Linux基本命令

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-OZFY1w5J-1597297949257)(D:\Software\typora\Picture\image-20200729155404399.png)]

man手冊：man+指令 q退出
ls -al可以列出所有檔案，包括隱藏檔案/ls -al a.out可以知道a.out的許可權
執行a.out：./a.out
檔案描述符 drwxr-xr-x
cd … 返回上級目錄
cd（什麼也不加）返回家目錄
cd - 返回剛纔的目錄
TAB補全，按兩下會出現可能的選擇
pwd ：列印出的是絕對路徑，從家目錄一直到現在的
cp 拷貝檔案：cp 檔案 …/（目錄/）複製到上一層目錄；
rm * 刪除該目錄下的所有檔案；rm -r 檔案（目錄）遞回刪除該目錄下的所有檔案；rm -rf 目錄確保有這個目錄，不然預設後面參數爲空，會遞回刪除當前目錄下的所有檔案

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-lDdzCr9F-1597297949260)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803154949702.png)]

touch 檔名：建立的是空檔案
cat 檔名：強制讀取檔案內容到終端
vim下面下麪有三種模式，插入i/o/a，普通，命令模式
普通模式下dd可以刪除一行，快速儲存並退出ZZ（shift+zz）
g++：編譯c++檔案；gcc：編譯c檔案；./a.out執行檔案
檔案中GG可以快速定位到最後一行，gg可以快速定位到第一行
複製貼上：普通模式下遊標所在行，按1yy可以複製一行，再按p可以貼上到遊標所在的下一行
剪下：普通模式下遊標移到所在行的頭，CTRL+v，進入到可視塊的模式，再選中內容，按y可以實現剪下，再需要的位置按p，完成貼上
撤回：普通模式下u可以退操作
刪除個別字元：普通模式下，遊標移到需要的位置，按x，刪除一個字元

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-VlEBZaLN-1597297949261)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803161202085.png)]

find ./ -name 檔名(例如0.cpp)：顯示在哪個目錄下
find / -name 檔名：在根目錄下查詢
忘記檔名時可以進行匹配，例如oj*

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-EIE2axWJ-1597297949263)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803161734085.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-qMSTYvlV-1597297949265)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803161803680.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-iSXjuBWm-1597297949266)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803161836316.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-yRL72oAJ-1597297949267)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803161902113.png)]

C語言入門基礎

程式=演算法+數據結構
程式設計=演算法+數據結構+程式設計範式
C語言是程序導向，C++支援程序導向、物件導向、OO、泛型
程式設計規範：百度+谷歌，阿裡+谷歌
操作系統的發展
推薦工具書《C語言核心技術》
[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-Pc7Lf3DI-1597297949267)(D:\Software\typora\Picture\image-20200726185032235.png)]

1. 輸入輸出函數

1.原型

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-J0v3bOGw-1597297949268)(D:\Software\typora\Picture\image-20200803164910263.png)]

原型中：

int表示printf的返回值是一個整型
printf爲函數名
括號裡爲參數列表：格式控制字串，可變參數列表
返回值：例如printf(「hello world\n」); 的返回值是12，空格和\n各算一個

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-OvC6YtPn-1597297949269)(D:\Software\typora\Picture\image-20200805165419239.png)]

和printf類似

scanf的返回值範圍是從0開始，-1是第一個非法返回值
EOF：End Of File的縮寫，通常在文字的最後存在此字元表示資料結束，其值通常爲-1，常用做法
```
while(scanf("%d",&n) != EOF)
```

2.隨堂練習

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-3OsW87BO-1597297949270)(D:\Software\typora\Picture\image-20200805170516083.png)]

#include<stdio.h>

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        printf(" has %d digits!\n", printf("%d", n));
    }
    return 0;
}

例：

輸入：123

輸出：123 has 3 digits!

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-UudC7C2x-1597297949270)(D:\Software\typora\Picture\image-20200805170915275.png)]

#include<stdio.h>

int main() {
    char a[1000] = {0};
    while (scanf("%[^\n]s", a) != EOF) {
        getchar();
        printf(" has %d chars!\n", printf("%s", a));
    }
    return 0;
}

例：

輸入：hello world

輸出：hello world has 11 chars!

其中scanf中「[]」是正則表達式字元匹配集，例如括號裏面是a~z，那麼只會讀入範圍裏面的字元，遇到不是的就會停止，^是取反，也就是說除了\n以外的都可以讀入；
./a.out > out叫做輸出重定向，執行的輸出結果到out這個檔案
[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-sAHwp4VX-1597297949271)(D:\Software\typora\Picture\image-20200805203416140.png)]

按此程式執行，會輸出一大串

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-jINDXbFk-1597297949272)(D:\Software\typora\Picture\image-20200805203555101.png)]

