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MySQL標準偏差

2019-10-16 22:54:38

在本教學中，您將學習如何使用MySQL標準偏差函式來計算填充標準偏差和樣本標準偏差。

標準差介紹

標準差是衡量資料集中值的分布情況，標準偏差顯示平均值(平均值)存在多少變化。

低標準偏差表明資料集中的值接近於平均值。 而高標準偏差表示資料集的值在大範圍的值上分散。

標準偏差是方差的平方根，可以通過以下步驟計算：

  • 步驟1 - 計算資料集中所有值的平均值以獲得平均值或平均值，例如，假設資料集由1,2和3組成，平均值為(1 + 2 + 3)/ 3 = 2。

  • 步驟2 - 計算值與每個值的平均值的差，並且對每個值的每個的結果進行平方，也就是：

  • 步驟3 - 計算步驟2中產生方差的平均值。然後取方差的平方根以獲得資料集中所有值的標準偏差，例如((1 + 0 + 1)/ 3)的平方根 = 0.816497 。

總體標準差與樣本標準偏差

如果資料集中的所有值都被納入計算，則該標準偏差稱為總體標準偏差。 然而，如果將一個子集的值或一個樣本作為計算，則該標準偏差稱為樣本標準偏差。

西格瑪字母(σ)表示標準偏差。以下等式說明如何計算總體標準偏差和樣本標準差：

總體標準偏差：

樣品標準偏差：

總體標準差和樣本標準差的計算略有不同。當計算樣本標準偏差的方差時，除以N-1而不是N，其中N是資料集中的值的數量。

MySQL標準偏差函式

MySQL可以方便您計算總體標準偏差和樣本標準偏差。

要計算總體標準偏差，請使用以下功能之一：

  • STD(expression) - 返回表示式的總體標準偏差。如果沒有匹配的行，則STD函式返回NULL。
  • STDDEV(expression) – 相當於STD函式，僅提供與Oracle資料庫相容。
  • STDEV_POP(expression) - 相當於STD函式。

要計算樣本標準差，請使用STDDEV_SAMP(expression)函式。

MySQL還為總體偏差和樣本方差計算提供了一些函式：

  • VAR_POP(expression) – 計算表示式的總體標準差。
  • VARIANCE(expression) – 相當於VAR_POP函式。
  • VAR_SAMP(expression) – 計算表示式的樣本標準差。

MySQL標準偏差函式的例子

我們來看看範例資料庫(yiibaidb)中的orders表，其表結構如下所示 - 

mysql> desc orders;
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| Field          | Type        | Null | Key | Default | Extra |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
| orderNumber    | int(11)     | NO   | PRI | NULL    |       |
| orderDate      | date        | NO   |     | NULL    |       |
| requiredDate   | date        | NO   |     | NULL    |       |
| shippedDate    | date        | YES  |     | NULL    |       |
| status         | varchar(15) | NO   |     | NULL    |       |
| comments       | text        | YES  |     | NULL    |       |
| customerNumber | int(11)     | NO   | MUL | NULL    |       |
+----------------+-------------+------+-----+---------+-------+
7 rows in set

總體標準偏差函式的例子

首先，以下查詢從orders表中返回客戶編號及其訂單數：

SELECT customerNumber, 
       COUNT(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;

執行上面查詢語句，得到以下結果 - 

+----------------+------------+
| customerNumber | orderCount |
+----------------+------------+
|            103 |          3 |
|            112 |          3 |
|            114 |          5 |
|            119 |          3 |
|            121 |          4 |
|            124 |         16 |
***** 此處省略了一大波資料 *****
|            489 |          2 |
|            495 |          2 |
|            496 |          3 |
+----------------+------------+
98 rows in set

第二步，以下陳述計算客戶訂單數量的總體標準差：

SELECT FORMAT(STD(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
GROUP BY customerNumber) t;

執行上面查詢語句，得到以下結果 - 

+---------------------------+
| FORMAT(STD(orderCount),2) |
+---------------------------+
| 2.84                      |
+---------------------------+
1 row in set

請注意，FORMAT函式用於格式化STD函式的結果。

樣本標準偏差函式的範例

假設您只想在orders表中僅僅想要計算那些已發貨的訂單。

首先，以下查詢返回客戶編號及其發貨訂單編號：

SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;

第二，以下查詢使用STDDEV_SAMP函式計算樣本標準偏差：

SELECT FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber) t;

執行上面查詢語句，得到以下結果 - 

+-----------------------------------+
| FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2) |
+-----------------------------------+
| 2.48                              |
+-----------------------------------+
1 row in set

在本教學中，我們向您介紹了標準偏差。 然後，向您展示了如何使用MySQL標準偏差函式來計算表示式的總體標準偏差和樣本標準偏差。