圖解通訊原理與案例分析-18：低功耗、遠距離物聯網無線通訊技術LoRa概述與擴頻通訊的基本原理

低功耗一般很難覆蓋遠距離，遠距離一般功耗高，要想馬兒不吃草還要跑得遠，好像難以辦到。而LoRa的最大特點就是在同樣的功耗條件下比其他無線方式傳播的距離更遠，實現了低功耗和遠距離的統一，它在同樣的功耗下比傳統的無線射頻通訊距離擴大3-5倍。它是如何做到得呢？這裡的核心通訊技術就是「擴頻通訊」，本文將探討擴頻通訊的基本原理。

與之對應的無線廣域網通訊技術有：GPRS、NB IoT、Sigfox；與之對應的無線區域網通訊技術有：RFID、藍芽、ZigeBee、WiFi。

1.2 LoRa的主要特點

低速率（頻寬）：低頻譜頻寬，傳輸速率從幾百到幾十Kbps，速率越低傳輸距離越長，這很像一個人挑東西，挑的多走不太遠，少了可以走遠。

低功耗（功率）：訊號的傳送功率超低，電池壽命長達10年，若採用蜂窩網路則需頻繁更換電池，這在很多惡劣環境下很難實現。

遠距離（空間）：傳輸距離遠，城鎮可達2-5 Km ，郊區可達15 Km 。

大連線（數量）：LoRa閘道器可以連線上千上萬個LoRa節點。

非頻發（時間）：適合不需要連續傳送封包的的場合，

高延時（時間）：資料的傳輸延時較大。

低費用（金錢）：採用免費的頻譜資源、單次較低資料量的資料傳輸、較低的傳輸頻次，使得LoRa的運營成本較低。目前蜂窩網路為高頻寬設計，採用蜂窩網路要佔用網路和碼號資源，還會產生包月流量費用。

安全性：採用AES128加密。

工作頻率：ISM 頻段包括433、868、915 MH等。

調變方式：基於semtech公司私有專利的擴頻技術，線性調變擴頻（CSS）的一個變種，具有向前錯誤更正（FEC）能力，這是實現低功耗遠距離的關鍵。

標準：IEEE 802.15.4g。

第2章 LoRa的網路系統架構

2.1 LoRa終端節點的網路連線方式：

（1）對等通訊。

一點對一點通訊，A點發起，B點接收，可以回覆也可以不回覆確認，多組之間的頻點建議分開。如下午圖所示：

這種連線方式單純利用LoRa射頻低功耗、遠距離傳輸的功能，目前主要針對特定應用和試驗性質的專案。

優點在於最簡單，

缺點在於不存在組網。

（2）星狀網輪詢。

一點對多點通訊，N個「從節點」輪流與「中心節點」通訊，從節點上傳，等待中心點收到後返回確認，然後下一個節點再開始上傳，直到所有N個節點全部完成，一個迴圈週期結束。如下圖所示。

該結構本質上還屬於對等通訊，但是加入了分時處理，N個從節點之間的頻點可以分開，也可重複使用。

優勢在於單專案成本低，

不足之處是僅適合從節點數量不大和網路實時性要求不高的應用。

（3）星狀網並行。

如圖下圖，一點對多點通訊：

這裡：閘道器、LoRa Ap 、LoRa基站是同一個概念。

多個從節點可同時與中心點通訊，從節點可隨機上報資料，節點可以根據外界環境和通道阻塞自動採取跳頻和速率自適應技術，邏輯上，閘道器/可以接收不同速率和不同頻點的訊號組合，物理上閘道器可以同時接收8路、16路、32路甚至更多路資料，減少了大量節點上行時衝突的概率。