只有第一次讀入了，後面是因爲第一次讀入完成後指針指向了\n，第二次的時候判定爲scanf返回值爲0，並不是-1，所以還會不斷的列印，造成死回圈

getchar()，可以強行吞掉一個字元，例如\n，那麼就不會進入死回圈。

3.printf家族函數程式碼演示

1.printf函數

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n); //stdin標準輸入
    printf("%d\n",n); //stdout標準輸出
    char str[100] = "hello world"; //字串輸入
    printf("%s\n", str); // 字串輸出
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    str ch[5];
    scanf("%d%s", &n, &ch[0]);
    printf("n = %d, ch = %s", n, ch[0]);
    return 0;
}

字串，可以以陣列的形式輸入；還有%s的用法

2.sprintf

s可以理解爲string，是將輸出列印到陣列當中去

例如，拼接192.168.1.10

#include <stdio.h>

int main() {
    char str[100] = {0};
    sprintf(str, "%d.%d.%d.%d", 192, 168, 1, 10);//輸出到str陣列
    printf("str = %s\n", str);//列印str陣列
    return 0;
}

輸出：str = 192.168.1.10

2.rwx(000~111)，分別代表可讀，可寫，可執行，輸入一個數字判斷它的許可權，可讀的話加一個「（）」，可寫的話加一個「[]」，可執行的話」{}「。

#include <stdio.h>
#define swap(a, b) {\
	__typeof(a) __temp = a;\
	a = b; b = __temp;\
}

int main() {
    char str[100] = {0}, buffer[100] = {0}, *p = str, *q = buffer;
    sprintf(str, "%d.%d.%d.%d", 192, 168, 1, 10);
    if (n & 1) {
        sprintf(q, "%s", p);
        swap(q, p);
    }
    if (n & 2) {
        sprintf(q, "[%s]", p);
        swap(q, p);
    }
    if (n & 4) {
        sprintf(q, "{%s}", p);
        swap(q, p);
    }
    printf("%s\n", p);
    return 0;
}

sprintf(str, "(%s)", str);//會出現錯誤，原因是str邊列印邊覆蓋

輸入：1；輸出：(192.168.1.10);

輸入：3；輸出：[(192.168.1.10)];

輸入：7；輸出：{[(192.168.1.10)]};

3.fprintf

f可以理解爲file，將輸出列印到檔案當中去

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    FILE *fout = fopen("./output", "w");//結果輸出到output檔案中，w代表以寫的方式
    fprintf(stdout, "%s\n", p);
    return 0;
}

這三個printf家族：三者的返回值，及格式是相同的

4.stdin/stdout/stderr

分別是標準輸入，標準輸出，標準錯誤輸出，輸出會展現在終端上，在輸出重定向的時候（>)，stderr的值不會出現在檔案中，只會出現在終端上，而stdout可以。

2. 數學運算

1. 基本運算子

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-TRvQG5Hd-1597297949272)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807133651461.png)]

逆運算是一種對應法則。假設A是一個非空集合，對A中的任意兩個元素a和b，根據某種法則使A中有唯一確定的元素c與它們對應，我們就說這個法則是A中的一種運算。反過來，如果已知元素c，以及元素a、b中的一個，按照某種法則，可以得到另一個元素，這樣的法則也定義了一種運算，這樣的運算叫做原來運算的逆運算。

如減法是加法的逆運算。a + b = c,那麼 c - a = b, c - b = a.

&與；|或；^互斥或(是本身的逆運算)；~按位元取反；

例：~6 = -7；~(-6) = 5；正數儲存爲原碼，負數儲存爲二補數；

<<左移：補0，相當於*2；>>右移：高位補符號位（與原數正負一致），相當於/2；

2. 數學庫函數<math.h>

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-f4b812b7-1597297949273)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807135905021.png)]

1. 指數函數pow

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-AH4x8548-1597297949274)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807150751172.png)]

2. 開平方函數SQRT

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-MSkEiXfm-1597297949275)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807151211644.png)]

3. 上取整函數CEIL

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-fISSnHFp-1597297949275)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807151249492.png)]

也可叫」天花板「函數

4. 下取整函數FLOOR

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-10nieN4B-1597297949276)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807151423371.png)]

也叫」地板「函數

5. 整數絕對值函數ABS

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-bWcojYro-1597297949276)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807151823022.png)]

注意：標頭檔案爲<stdlib.h>

6. 實數絕對值函數FABS

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-1ElgzQFb-1597297949277)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807152245400.png)]

7. LOG函數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-T24CrM93-1597297949278)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807152317558.png)]

8. LOG10函數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-NLdPCUDo-1597297949279)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807152345756.png)]

換底公式：
$log_{2} 8 = log_{e}8 / log_{e}2$

9. ACOS函數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-IhtH3VoS-1597297949280)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807161734465.png)]

注意：x是弧度值，
$弧度值 = 角度值 * \\pi / 180$

3. 隨堂練習題

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-5brTyoFg-1597297949280)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807162203166.png)]

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x;
    scanf("%f", &x);
    printf("%f\n", pow(x, 1.0/3.0));
    return 0;
}

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-kkBXKMTM-1597297949281)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807162741786.png)]

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI acos(-1)
int main() {
    double x;
    scanf("%f", &x);
    printf("%lf", PI / 180.0 * x);
    return 0;
}

