早期的計算器

在計算機發展史上，早期的計算器起到了重要的作用。而其中最早的計算器便是算盤。算盤是古代中國人使用的一種計算工具，它由一根木棍和一些珠子組成。通過將珠子在木棍上移動，人們可以進行簡單的加減乘除運算。雖然算盤的計算速度較慢，但它的使用簡單易懂，成為了古代計算的主要工具。

隨著時間的推移，人們開始嘗試製作更加精確和高效的計算器。算籌應運而生。算籌是一種由小木棍組成的計算工具，每根木棍上都刻有數位。通過移動不同的木棍，人們可以進行更加複雜的運算。算籌在古代數學家中非常流行，被廣泛應用於計算和研究中。

然而，隨著數學的發展，算籌的計算能力已不能滿足人們的需求。於是，納皮爾算籌問世了。納皮爾算籌是一種更加精確和高效的計算工具，它由一些小木片和一個旋轉的圓盤組成。人們可以通過轉動圓盤，將數位顯示在木片上，從而進行更加複雜的計算。納皮爾算籌的出現，使得計算變得更加便捷，成為了古代數學家們的得力助手。

但約翰•納皮爾的數學貢獻不只是一副「骨頭」，他還是對數概念的提出人，這直接引出了另一種沿用至今的計算工具——計算尺。1620年到1630年間，牛津大學和劍橋大學根據納皮爾的對數原理，發明了更方便的滑尺，分直形和圓形兩種，可通過對齊尺子上的刻度查詢計算結果——這就是中文「對數」一詞的由來。隨後的兩個世紀裡，工程師和數學家不斷為計算尺引入新的刻度，並新增了滑動的遊標，發展成現代的多相算尺，可以進行加減法之外所有的算術運算，以及三角函數等超越計算，不同工程領域還常常研發出自己的專業型號。20世紀70年代出現電子科學計算器以前，計算尺都是工程師的身份象徵。

機械計算機

隨著科學技術的不斷進步，人們開始嘗試製作更加精確和高效的計算機。而第一臺真正意義上的機械計算機便是契克卡德計算鍾。這臺計算鍾由一些齒輪和指標組成，通過不同齒輪的轉動，人們可以進行簡單的加減乘除運算。契克卡德計算鐘的出現，標誌著機械計算機的誕生，為後來的計算機研發奠定了基礎。

隨著時間的推移，人們對機械計算機進行了不斷的改進和創新。1642年，帕斯卡計算器問世了。帕斯卡計算器是一種由齒輪和滑動條組成的計算工具，通過滑動條的移動，人們可以進行更加複雜的運算。帕斯卡計算器的出現，使得計算變得更加高效和準確。

萊布尼茲步進計算器是另一種重要的機械計算機。它由一組齒輪和指標組成，通過不同齒輪的轉動，人們可以進行更加複雜的運算。萊布尼茲步進計算器的出現，使得計算變得更加精確和高效。

然而，查爾斯·巴貝奇是真正推動機械計算機發展到一個新階段的人。差分機這個名字來源於巴貝奇所使用的演演算法，該演演算法是在1654年提出的差分思想：對於一個n次多項式，其n次數值差分是一個常數。為了更好地理解這個概念，我們來看幾個例子。
以經典數位1024為例，我們構造一個一次函數F(x)：

同時定義差分∆F(x)：

在x取0～6時，F(x)及∆F(x)的值如下表所示：

不難發現，對於一次多項式，每個相鄰的x所對應的F(x)之差都是一個常數，這個常數正是x的係數。那麼二次多項式呢？

構造二次函數F(x)：

同時定義一次差分與二次差分：

在x取0～6時，F(x)及其一次、二次差分的值如下表所示：

因為許多常見的函數在數學上被稱為解析函數，它們都可以通過多項式逼近（冪級數展開）來表示。常見的三角函數和對數函數也可以轉換為多項式形式。通過差分思想，這些函數可以進一步轉換為重複的加法操作。而加法運算正是機械計算機的強項，這意味著絕大部分數學運算都可以交給機器來完成。