該系統具有極大的延拓性，可單獨建網，可交叉組網，這是LoRa目前最主要、最主流的組網形態！

2.2 LoRa的網路架構

如下是LoRa在通用的物聯網架構中的位置：

LoRa：是無線接入技術，在物聯網架構中，LoRa處於物聯網的無線終端感知層和網路傳輸層。因此LoRa本身並不是物聯網的全部，只是物聯網的一部分。

LoRa終端：通過感測器採集物體的資訊，並通過LoRa無線空口技術，把資料傳輸給LoRa無線基站。

LoRa無線基站：提供對LoRa終端的無線接入和匯聚，LoRa無線基站通過以太區域網或2G/4G/5G的公共行動通訊網，連線到LoRaWAN廣域網伺服器。

LoRaWAN伺服器：可以管理多個LoRa無線基站，同時充當LoRa終端連線物聯網雲平臺的閘道器。

如下是LoRa聯盟推薦的的LoRa網路架構：

LoRa Node：LoRa終端節點

Concentrator：實現對LoRa終端節點提供接入和匯聚功能個的LoRa基站。

Network Server：LoRa的核心網，用於管理LoRa網路中所有的LoRa節點。

Application Server：由不同業務領域的伺服器組成，並通過Web或手機接入的方式向使用者提供業務服務。

與通用物聯網架構的區別是，在此架構中，沒有一個顯式的、支援各種物聯網無線接入的、通用的物聯網雲平臺層。該雲平臺可以從Application Server中分離出來，處於Network Server和Application Server之間。可以與Network Server一起部署。

第3章 LoRa終端內部的功能架構（SX1261/2射頻晶片為例）與資料的收發過程

3.1 LoRa射頻終端的內部功能架構

3.2 LoRa物理層幀結構

LoRa資料的傳送和接收是以幀為單位來組織資料的，這與乙太網通訊中，乙太網幀單位來組織資料類似，每個幀是獨立、完整的一次資料的接收與傳送。

在GSM通訊中，基本幀是一次資料的接收與傳送，但基本幀不是完整的、也不是完全獨立的，基本幀構成復幀、復幀組成超幀。

3.3 資料的收發過程

傳送方向：

應用程式-》MAC傳送=》SPI驅動傳送=》傳送資料快取=》LoRa物理層成幀=》LoRa Modem擴頻編碼=》數模轉換=》高頻調變=》功率放大=》天線傳送=》電磁波傳輸=》

接收方向：

天線接收=》阻抗匹配與濾波=》低噪聲放大=》混頻=》模數轉換=》LoRa Modem解擴=》物理層解幀=》接收資料快取=》SPI接收=》MAC接收=》應用程接收。

在上述通訊過程中，LoRa的遠距離、低功率的核心技術主要是由射頻晶片內部的LoRa Modem，其實現了基於semtech公司私有專利的擴頻技術。擴頻通訊的基本原理正是本文的重點！

第4章 LoRa的射頻技術：頻分

4.1· 頻分與通道

實際上，LoRa技術適用與低速通訊的場合，這就意味著，LoRa終端，每次資料的收發只需要很小的頻寬，如幾十K到200K左右，用於LoRa通訊的免費的無線資源的頻譜頻寬得到幾十兆，甚至上百兆，

那麼如何有效的利用這幾十兆的頻譜頻寬，為海量的終端提供無線接入服務呢？

與GSM類似，LoRa把整個頻譜資源，按照一個固定的頻寬，切分成無數個子通道，每個通道獨立的進行資料的調變、無線訊號的傳送、無線通道的接收、解調。

以Region CN470載波通道的劃分為例：

上行傳送通道：96個通道，通道頻寬：200K，總頻寬=96*0.2K = 19.2M

下行接收通道：48個通道，通道頻寬：200K, 總頻寬=48*0.2K = 9.6M

與GSM不同的是，LoRa終端每次資料收發時通道的選擇，並不是由基站統一排程的，而是由終端自行選擇的。

LoRa的終端，在每一傳送資料時，通道的選擇有兩種策略：

（1）從預定義的通道眾多通道中隨機的選擇一個通道

（2）由LoRa的基站指派一個固定的通道

無論是那種通道選擇的策略，多個LoRa終端，可能分時複用相同的無線子通道，由於LoRa終端的傳送資料的時機並不是有基站統一分配的，而是有終端自行決定，因此有可能會發生衝突，這一點有點像乙太網通訊，當然，LoRa定義瞭解決衝突的策略。