4. 極客學院(C語言參考手冊)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-ue8lRyGE-1597297949282)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807163017323.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-Ffs4ao88-1597297949283)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807163109269.png)]

5. 數學運算程式碼演示

1. 加法

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b;
    while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
        printf("%d\n", a + b);
    }
    return 0;
}

輸入：2 3；輸出：5

其中，

while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
可替換成
while (~scanf("%d%d", &a, &b))

2. C語言運算子優先順序

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-nqZ9jS72-1597297949283)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807170629595.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-lu9XBIxC-1597297949284)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807170648030.png)]

3. 交換兩個數(互斥或運算)

通過交換兩個地址完成交換

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)) {
        int *p = &a;
        (*p)--;
        printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
        a ^= b;
        b ^= a;
        a ^= b;
        printf("swap : a = %d, b = %d\n", a, b);
    }
    return 0;
}

4. 迴文數位

#include <stdio.h>

int rev(int n) {
	int sum = 0;
	while (n) {
		sum = sum * 10 + n % 10;
		n /= 10;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		printf("%d\n", rev(n));
	}
	return 0;
}

輸入：123；輸出：321

6. bool型別

C語言支援bool型別，標頭檔案爲<stdbool.h>

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
 
int main(void) {
    bool a=true, b=false;
    printf("%d\n", a&&b);
    printf("%d\n", a||b);
    printf("%d\n", !b);
}

輸出：0 1 1

7. <inttypes.h>標頭檔案

例如，int32_t，32表示32位元 = 4位元組，表示定義的整型變數佔空間大小爲4個位元組，能表示的最大整數爲2的31次方；

uint32_t，爲無符號整型，能表示大的最大整數爲2的32次方；

例如：INT32_MIN/INT32_MAX是一個宏，前者表示32位元表示的最小值，後者表示32位元的最大值

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>

int main() {
    int32_t a = 123;
    int64_t b = 256;
    int8_t c = 123;
    printf("a = %lu, b = %lu\n", sizeof(a), sizeof(b));//a=4，b=8
    printf("c = %" PRId8 "\n", c); //123
    printf("sizeof(c) = %" PRIu64 "\n", sizeof(c));//1
    printf("INT32_MIN = %d\n", INT32_MIN);//-2147483648
    printf("INT32_MAX = %d\n", INT32_MAX);//2147483647
    printf("INT16_MIN = %d\n", INT16_MIN);//-32768
    printf("INT16_MAX = %d\n", INT16_MAX);//32767
    printf("INT8_MIN = %d\n", INT8_MIN);//-128
    printf("INT8_MAX = %d\n", INT8_MAX);//127
    printf("PRId64 = %s\n", PRId64);//ld
    printf("PRId32 = %s\n", PRId32);//d
    printf("PRId16 = %s\n", PRId16);//d
    return 0;
}

PRIdx：也是一個宏，例PRId8，會自動匹配變數的型別

8. 逆運算

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-r0dCZdy7-1597297949285)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809200111653.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-Oex2N5Yg-1597297949286)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809200156843.png)]

3. 程式流程控制方法

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-1LPnFYWn-1597297949286)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809132738849.png)]

1. C語言關係運算符

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-kHWWnPak-1597297949287)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809115100150.png)]

返回值：true / false，即1 / 0；

！！(x) ：歸一化，例如x = 5，結果爲1；x = 0，結果爲0；

三種結構：順序，分支或選擇，回圈；

2. 分支結構

1. if語句

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-DBJQKxOd-1597297949288)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809123446334.png)]

還有，if (表達式) 程式碼塊；

隨堂練習

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-cvxSoeI7-1597297949293)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809123840152.png)]

#include <stdio.h>

int main() {
	int n;
    scanf("%d", &n);
    if (!n) {
        printf("FOOLISH\n");
    } else if (n < 60) {
        printf("FAIL\n");
    } else if (n < 75) {
        printf("MEDIUM\n");
    } else if (n <= 100) {
        printf("GOOD\n");
    }
    return 0;
}

2. SWITCH語句

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-WAr9wlM1-1597297949294)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809124420904.png)]

還有，default: 程式碼塊；break;

隨堂練習題-1

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-eGp2iRZ9-1597297949294)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809124827946.png)]

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    switch(n) {
        case 1:
           printf("one\n");
           break;
        case 2:
           printf("two\n");
           break;
        case 3:
           printf("three\n");
           break;
        default :
           printf("ERROR\n");
    }
    return 0;
}

隨堂練習題-2

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-mYfd6XM1-1597297949296)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809125209305.png)]

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    switch (n) {
        case 1:
           printf("one ");
        case 2:
           printf("two ");
        case 3:
        printf("three\n");
           break;
        default :
           printf("error\n");
           break;
    }
    return 0;
}

3. CPU的分支預測

迴文整數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-jDjhJ2iz-1597297949296)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809125809235.png)]

bool isPalindrome(int x) {
    if (__builtin_expect(!!(x < 0), 0)) return false;//首先排除掉x<0
    int y = 0, z = x;
    while (x) {
        y = y * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }
    return z == y;
}

