基於FPGA的M序列發生器設計

一、M序列簡介

M序列是最長線性反饋移位暫存器序列的簡稱。它是由帶線性反饋的移位暫存器產生的週期最長的序列。一般來說，一個n級線性反饋移位暫存器可能產生的最長週期爲（2^n-1）。

因爲移位暫存器的初始值不能爲0，否則不管怎麼移，移位暫存器的值都不爲0，所以最長週期爲（2^n-1）。

二、應用範圍

M序列是廣泛應用的一種僞隨機序列，其在通訊領域有着廣泛的應用，如擴頻通訊，衛星通訊的分碼多重進接，數位數據中的加密、加擾、同步、誤位元速率測量等領域。

在所有的僞隨機序列中，M序列是最重要、最基本的一種僞隨機序列。它容易產生，規律性強，有很好的自相關性和較好的互相關性。

三、M序列模型

 

其中Ci的取值爲0或1，其中C0、Cn-1爲1。當此式爲本原多項式（只能被1和自身整除，類似於質數）時才能 纔能產生M序列。

這裏給出2階到10階的本原多項式

以6階的係數爲例：

 

 以8階的係數爲例

 

8階的RTL設計如下