4.2 調變與解調

無論是選中哪個字通道，LoRa的射頻終端都是按照LoRa物理層幀組織的二進位制資料，進而對二進位制資料進行調變與解調。

數位調變：就是如何通過控制無線電磁波的引數，來傳遞二進位制位元1或0，進而傳遞LoRa物理層幀中定義的每個二進位制資料。

數位解調：就是如何從收到的無線電磁波的特徵中，提取出一個個獨立的二進位制位元0或1，進而恢復出傳送方傳送的LoRa物理層幀中定義的每個二進位制資料

LoRa的射頻晶片支援兩種調變方式：

（1）普通的移頻鍵控FSK

（2）semtech公司私有專利的擴頻技術

第5章 LoRa的FSK調變技術的基本原理

5.1 FSK的基本概念

FSK（Frequency-shift keying）是資訊傳輸中使用得較早的一種調變方式。

它的主要優點是: 實現起來較容易,抗噪聲與抗衰減的效能較好。在中低速資料傳輸中得到了廣泛的應用。

2-FSK（Frequency Shift Keying）為二進位制數位頻率調變（二進位制頻移鍵控），用載波的頻率來傳送數位資訊，即用所傳送的數位資訊（0或1）控制載波的頻率。

2-FSK訊號便是符號「0」對應於載頻 f1，而符號「1」對應於載頻 f2（與 f1 不同的另一載頻）的已調波形，而且 f1 與 f2 之間的改變是瞬間的。

傳「0」訊號時，傳送頻率為 f1 的載波；

傳「1」訊號時，傳送頻率為 f2的載波。

可見，FSK 是用不同頻率的載波來傳遞數位訊息的。

5.2 2-FSK的示意圖：

在上圖，有兩個頻率的載波訊號來標識二進位制的資料

當傳送的載波訊號是f2頻率時，表示傳送的二進位制資料是0.

當傳送的載波訊號是f1頻率時，表示傳送的二進位制資料是1.

5.3 高斯頻移鍵控GFSK

高斯頻移鍵控GFSK - Gauss frequency Shift Keying ，是在調變之前通過一個高斯低通濾波器來限制訊號的頻譜寬度。

GFSK 高斯頻移鍵控調變是把輸入資料經高斯低通濾波器預調變濾波後，再進行FSK調變的數位調變方式。

之所以，先採用高斯低通濾波器來限制訊號的頻譜寬度，這是因為二進位制是方波脈衝訊號，內含了非常高的高頻分量，不利於通過SX1261/2支援的載波頻率進行傳送。

所謂低通濾波器，就是允許低於某個頻率門限的訊號分量通過，抑制掉高於某個頻率分量的所以高頻分量的訊號。

5.4 2-FSK訊號傳送調變原理

上圖中，用二進位制資料控制開關的開合

在實際應用中，並不是直接用0和1的高電平控制載波f1和f2的開關，而是用代表0和1的基頻訊號，去控制載波f1和f2的開關。

在SX1261 1262中是高斯濾波後得到的基頻訊號，而不是直接方波訊號。

上述開關訊號切換的快慢，就反應了載波調變的位元率。

考慮到實際系統中0和1並非均勻變化，有可能連續的傳送1或連續的傳送0，因此f1和f2就需要一定的頻寬，承載各自頻率下所支援的資料波特率。

5.5 2-FSK 訊號接收解調原理

w1和w2濾波器：過濾出f1和f2兩個高頻訊號，

包絡檢波器：通過包絡檢波器，去掉高頻訊號，得到代表0和1的基頻訊號的波形。

抽樣判決器：判決器通過基頻訊號的波形，判定是數位0還是1.

w1和w2濾波器：過濾出f1和f2兩個高頻訊號，

乘法器：通過相乘法，去掉高頻訊號w1或w2，得到代表0和1的基頻訊號的波形。

抽樣判決器：判決器通過基頻訊號的波形，判定是數位0還是1.