差分機是一種高度自動化的計算機器，它由一組齒輪和槓桿組成。通過齒輪的轉動和槓桿的移動，人們可以進行復雜的計算和資料處理。差分機的出現，標誌著機械計算機邁向了一個新的階段。

分析機是巴貝奇進一步改進差分機而得到的。它是一種更加複雜和高效的計算機，可以進行更加複雜的計算和資料處理。分析機的出現，使得計算機在科學、工程和商業等領域得到了廣泛的應用。

艾達·洛芙萊斯是巴貝奇的合作伙伴和好友，她被譽為第一位程式設計師。洛芙萊斯提出了一種用於程式設計的符號系統，併成功編寫了一些程式，使得計算機能夠進行更加複雜的計算和資料處理。洛芙萊斯的貢獻，使得計算機的發展更加迅速和穩定。

穿孔製表機（1884）

穿孔卡是早期計算機輸入資訊的裝置，儲存80列資料。它是一種面積為190×84毫米的薄紙片。首次使用穿孔卡技術的資料處理機器是霍列瑞斯博士的發明。霍列瑞斯機，是美國人口普查催生的計算器。1880年以前，美國的人口普查都是人工做的。1880的普查完成後，美國意識到下一次1890年的普查十年內無法完成統計。於是，霍列瑞斯設計了這種在紙板上打孔的技術，解決了統計局的難題。1896年他成立了Tabulating Machine Company，向其他國家賣產品。最後將公司賣給手下的主管，成為IBM的三家公司之一。

製表機是霍列瑞斯發明的專門用來製作資料統計表的機器。它由示數裝置、穿孔機、讀卡裝置和分類箱組成。示數裝置有40個示數錶盤，每個盤面分成100格，可以表達龐大的資料。製表機圍繞穿孔卡片展開工作：操作員使用穿孔機制作卡片，讀卡裝置識別資訊，機器統計並實時顯示結果，將卡片分類存放以供下次統計使用。

霍列瑞斯發現火車站的檢票員會根據乘客的性別和年齡段在車票上打孔，得到靈感設計了穿孔卡片，用來記錄居民資訊。卡片長約18.73cm，寬約8.26cm，與一張美元紙幣尺寸相同。有300多個孔位，用孔位打孔與否表示資訊。霍列瑞斯的推廣使穿孔卡片成為資料儲存媒介，開啟了一個嶄新的資料處理紀元。這類卡片被稱為霍列瑞斯卡片，穿孔卡片和穿孔紙帶統治了計算領域一個世紀。

圖靈機：計算機世界的理論基石

圖靈機是計算機領域的理論基石，由英國數學家、計算機學家艾倫·麥席森·圖靈提出。它是一種抽象機器，以一條無限長的一維紙帶為處理物件。圖靈機通過讀寫頭的移動和操作，根據事先設定的策略表來處理紙帶上的符號。圖靈機的設計思想使得它可以模擬任何計算過程，具有非常強大的計算能力。圖靈機的概念為計算機的發展提供了堅實的理論基礎，如今的通用計算機都是圖靈機的實現。圖靈機的重要性被廣泛認可，圖靈獎成為計算機領域最高的獎項，以紀念這位偉大的科學家。

ENIAC（1945年）：第一臺通用電子計算機

20世紀40年代，由於二戰中對高速準確計算的迫切需求，美國陸軍部主持下，莫爾學院的莫克利、艾克特等人於1945年底設計製造了世界上第一臺電子計算機ENIAC，併為美國軍方使用。

ENIAC（中文名：埃尼阿克）計算器使用了17840支電子管，尺寸為80英尺×8英尺，重量達28噸，功耗170kW，運算速度為每秒5000次的加法運算，造價約487000美元。ENIAC的問世具有劃時代的意義，標誌著電子計算機時代的來臨。