__builtin_expect是一個宏，判斷x < 0 這種情況是經常成立還是不成立的，後面第二個0，是代表不經常成立，這就是分支預測；

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-vmPsM1EA-1597297949297)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809131221932.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-rIkSLSDc-1597297949297)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809130335828.png)]

分析程式執行方式(CPU)：

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-KkLBLbbV-1597297949298)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809130418594.png)]

執行速度：外存 < 記憶體 < 快取 < CPU；序列計算 < 並行計算；

__builtin_xxx宏

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-EQrSNeaJ-1597297949299)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809131729729.png)]

可以幫助CPU做分支預測；

3. 回圈結構

1. WHILE 語句

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-v36lGD1Z-1597297949299)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809132103330.png)]

隨堂練習題

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;
    while (n < 101) {
        printf("%d\n", n);
        n ++;
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;
    do {
        printf("%d\n", n);
        n ++;
    } while (n <= 100);
    return 0;
}

2. FOR 語句

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-6CA0mr4m-1597297949300)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809132600291.png)]

也可以，初始化部分爲空；

隨堂練習

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    for (n = 1; n < 101; n++) {
        printf("%d\n", n);
    }
    return 0;
}

4. 程式流程控制程式碼演示

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main() {
    int a = 0, b = 0;
    if ((a++) && (b++)) {
        printf("true\n");
    } else {
        printf("false\n");
    }
    //輸出：false，a++是先用再加，&&運算子是前面不符合就不判斷後面了，直接下一步
    printf("test1 : a = %d, b = %d\n", a, b);
    //輸出：a = 1, b = 0
    if ((a++) || (b++)) {
        printf("true\n");
    } else {
        printf("false\n");
    }
    //輸出：true
    printf("test2 : a = %d, b = %d\n", a, b);
    //輸出：a= 2, b = 0
    int n, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    srand(time(0));//隨機種子，標頭檔案<stdlib.h>，種子爲時間
    //time(0)是返回當前的系統時間
    //判斷奇偶
    if (n & 1) {
        printf("%d is a odd!\n", n);
    } else {
        printf("%d is a even!\n", n);
    }
    //0~100亂數
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int val = rand() % 100;
        i && printf(" ");//如果不是第一個數就可以有空格
         //也可以 i && printf(" "); 或者 i = 0 || printf(" ");
        printf("%d", val);
        cnt += (val & 1);//判斷奇數有幾個
    }
    printf("\n");
    printf("odd nums : %d\n", cnt);//輸出奇數有幾個
    //判斷數位的位數
    int x, digits = 0;
    scanf("%d", &x);
    do {
        digits++;
        x /= 10;
    } while (x); //可以包括0值
    printf("digits : %d\n", digits);
    return 0;
}

4. 函數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-55h2oO0I-1597297949300)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809205124489.png)]

有函數的，可讀性更高，更容易偵錯

1. 函數說明

功能：判斷素數；整體程式碼塊是函數的定義

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-oRBPP95m-1597297949301)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809205222562.png)]

返回值爲空時，可以用void；

1. 隨堂練習題

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-cTKdyius-1597297949302)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809210202077.png)]

2. K&R風格的函數定義

比較古老，現在一般不這麼用

參數變數的型別放在了」（）「外面；

返回值是給操作系統看的；命令：echo $，如果結果爲0，表示上一條命令執行成功；

2. 遞回程式

遞推是一種演算法；遞回是自己呼叫自己；

可以用數學歸納法，理解遞回；

1. 隨堂練習題

#include <stdio.h>

int fac(int n) {
    if (n == 0) return 1; //邊界條件
    return n * fac(n - 1); //遞回過程
}

int main() {
    int n;
    while (~scanf("%d", &n)) {
        printf("fac(%d) = %d\n", n, fac(n));
    }
    return 0;
}

3. 函數指針

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-knwd8AAR-1597297949303)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809213006681.png)]

把函數當作一個變數，傳進去；傳的是函數的地址；第一個int是函數的型別，第二個是函數的參數型別；最後的x是類似於分段函數的參數變數；

以歐拉計劃045題爲例；

4. 歐幾裡得演算法(輾轉相除法)

程式 = 演算法 + 數據結構

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-4dWO8yBc-1597297949304)(D:\Software\typora\Picture\image-20200806141028654.png)]

功能

求兩個數的最大公約數

理論分析

首先先上結論，求最大公約數，我們可以通過遞回gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，gcd(a,0)=a計算，複雜度是log(n)；

很明顯，這個偉大的結論gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的歐幾裡得公式。

那麼怎麼證，其實還挺簡單的。我們把證明分爲兩步驟：

1、證明gcd(a,b)是b,a%b的一個公約數

2、證明這個公約數是最大的。

1、我們設gcd(a,b)=d，再令a=k1d,b=k2d.

 我們再設，a=k*b+c（也就是a除以b商k餘c），那麼c就是餘數，也就是a%b.