注意：

這裡的頻寬濾波器的大小，取決與基頻訊號的頻寬。

5.6 二進位制資料的位元率與載波頻寬之間的關係

需要傳送的位元率流越大，載波訊號的頻寬就越大。

這裡涉及到深層次的問題：就是如何用模擬訊號表示一個方波訊號的比例流。即數位方波訊號的基頻表示！！

這就是傅立葉變換：

方波訊號的位元率越高，為了恢復方波訊號所生成的基頻訊號所需要的諧波分量就越多，就頻寬越大。

這就是bit率與基頻訊號頻寬之間的定性關係！！

第6章 LoRa的射頻技術：擴頻調變和解調的

6.1. 什麼是擴頻？

擴頻（Spread Spectrum，SS）是將傳輸訊號的頻譜（spectrum）打散到較其原始頻寬更寬的一種通訊技術。如下圖所示：

根據夏農定理，無論採用哪種數位調變方式，在訊雜比S/N一定的情況下，調變後訊號所需要的頻譜頻寬，與波特率成正比，速率越高，頻寬越大；速率越小，頻寬越小。

先假設擴頻碼長度為N。

上圖中的左圖是：擴頻前，數位調變後的訊號的頻譜，訊號的頻寬較窄，說明擴頻前，波特率較低，二進位制資料的位元率較低。

上圖中的右圖是：擴頻後，數位調變後的訊號的頻譜，訊號的頻寬很寬，擴充到原先的N倍，說明擴頻後，波特率（碼片率）較高，二進位制資料的位元率較高。

這是從頻譜頻寬角度看到什麼是擴頻。

從調變後訊號的功率的角度看，如果不採取任何優化措施，實際上訊號的功率也擴大了N倍。

至於功率問題，暫且不表，先看看，所謂的「擴頻運算」，是如何做到擴頻的？！

6.2. 教科書中關於擴頻、解擴運算

在上圖中

二進位制資料位元：1 0 0 1 0 1，用-1替代0，即1-》1， 0-》-1，得到變換後資料，稱為符號，為+1 -1 -1 +1 -1 +1，以1和0為例，1 -1。

二進位制擴頻碼：1 1 0 1 1 0 0 1，用-1替代0，即1-》1， 0-》-1，得到變換後的擴頻碼為：+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

（1）擴頻運算：（互斥或）

對數位 1進行擴頻，先轉換為與擴頻碼等長符號：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1，與擴頻碼 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 進行按位元乘除運算，得到擴寬後的數值：+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1

對數位 0進行擴頻：先轉換為與擴頻碼等長符號：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1，與擴頻碼 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 進行按位元乘除運算，得到擴寬後的數值： -1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 -1

擴頻：對1個二進位制位元1或0進行擴頻運算，得到N個數值，來用代表1個位元的二進位制數值：1或0。

（2）解擴運算：

對數位 1進行接頻，擴頻後的資料+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1與擴頻碼 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 再次相差，得到解擴後的資料：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1，累加和=8，除以擴頻碼長度=》1，判決為1.

對數位 1進行接頻，擴頻後的資料+1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1與擴頻碼 +1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 再次相差，得到解擴後的資料：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1，累加和=-8，除以擴頻碼長度=》-1，判決為0.

解擴：是通過對擴頻後的N個數值進行反向運算，重新還原其代表的一個位元的二進位制數值：1或0.

案例1：單使用者二進位制位元1的擴頻與解擴

分碼多重進接CDMA---單使用者擴頻：位元1
使用者	引數	1	2	3	4	5	6	7	8	累積和	說明
A	傳送位元	1								1	待傳送的位元為1
A	擴頻前碼元訊號幅度值	1								1	+1：代替位元1
A	序列後碼元訊號幅度值	1	1	1	1	1	1	1	1	8	擴頻幅度為8
A	擴頻碼	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	擴頻碼自身積分為0
A	擴頻後碼片訊號幅度值	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	擴頻：內積相乘

A	混合後幅度值	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	單使用者

A	擴頻碼	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	擴頻碼自身積分為0
A	解擴後碼片訊號幅度值	1	1	1	1	1	1	1	1	8	解擴：按位元相乘解擴後的幅度是擴頻的每一路的累計和
A	判決輸入幅度值									1	擴頻後的幅度/擴頻幅度
A	判決值									1

案例2：單使用者二進位制位元0的擴頻與解擴

分碼多重進接CDMA---單使用者擴頻：位元0
使用者	引數	1	2	3	4	5	6	7	8	累積和	說明
A	傳送位元	0								0	待傳送的位元為0
A	擴頻前碼元訊號幅度值	-1								-1	-1：代表位元0
A	序列後碼元訊號幅度值	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-8	擴頻幅度為8
A	擴頻碼	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	擴頻碼自身積分為0
A	擴頻後碼片訊號幅度值	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	0	擴頻：按位元相乘

