單除號/除法總是返回一個浮點數，要獲取整數結果應使用雙除號//操作符。在混合計算時，Python 會將整數轉換成為浮點數。

在實際工作中會遇到需要使用更高精度（超過 17 位小數）的情況，可以使用 decimal 模組，配合 getcontext( ) 函數使用。例如：

from decimal import *
print(getcontext ())
getcontext().prec = 50
print(Decimal(1)/Decimal(9))
print(Decimal(1)/Decimal(19))
print(float(Decimal(1)/Decimal(19)))

上述程式碼執行結果如下所示：

>>> from decimal import *
>>> print(getcontext ())
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
>>> getcontext().prec = 50
>>> print(Decimal(1)/Decimal(9))
0.11111111111111111111111111111111111111111111111111
>>> print(Decimal(1)/Decimal(19))
0.052631578947368421052631578947368421052631578947368
>>> print(float(Decimal(1)/Decimal(19)))
0.05263157894736842

在具體工作中，很多時候需要將精度高的 float 型數值轉換為精度低的數值，通俗來說就是“四捨五入”，捨棄小數點右邊的部分資料。在 Python 中通常使用內建的 round( ) 函數完成，例如執行：

round(1.5)

將得到結果“2”。但 round( ) 函數對於內建的資料型別而言，執行結果往往並不像所期待的那樣，如果只有一個數作為引數，當不指定位數的時候，返回的是一個整數，而且是最靠近的整數（類似四捨五入）。

但是當出現“.5”的時候，兩邊的距離都一樣，round( ) 取靠近的偶數。例如執行：

round(2.5)
round(2.675)

上述程式碼執行結果為：

>>> round(2.5)
2
>>> round(2.675)
3

對於指定保留小數位數的情況，如果要捨棄的部分最左側是“5”，且“5”左側是奇數則直接捨棄，若“5”左側是偶數則向上取整，例如執行：

round(2.635, 2)
round(2.645, 2)
round(2.655, 2)
round(2.665, 2)
round(2.675, 2)

上述程式碼的執行結果為：

>>> round(2.635, 2)
2.63
>>> round(2.645, 2)
2.65
>>> round(2.655, 2)
2.65
>>> round(2.665, 2)
2.67
>>> round(2.675, 2)
2.67

除了 round( ) 函數，math 模組中的 ceil( ) 和 floor( ) 函數也可以實現向上或向下取整。例如：

from math import ceil, floor
round(2.5)
ceil(2.5)
floor(2.5)
round(2.3)
ceil(2.3)
floor(2.3)

上述程式碼的執行結果下所示：

>>> from math import ceil, floor
>>> round(2.5)
2
>>> ceil(2.5)
3
>>> floor(2.5)
2
>>> round(2.3)
2
>>> ceil(2.3)
3
>>> floor(2.3)
2

Python 使用 complex( ) 函數建立複數。其引數可以接受數值或字串，例如：

print(complex(1))         #只有實部1
print(complex(1, 2))     #實部為1，虛部為 2
print(complex('1+2j'))  #實部為1，虛部為 2

上述程式碼的執行結果為：

>>> print(complex(1))
(1+0j)
>>> print(complex(1, 2))
(1+2j)
>>> print(complex('1+2j'))
(1+2j)

第二個引數不能傳入字串。當希望從一個字串的複數形式轉換複數時，需要注意的是字串中不能出現空格，比如可以寫成：

complex('1+2j')

而不能寫成

complex('1    +2j')

或

complex('1    +       2j')

否則會返回 ValueError 異常。