C. Boboniu and Bit Operations

題意： 給出兩個非負整數的陣列a，b，長度分別爲n，m。設對於 $i，j$ 有 $c_i =a_i$&$b_j$ ，求$c_1|c_2|c_3……|c_n$ 的最小值。$1\le n,m\le 200$，$0\le a_i < 2^9$，$0\le b_i < 2^9$。
思路： 本題有兩個切入點。
一、由於$a_i 和b_i$均不超過九位二進制數，所以可以直接從小到大列舉答案ans，當 $c_i|ans==ans$ 時即爲答案。（按位元或運算的性質
二、對於表達式的值，直接暴力計算出所有可能的結果，然後取最小的。由於結果可以直接 dp 轉移狀態。

Code1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210;

int a[N],b[N];

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
	for(int i=0;i<(1<<10);i++){
		int num=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			int flag = 0;
			for(int k=1;k<=m;k++){
				if(((a[j]&b[k])|i)==i) flag=1;
			}
			if(flag) num++;
		}
		if(num==n) {
			cout<<i<<"\n";return 0;
		}
	}
}

Code2：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210,M=1<<10;
int a[N],b[N],dp[N][M];

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int add = a[i]&b[j];
			for(int k=0;k < M;k++)
			if(dp[i-1][k]) dp[i][k|add]=1;
		}
	}
	for(int i=0;i<M;i++){
		if(dp[n][i]){
			cout <<i;
			return 0;
		}
	}
}