A	混合後幅度值	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	0	單使用者

A	擴頻碼	-1	-1	-1	1	1	-1	1	1	0	擴頻碼自身積分為0
A	解擴後碼片訊號幅度值	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-8	解擴後的幅度是擴頻的每一路的累計和
A	判決輸入幅度值									-1	擴頻後的幅度/擴頻幅度
A	判決值									0

6.3 對教科書擴頻、解擴過程的抽象

上述的位元變換：如1-》1； 0=》-1的過程，本質上是2-PSK調變的數位訊號對映。

6.4 為什麼要把1轉換成+1，0轉換成-1才進行擴頻與解擴運算？+1，-1轉換的本質是什麼？

擴頻運算，宏觀上看，是把一個位元的0或1，擴充套件成8位元，起到了擴頻的效果，從效果上理解擴頻，沒有多大的問題。

但為什麼要把預先把1轉換成+1，0轉換成-1才能運算？ +1，-1轉換的本質是什麼？

不要小看這個不起眼的轉換，它涉及到數位無線通訊中的一個核心問題：調變技術，即如何通過無線電磁波傳遞位元0和位元1的二進位制資料。

理解這個問題的本質，對於理解擴頻與數位調變對映、高頻調變的相互間的位置關係，以及再進一步探討如何通過擴頻實現分碼多重進接的多使用者複用起著關鍵性的作用。

原因1：二進位制位元運算不支援數值資訊的疊加

擴頻運算，宏觀上看，是把一個位元的0或1，擴充套件成8位元，起到了擴頻的效果，從效果上理解擴頻，沒有多大的問題。

但從實際數學的運算和系統實現來看，是有問題的，因為二進位制位元本身的運算並不支援資訊的疊加！

位元位的最大值為1，最小值為0，二進位制位元疊加後，原有的資訊會消失。

而實數的加法疊加運算，資訊會被保留在疊加後的數值中。

原因2：區別「0資料」與「無資料」的需要

在計算機中，邏輯0用低電平表示，邏輯1用高電平表示。

在數位無線通訊中，數位調變技術解決的是如何通過無線電磁波傳遞位元0和位元1的二進位制資料。「0」和「1」都表示有資料，0不表示沒資料，0本身就是資料。如果還用低電平表示0,高電平表示1，那麼如何表示「無資料」呢？

0電平意味著無電訊號，用於表示「無」資料最理想不過了，這就需要為「0」定義一個新的電平訊號：負電平，即-1.

邏輯1：正電平+1，這裡的+1，代表的是正電平單位，實際的電訊號可能是+5V, 3.3V, 2.5V, 1.8V或其他任意幅度的正電壓。

邏輯0：負電平-1，這裡的 -1，代表的是負電平單位，實際的電訊號可能是-5V, -3.3V, -2.5V, -1.8V或其他任意幅度的負電壓。

無資料：0電平0，這裡的0，代表「無」電訊號。

原因3：數位調變的需要

數位調變技術解決的是如何通過無線電磁波傳遞二進位制位元0和位元1的二進位制資料，數位調變的本質是通過離散的數位電訊號控制高頻載波訊號的引數：幅度、頻率、相位。簡單的代表1和0的高電平1、低電平0，不足對電磁波的引數進行復雜控制，特別是多進位制調變。因此，在數位調變過程中，需要預先把邏輯的二進位制位元，預先對映特定的能夠控制高頻載波訊號引數的數位訊號！在上圖中，體現在二進位制位元對映模組。

至於二進位制位元對映成什麼樣的數位電訊號，取決於不同的數位調變技術以及不同的實現方法。如2進位制BPSK調變、4進位制QPSK、8進位制8QPSK調變對映的數位訊號就不相同。

BPSK:

二進位制位元1 =》正電平數位訊號，用數位+1表示。

二進位制位元0 =》負電平數位訊號：用數位-1表示。

無資料： =》 0 電平數位訊號：用數位0表示。

QPSK:

A可以是1V, 也可以是0.5V, 可以是任意電壓值。

因此，擴頻運算和分碼多重進接運算，不是對二進位制位元進行運算，而是對二進位制位元對映後的數位訊號進行運算，是對數位訊號的幅度值進行運算！

備註：

數位訊號：指自變數是離散的、因變數也是離散的訊號，這種訊號的自變數用整數表示，因變數用有限數位中的一個數位來表示。比如1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...都是數位訊號，0.7，0,8， 0.9，1.0，1.25也都是數位訊號。

