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一、整型在記憶體中的儲存

（32位元系統）

在VS2013中，使用偵錯->視窗->記憶體，來觀察記憶體的具體情況。

讓我們通過記憶體視窗來看看整型在記憶體中的儲存，
定義一個整形變數int a= 10;。

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注意：可以在位址列中使用&來找到目標變數的記憶體情況。

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a的地址：0x00EFF980

int型在記憶體中是以4個位元組為單位儲存的，記憶體中用16進位製表示。可以看到a的值為0a（16進位制），換算成十進位制就是10。

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1、位元組序

為什麼會有大小端模式之分呢？

    這是因為在計算機系統中，我們是以位元組為單位的，每個地址單元都對應著一個位元組，一個位元組為8bit。但是在C語言中除了8bit的char之外，還有16bit的short型，32bit的long型（要看具體的編譯器），另外，對於位數大於8位元的處理器，例如16位元或者32位元的處理器，由於暫存器寬度大於一個位元組，那麼必然存在著一個如果將多個位元組安排的問題。因此就導致了大端儲存模式和小端儲存模式。

（1）小端位元組序

小端（儲存）模式：
資料的低位儲存在記憶體的低地址中，而資料的高位，儲存在記憶體的高地址中。

我們輸入一個十六進位制數，來觀察一下在記憶體中的情況

int a = 0x11223344

可以看到高位11儲存在記憶體的高地址中，低位44儲存在記憶體的低地址。

（2）大端位元組序

大端（儲存）模式：
資料的低位儲存在記憶體的高地址中，而資料的高位，儲存在記憶體的低地址中。

int a = 0x11223344;

以上例子在大端位元組序中的儲存是這樣的：
在日常生活中，大部分的pc都是使用小端位元組序。

（3）寫一個程式判斷是否為大端位元組序

規定：返回0不是，返回1是。

#include <stdio.h>
int isBigEnd(int a) {
	int* p = &a;
	char* p2 = (char*)p;
	if (*p2 == 0x11) {
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int a = 0x11223344;
	printf("%d\n", isBigEnd(a));
	system("pause");
	return 0;
}

2、原碼二補數反碼

計算機中的符號數有三種表示方法即原碼、二補數、反碼。正數的原、反、二補數都相同。
三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示「正」，用1表示「負」，而數值位三種表示方法各不相同。

原碼：直接將二進位制按照正負數的形式翻譯成二進位制就可以。

反碼：將原碼的符號位不變，其他位依次按位元取反就可以得到了。

二補數：反碼+1就得到二補數。

（1）二補數

對於整形來說：資料存放記憶體中其實存放的是二補數。
-10在記憶體中的儲存：
在記憶體中我們可以看到在記憶體的儲存的值為 f6 ff ff ff 。

在上面已經為大家介紹了小端位元組序，因為我的計算機是小端位元組序。
所以它的值就為ff ff ff f6。

用二進位制的方式表示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
-10的原碼：
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
-10的反碼：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
-10的二補數（反碼+1）：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110

可以看到和上面ff ff ff f6轉換成二進位制的結果相同。

（2）二補數的意義

為什麼對於整形來說，資料存放記憶體中其實存放的是二補數呢？

   資料存放記憶體中其實存放的是二補數在計算機系統中，數值一律用二補數來表示和儲存。原因在於，使用二補數，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理（CPU只有加法器）此外，二補數與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。

二補數存在的意義就是讓硬體實現簡單。

比如：把負數按二補數表示，可以統一±為+。
例子：
1-10=1+（-10）

二、浮點型在記憶體中的儲存

1、浮點型

根據國際標準IEEE（電氣和電子工程協會），任意一個二進位制浮點數V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符號位，當s=0，V為正數；當s=1，V為負數。
M表示有效數位，大於等於1，小於2。
2^E表示指數位。
舉例來說：
十進位制的5.0，寫成二進位制是101.0，相當於1.01×2^2。 那麼，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十進位制的-5.0，寫成二進位制是-101.0，相當於-1.01×2^2。 那麼，s=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754規定：
對於32位元的浮點數，最高的1位是符號位s，接著的8位元是指數E，剩下的23位為有效數位M。

對於64位元的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數位M。

M佔用的位元位越多，資料精度越高。
E佔用的位元位越多，資料範圍越大。
所以在實際開發中使用double較多。

2、浮點數的比較

使用這種方式來儲存的時候，會帶來一個很大的問題，儲存的小數往往不是一個精確值，而只是一個近似值。

範例：

#include <stdio.h>
int main()
{
	float a = 11.0;
	float b = a / 3.0;
	if (b * 3.0 == a) {
		printf("相等!\n");
	} else {
		printf("不相等\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}

實際上11.0/3.0*3.0肯定等於11.0。
但是我們看看執行結果：
所以，浮點數在記憶體中儲存的時候，很多時候是有誤差的。

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正確的比較方法：

使用做差的方法，然後判斷差值是不是在允許誤差範圍內，如果在的話，就相等。

#include <stdio.h>
#define N 1e-4
int main()
{
	float a = 11.0;
	float b = a / 3.0;
	if (b * 3.0 - a < N && b * 3.0 - a > -N) {
		printf("相等, 此處不是嚴格相等, 而是允許誤差\n");
	} else {
		printf("不相等\n");
	}
	system("pause");
	return 0;
}