 講上面那個式子移項，得到c=a-k*b，然後再把a=k1*d,b=k2*d，這兩個式子裡的a、b帶入式子，得到:

 c=k1*d-k*k2*d,在提取公因數d，得到c=(k1-k*k2)*d.這樣就說明，c，也就是a%b有d這個約數，因爲開始我們設b也有d這個約數，所以gcd(a,b)是b，a%b的一個公約數。

2、現在知道了它是一個公約數，那麼怎麼證它是最大的？（其實感性分析，a%b都變小了，公約數不可能更大呀！）

但是術學是一門嚴謹的學科，我們要嚴謹證明。我們知道，c（a%b）=（k1-kk2）d,b=k2d，我們只需要證明k1-kk2、k2互質就好了。

  這裏可以用到反證法：我們假設k1-k*k2=q*t,k2=p*t,並且t>1（也就是那兩個不互質）。

   我們將前面那個式子移項，得到k1=q*t+k*k2,再把這個k1代到最開始的a=k1*d，得到a=（q*t+k*k2）*d，再利用乘法分配律，得到：
   a=q*t*d+k*k2*d，我們這時發現，k2*d不就是最開始的b嗎？，將其帶入，得到：a=q*t*d+b*d.

這時，我們再把k2=pt代入開始的b=k2d,得到b=ptd，再把這個式子代到a=qtd+bd.得到了：a=qtd+pt*d.提取公因數：a=(q+p)td

現在，再和b=ptd比較，發現他們的最大公因數變成了t*d和開始矛盾，所以假設不成立，反證成功！

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-6ixnWTDl-1597297949304)(D:\Software\typora\Picture\20190207101619404.jpg)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-d49MOzoN-1597297949305)(D:\Software\typora\Picture\image-20200810094554497.png)]

程式

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    return (b ? gcd(b, a % b) : a);//三目運算子b不爲0，執行gcd(b, a % b)，否則執行a
}

int main() {
    int a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)) {
        printf("%d\n", gcd(a, b));
    }
    return 0;
}

5. 擴充套件歐幾裡得演算法

功能

求解a * x + b * y = 1 方程的一組整數解；是求解a * x + b * y = gcd(a, b)；

分析

先來看看一個重要的基本定理

裴蜀定理(貝祖定理)
對於整數a,b，他們關於x,y的線性不定方程ax+by=d，設gcd(a,b)=g，則可證明g|d，換句話說，就是g是a,b的最小線性組合。

證明：

設ax+by=d，g=gcd(a,b)，設ax+by的最小值爲s，

∵ g|a,g|b

∴ g|d,g|s

設q=[as].則r=amods=a−q∗s=a−q∗(ax+by)=a(1−qx)+b(−qy)。

可見r也是x,y的線性組合，又r是s的餘數，r∈[0,s−1]，又s是最小線性組合，∴r=0。

推出s|a，同理有s|b，則s|g,又已經有g|s，所以g=s。可知g是ax+by的最小線性組合。

推論：

a和b互質的充要條件是存在x,y使ax+by=1，因爲由上面的證明結論知道d（這裏是1）一定是gcd(a,b)的倍數。

其實還可以推廣到一堆數互質（這些數的gcd爲1）的情況。

拓展歐幾裡得
我們知道，一般的歐幾裡得演算法是來求兩個數的最大公因數的，但是拓展歐幾裡得可以走得更遠，也就是說，它不僅僅求一個gcd，而是可以求出一些額外的東西。前面的定理說了a,b線性組合最小是gcd(a,b)，我們就可以求出ax+by=gcd(a,b)對應的x,y出來。

怎麼求呢？我們已經知道當歐幾裡得演算法遞回到終點時，gcd(a,b)中的b已經是零，也就是說，這個時候a∗1+b∗0=a，x=1，y=0，我們就可以在這時反推上去求解最終的x,y

現在是遞回返回過程的某一步，我們已經求得了b和a%b的gcd，還有此時的x1,y1，就是說b∗x1+a%b∗y1=gcd，要怎麼求a,b的x,y呢？

我們知道a%b=a−[ab]∗b，gcd=b∗x1+(a−[ab]∗b)∗y1=b∗x1+a∗y1−[ab]∗y1∗b=a∗y1+(x1−[ab]∗y1)∗b=a∗x+b∗y

可以看出x=y1,y=x1−[ab]∗b.遞回返回時即可更新掉x,y的值返回即可。

程式

#include <stdio.h>

int ex_gcd(int a, int b, int *x, int *y) {
    if (!b) {
        *x = 1, *y = 0;
        return a;
    }
    int xx, yy, ret = ex_gcd(b, a % b, &xx, &yy);
    *x = yy;
    *y = xx - a / b * yy;
    return ret;
}

int main() {
    int a, b, x, y;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b)) {
        printf("gcd(%d, %d) = %d\n", a, b, ex_gcd(a, b, &x, &y));
        printf("%d * %d + %d * %d = %d\n", a, x, b, y, a * x + b * y);
    }
    return 0;
}