二進位制：在數學和數位電路中指以2為基數的記數系統，以2為基數代表系統是二進位制的。這一系統中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示 [1] 。數位電子電路中，邏輯閘的實現直接應用了二進位制，因此現代的計算機和依賴計算機的裝置裡都用到二進位制。每個數位稱為一個位元（Bit，Binary digit的縮寫）

6.5 為什麼說擴頻技術能夠降低單個符號的訊號傳送功率

訊號的功率與訊號的幅度的平方成正比，訊號功率主要取決於訊號的幅度。

假設擴頻碼的長度為N.

情形1：擴頻前，每個符號的調變幅度為A1,

則：調變後，每個符號的功率P1 ∝ A1^2,

情形2：擴頻後，單個碼元的調變幅度相對於情形1不變， A2=A1.

假設：每個符號被擴充套件成N個碼元（chip），每個碼元（chip）單獨調變.

則：每個碼元的調變功率 P=P1.

則：每個符號的調變功率 P2 = P1 * N,

此種情緒的應用：在資料傳輸率不變的情形下，通過擴頻，增加訊號的頻寬，增加訊號的總功率，提升無線傳輸的抗干擾效能。

（3）擴頻後，單個碼元的調變幅度相對情形1變小，A2 =(√N / N) * A1.

假設：每個符號被擴充套件成N個碼元（chip），每個碼元（chip）單獨調變.

則：每個碼元的調變功率 P=P1 * 1/N.

則：每個符號的調變功率 P3 = P1 * 1/N * N = P1,

此種情緒的應用：通過擴頻增加調變訊號的頻寬，把原先符號相對集中的功率分散到更高的頻譜，降低了單個碼片訊號的傳送功率，還不影響資料的傳輸速率。

6.6 為什麼說擴頻技術能夠提升訊號抗干擾能力和增加訊號的傳輸距離

在二進位制位元率不變、不增加的的情況下，擴頻導致調變訊號頻寬的增加，增加的倍數取決與擴頻碼的長度N，這是缺點。

但帶來的優勢也是很明顯的：

（1）在同等的訊號傳送功率的情況下，提升了訊號抗干擾的能力。

（2）在同等的訊號傳送功率的情況下，獲得更遠的傳輸距離。

它是如何做到的呢？不妨分析一下其中的緣由：

（1）符號訊號頻譜分散可以對抗某個特定載頻強幹擾的場景

如果沒有擴頻，訊號在某一時候，某一載頻有干擾時，訊號就會遭到破壞，資料就會傳輸出錯。

但是如果採用擴頻技術，訊號的功率（幅度）就會分佈在更寬的頻譜頻寬上，即使某一載頻有干擾，且該載頻上的訊號遭到破壞，那麼由於接收端是累加/積分所有載波上的訊號電平，因此最終恢復出來的電平訊號可能是正常幅度的0.8或更低的比值，但判決器還會判決訊號電平對應的二進位制位元為1。

具體的演算如下：

這就涉及，如何解擴和如何判決的1和0

A的內積 = a + a + a ..... + a = 8 =》 1

B的內積 = b + b + b..... + b = -8. =》 -1

假設A擴頻的一種一個符號a出錯或丟失，A的內積 = a + a + a ..... + a = 7 ，依然可判定為1，即二進位制1

假設A擴頻的一種一個符號a出錯或丟失，B的內積 = a + a + a ..... + a = -7 ，依然可判定為-1,即二進位制0

（2）訊號電平隱藏在噪聲電平中，不容易被髮掘，也就不容易受到人為的電磁干擾。

通過擴頻，把1和0對應的數位訊號的電平以及其對應的能量，分散到更寬的頻譜頻寬上，這樣每個碼片訊號的電平、功率大大的降低，很多時候，碼片訊號的電平對應的電磁波被淹沒和隱藏在噪聲之中，不易被監控到、不易被髮掘，也就不容易受到人為製造的電磁干擾。

（3）可以傳輸更遠的距離

擴頻增加了訊號的抗干擾能力，抗衰減的能力，因此在同等的符號傳送功率的情況下，能夠體現訊號的傳輸距離。