馮·諾依曼結構：現代計算機的誕生

馮·諾依曼是現代計算機結構的奠基人。在二戰期間，他參與了ENIAC專案，並在EDVAC的設計中提出了儲存程式的概念。他的《EDVAC報告書的第一份草案》詳細描述了EDVAC的設計，並指明瞭現代計算機的發展方向。他將計算機與神經細胞進行類比，將運算器、控制器、記憶體、輸入模組和輸出模組視為計算機的組成部分。這種基於儲存程式思想的計算機結構被稱為馮·諾依曼結構。馮·諾依曼結構奠定了現代計算機的基礎，將計算機的設計框架確定下來，使後人能夠不斷豐富和改進計算機的功能。

如果說圖靈描繪了計算機的靈魂，那麼馮·諾依曼則框定了計算機的骨架，後人所做的只是不斷豐富計算機的血肉罷了。

第二代電子計算機

在20世紀50年代後期，隨著電晶體技術的成熟，各個計算機制造公司開始逐漸淘汰電子管，並大規模生產各種型號的電晶體計算機，這標誌著第二代電子計算機的興起。

第三代積體電路計算機（1964年）

1964年，國際商業機器公司（IBM）成功地研製出了一款名為IBM360的大型積體電路通用計算機，這一重大突破拉開了第三代積體電路計算機的序幕。IBM360計算機的推出不僅具備系列化、通用性和標準化的特點，而且對世界各國計算機工業的發展產生了深遠的影響。可以說，IBM360計算機成為了計算機產業發展史上一個具有重要意義的里程碑。

第 4 代大規模積體電路計算機(1971 - 至今)

隨著大規模和超大規模半導體積體電路的不斷髮展，電子計算機在速度方面取得了持續的提高，同時體積也不斷縮小，價格逐年下降。這一趨勢使得電子計算機在各行各業得到廣泛應用，因為隨著電子計算機硬體技術的進一步成熟，計算機的速度越來越快，通用性也得到了顯著提升。

私人電腦

對於數百萬電遊玩家來說，個人電腦如今已經成為將他們與虛幻世界緊密聯絡在一起的主要平臺。在這個虛幻世界中，玩家可以與來自世界各地的對手和盟友進行互動，創造出一個充滿刺激和挑戰的遊戲環境。

移動計算機

隨著行動通訊、網際網路、資料庫和分散式計算等技術的發展，移動計算作為一項新興技術應運而生。移動計算技術的核心目標是在無線環境下實現資料傳輸和資源共用，使計算機和其他智慧終端裝置能夠隨時隨地向任何客戶提供有用、準確和及時的資訊。這一技術的引入將對人們的生活方式和工作方式產生深遠影響。

在移動計算技術的推動下，我們現在的生活中不可或缺的移動手機應運而生。

雲端計算

雲端計算是基於網際網路的服務模式，涉及通過網際網路提供動態易擴充套件且常為虛擬化的資源。它是繼1980年代大型計算機到使用者端-伺服器的轉變之後的又一次重大變革。

雲端計算是傳統計算機和網路技術發展相互融合的結果，包括分散式計算、平行計算、效用計算、網路儲存、虛擬化、負載均衡、熱備份冗餘等。

2006年8月9日，Google執行長埃裡克·施密特在搜尋引擎大會上首次提出了雲端計算的概念。而Google的「雲端計算」概念源於工程師克里斯托弗·比希利亞的「Google 101」專案。

總結

早期計算器的出現對計算機發展起到了重要作用。從算盤到機械計算器，再到現代計算機的誕生，計算能力不斷提升，速度和通用性也得到了顯著提升。個人電腦和移動計算機成為生活和工作中不可或缺的工具，雲端計算使計算機服務更加靈活和便捷。感謝前輩們的付出，才有了今天計算機的發展。