輸入：3 5；輸出：gcd(3, 5) = 1, 3 * 2 + 5 * -1 = 1;

輸入：2 4；輸出：gcd(2 ,4) = 2, 2 * 1 + 4 * 0 = 2;

6. 變參函數

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-ynI369C2-1597297949305)(D:\Software\typora\Picture\image-20200806164202851.png)]

實現找到最大值：

#include <stdio.h>
#include <stdarg.h>

int max_int(int n, ...) {
    int ans = 0;
    va_list arg;//將變參列表存到arg
    va_start(arg, n);//定位到第一個參數位置
    while (n--) {
        int tmp = va_arg(arg, int);//arg中取int型別的變數
        if (tmp > ans) ans = tmp;
    }
    va_end(arg);//結束
    return ans;
}

int main() {
    printf("%d\n", max_int(3, 1, 5, 3));
    printf("%d\n", max_int(2, 1, 5));
    printf("%d\n", max_int(6, 1, 5, 3, 18, 2, 9));
    printf("%d\n", max_int(4, 1, 5, 3, 9, 18));//只會讀取前四個
    return 0;
}

歐拉(Euler)計劃

01 Multiples of 3 and 5(3的倍數和5的倍數)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-mIB0ypud-1597297949306)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807111237828.png)]

方法一：利用回圈，挨個判斷

#include <stdio.h>

int is_val(int n) {
    return n % 3 == 0 || n % 5 == 0;
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i < 1000; i++) {
        if (is_val(i)) sum += i;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

這麼寫，時間複雜度爲O(n)

方法二：

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-lOTqzhJQ-1597297949306)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807130102510.png)]

能被3或5整除的，可以用等差數列求和公式，相加，再減去公差爲15的等差數列求和，即爲答案，時間複雜度爲O(1)

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum3 = (3 + 999) * 333 / 2;
    int sum5 = (5 + 995) * 199 / 2;
    int sum15 = (15 + 999 / 15 * 15) * (999 / 15) / 2;
    printf("%d\n", sum3 + sum5 - sum15);
    return 0;
}

Answer：233168

02 Even Fibonacci numbers(偶斐波那契數)

題目描述

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-apdCyABJ-1597297949307)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809165117627.png)]

分析

$Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)$

$Fib(n-1) = Fib(n-2)+Fib(n-3)......1$

$Fib(n-2) >= Fib(n-3)......2$

$Fib(n-2) >= Fib(n-1)-Fib(n-2)$

$Fib(n-2) >= 0.5Fib(n-1)......3$

$Fib(n)-Fib(n-1) >=0.5Fib(n-1)$

$Fib(n) >= 1.5Fib(n-1)$

$Fib(n) >= 1.5^{n}$

$1.5^{n}=4,000,000$

$n= log_{1.5} (4000000)=\frac{log_{2} (4000000)}{log_{2} (1.5)} \approx 44$

程式

方法一：遍歷所有Fib(n)，再找出偶數求和；

#include <stdio.h>
#define max_n 44
#define N 4000000

int fib[max_n + 5] = {1, 2, 0};//多加5位，防止不夠用

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= max_n; i++) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    for (int i = 0; i <= max_n; i++) {
        if (fib[i] <= N && !(fib[i] & 1)) sum += fib[i];
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

方法二：

a,，b往前走

#include <stdio.h>

#define max_n 4000000

int main() {
    int a = 0, b = 1, sum = 0;
    while (a + b <=  max_n) {
        b = a + b;
        a = b - a;
        if (b & 1) continue;
        sum += b;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

方法三：卷動陣列

#include <stdio.h>
#define max_n 4000000
int fib[2] = {0, 1};

int main() {
    int sum = 0, n = 1;
    while (fib[n % 2] + fib[(n - 1) % 2] <= max_n) {
        n++;
        fib[n % 2] = fib[(n - 1) % 2] + fib[(n - 2) % 2];
        if (fib[n % 2] & 1) continue;
        sum += fib[n % 2];
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

Answer：4613732

03 Largest prime factor(最大質因數)

題目描述

題目分析

程式設計

#include <stdio.h>
#define max_n 600851475143LL

int main() {
    int ans = 0, i = 2;
    long long n = max_n;
    while (i * i <= n) {
        if (n % i == 0) ans = i;
        while (n % i == 0) n /= i;
        i++;
    }//ans 爲什麼一定是素因子；素數篩的演算法
    if (n != 1) ans = n;//爲什麼一定要判斷；怕n本身是一個素數
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

04 Largest palindrome product(最大迴文乘積)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-ic4roMUI-1597297949307)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809113138034.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-zEBMZ9Ln-1597297949308)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809113202357.png)]

#include <stdio.h>
//base代表進位制，base = 10 就爲十進制
int is_val(int n, int base) {
    int sum = 0, tmp = n;
    while (tmp) {
        sum = sum * base + tmp % base;
        tmp /= base;
    }
    return sum == n;
}//實現任何一個十進制數位，在base進位制下是不是迴文數位

int main() {
    int ans = 0;
    for (int a = 100; a < 1000; a++) {
        for (int b = a; b < 1000; b++) {
            int t = a * b;
            if (t > ans && is_val(t, 10)) ans = t;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

Answer：906609

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-Mi83ZbBO-1597297949309)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809113250501.png)]

05 Smallest multiple(最小倍數)

題目描述

分析

公式：a * b / gcd(a, b)；

程式

#include <stdio.h>
#define max_n 20

int gcd(int a, int b) {
    return (b ? gcd(b, a % b) : a);
}

int main() {
    int ans = 1;
    for (int i = 1; i <= max_n; i++) {
        ans *= i / gcd(ans, i);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

Answer： 232792560

06 Sum square difference(平方的和與和的平方之差)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-XYuuQaXi-1597297949309)(D:\Software\typora\Picture\image-20200807131111204.png)]

方法一：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum1 = 0, sum2 = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        sum1 += i * i;
        sum2 += i;
    }
    printf("%d\n", sum2 * sum2 - sum1);
    return 0;
}

這樣時間複雜度是O(n)

方法二：sum2可以用前n項求和公式，sum1可以用前n項平方和的公式

#include <stdio.h>
#define n 100

int main() {
    int sum2 = 5050; //前100項求和結果
    int sum1 = (2 * n * n * n + 3 * n * n + n) / 6;//平方和求和公式
    printf("%d\n", sum2 * sum2 - sum1);
    return 0;
}

Answer：25164150

08 Largest product in a series(連續數位最大乘積)

題目描述

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-Ue5NiwSl-1597297949310)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809181645494.png)]

題目分析

滑動視窗法

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-IhVXwoIi-1597297949310)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809182054576.png)]

程式

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max_n 1000

char num[max_n + 5];

int main() {
    int len = 0;
    while (~scanf("%s", num + len)) len = strlen(num);//回圈讀入
    long long ans = 0, p = 1, zero = 0;
    for (int i = 0; num[i]; i++) {
        num[i] -= '0';
        if (num[i]) p *= num[i];
        else zero += 1;
        if (i < 13) continue;
        if (num[i - 13]) p /= num[i - 13];
        else zero -= 1;
        if (zero == 0 && p > ans) ans = p;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

先將這1000個數存到input檔案中：./a.out < input ；

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-AHMFfiOV-1597297949311)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809200540952.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-igcBh1bo-1597297949311)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809200558155.png)]

Answer：23514624000

15 Lattice paths(網格路徑)

題目描述

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-OwAW86JW-1597297949312)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809201742538.png)]

分析

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-QBzsEQD6-1597297949312)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809201841309.png)]

程式

#include <stdio.h>

int main() {
    long long m = 40, n = 20, ans = 1;
    while (m != 20 || n) {
        if (m != 20) ans *= m--;
        if (n && ans % n == 0) ans /= n--;
    }//乘一項，除一項
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

Answer：137846528820

17 Number letter counts(表達數位的英文字母計數)

題目描述

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-GEa5uTIW-1597297949313)(D:\Software\typora\Picture\image-20200810095404667.png)]

分析

程式

#include <stdio.h>
#define max_n 1000
//1~19數位的字母個數
static int num1[20] = {
    0, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 5, 5, 4, 3,
    6, 6, 8, 8, 7, 7, 9, 8, 8
};
//整十的字母個數
static int num2[10] = {
    0, 0, 6, 6, 5, 5, 5, 7, 6, 6
};

int get_letters(int n) {
    if (n < 20) return num1[n];//20以內的情況
    if (n < 100) return num2[n / 10] + num1[n % 10];//220~100的情況
    if (n < 1000) {
        if (n % 100 == 0) return num1[n / 100] + 7;
        else return num1[n / 100] + 10 + get_letters(n % 100);
    }//100~1000的情況
    return 11;//1000的情況
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= max_n; i++) {
        sum += get_letters(i);//用get_letters函數獲取i這個數位所需要的字母個數
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

Answer：21124

28 Number spiral diagonals(螺旋數陣對角線)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-8fOiRcsR-1597297949313)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809100730932.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-TgOdov60-1597297949314)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809103107799.png)]

找規律

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-V7Erd5Iz-1597297949314)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809101413999.png)]

L1的邊長 = 3，右上角9 = L1邊長的平方；L2邊長 = 5，25 = L2邊長的平方；所以可確定，

右上角的數位規律 =
$L_{n} ^{2}$
左上角的數位規律 =
$L_{n} ^{2} - （L_{n} -1）$
左下角的數位規律 =
$L_{n} ^{2} - 2（L_{n} -1）$
右下角的數位規律 =
$L_{n} ^{2} - 3（L_{n} -1）$

求每一圈的和
$4L_{n} ^{2} - 6L_{n} + 6$

程式設計

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 1;
    for (int l = 3; l <= 1001; l += 2) {
        sum += 4 * l * l - 6 * l + 6;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

Answer：669171001

30 Digit fifth powers(各位數位的五次冪)

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-8S8UVf8N-1597297949315)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809103146428.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-IdMpEosc-1597297949315)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809112215715.png)]

#include <stdio.h>
#include <math.h>

const int N = pow(9, 5) * 6;

int val(int n) {
    int sum = 0, tmp = n;
    while (tmp) {
        sum += pow(tmp % 10, 5);
        tmp /= 10;
    }
    return sum == n;
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (!val(i)) continue;
        sum += i;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

Answer：443839

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-71F0r0vo-1597297949316)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809112621240.png)]

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-mvZZMOU3-1597297949317)(D:\Software\typora\Picture\image-20200809112636736.png)]

32 Pandigital products(全數位的乘積)

題目描述

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-IRUY4Wue-1597297949317)(D:\Software\typora\Picture\image-20200810101756995.png)]

分析

[外連圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制機製,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-7NxouQrI-1597297949318)(D:\Software\typora\Picture\image-20200810101823776.png)]

程式

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//判斷數的位數
int digit(int n) {
    return floor(log10(n)) + 1;
}
//判斷數位是否有重複
int add_to_num(int *num, int n) {
    while (n) {
        if (num[n % 10]) return 0;
        num[n % 10] += 1;
        n /= 10;
    }
    return 1;
}
//判斷a，b，c是否有重複數位
int is_val(int a, int b, int c) {
    if (digit(a) + digit(b) + digit(c) - 9) return 0;//確保包含1~9所有數位
    int num[10] = {0};
    num[0] = 1;
    int flag = 1;
    flag = flag && add_to_num(num, a);
    flag = flag && add_to_num(num, b);
    flag = flag && add_to_num(num, c);
    return flag;
}

int keep[10000] = {0};//標記陣列

int main() {
    int sum = 0;
    for (int a = 1; a < 100; a++) {
        for (int b = a + 1; b < 10000; b++) {
            if (!is_val(a, b, a * b)) continue;
            if (keep[a * b]) continue;
            sum += a * b;
            keep[a * b] = 1;//將每一個a * b結果結束後置爲1，防止重複
            printf("%d * %d = %d\n", a, b, a * b);
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

Answer： 45228

45 Triangular, pentagonal, and hexagonal(三角形數、五邊形數和六角形數)

題目描述

程式

#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>
//遞回過程
int64_t Triangele(int64_t n) {
    return n * (n + 1) / 2;
}

int64_t Pentagonal(int64_t n) {
    return n * (3 * n - 1) / 2;
}

int64_t Hexagonal(int64_t n) {
    return n * (2 * n - 1);
}
//二分法查詢
int64_t binary_search(int64_t (*func)(int64_t), int64_t n, int64_t x) {
    int64_t head = 1, tail = n, mid;
    while (head <= tail) {
        mid = (head + tail) >> 1;
        if (func(mid) == x) return 1;
        if (func(mid) < x) head = mid + 1;
        else tail = mid - 1;
    }
    return 0;
}
//主函數
int main() {
    int64_t n = 143;
    while (1) {
        n++;
        int64_t tmp = Hexagonal(n);
        if (!binary_search(Pentagonal, 2 * n, tmp)) continue;
        break;
    }
    printf("%" PRId64 "\n", Hexagonal(n));
    return 0;
}

Answer：1533776805

add_to_num(num, c);
return flag;
}

int keep[10000] = {0};//標記陣列

int main() {
int sum = 0;
for (int a = 1; a < 100; a++) {
for (int b = a + 1; b < 10000; b++) {
if (!is_val(a, b, a * b)) continue;
if (keep[a * b]) continue;
sum += a * b;
keep[a * b] = 1;//將每一個a * b結果結束後置爲1，防止重複
printf("%d * %d = %d\n", a, b, a * b);
}
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}


Answer： 45228

## 45  Triangular, pentagonal, and hexagonal(三角形數、五邊形數和六角形數)

1. 題目描述

<img src="D:\Software\typora\Picture\image-20200809213941602.png" alt="image-20200809213941602" style="zoom:67%;" />

2. 程式

```c
#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>
//遞回過程
int64_t Triangele(int64_t n) {
 return n * (n + 1) / 2;
}

int64_t Pentagonal(int64_t n) {
 return n * (3 * n - 1) / 2;
}

int64_t Hexagonal(int64_t n) {
 return n * (2 * n - 1);
}
//二分法查詢
int64_t binary_search(int64_t (*func)(int64_t), int64_t n, int64_t x) {
 int64_t head = 1, tail = n, mid;
 while (head <= tail) {
     mid = (head + tail) >> 1;
     if (func(mid) == x) return 1;
     if (func(mid) < x) head = mid + 1;
     else tail = mid - 1;
 }
 return 0;
}
//主函數
int main() {
 int64_t n = 143;
 while (1) {
     n++;
     int64_t tmp = Hexagonal(n);
     if (!binary_search(Pentagonal, 2 * n, tmp)) continue;
     break;
 }
 printf("%" PRId64 "\n", Hexagonal(n));
 return 0;
}

Answer：1533776805