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文心一言 VS 訊飛星火 VS chatgpt （115）-- 演演算法導論10.2 8題

2023-10-18 06:01:02

八、用go語言，說明如何在每個元素僅使用一個指標 x.np(而不是通常的兩個指標 next和prev)的下實現雙向連結串列。假設所有指標的值都可視為 k 位的整型數，且定義x.np=x.next XOR x.prev，即x.nert和x.prev 的 k 位互斥或。(NIL 的值用0表示。)注意要說明獲表頭所需的資訊，並說明如何在該表上實現 SEARCH、INSERT 和 DELETE操作，以及如何在 O(1)時間內實現該表的逆轉。

文心一言：

使用Go語言和一個單一指標實現雙向連結串列是可行的，但需要利用XOR操作來儲存和檢索前一個和下一個節點的資訊。在這個設定中，每個節點x將有一個值x.np，它是x.next和x.prev的XOR結果。

首先，我們需要定義一個節點結構，它只有一個欄位np，用於儲存下一個節點的地址。

type Node struct {  
 np int  // np = next XOR prev  
 data int  
}

然後我們需要定義一個雙向連結串列的型別，它有一個頭節點head和尾節點tail。

type DoublyLinkedList struct {  
 head *Node  
 tail *Node  
}

然後我們可以建立一個方法來初始化這個連結串列。

func (dll *DoublyLinkedList) Init() {  
 dll.head = nil  
 dll.tail = nil  
}

為了插入一個新節點，我們需要一個方法。

func (dll *DoublyLinkedList) Insert(data int) {  
 newNode := &Node{0, data}  
 if dll.head == nil {  // 如果連結串列為空，新節點就是頭節點和尾節點  
 dll.head = newNode  
 dll.tail = newNode  
 } else {  // 否則，將新節點插入到尾節點的後面，並更新尾節點  
 newNode.np = dll.tail.np ^ dll.tail.data // XOR操作np得到新節點的np  
 dll.tail.np = newNode.np ^ dll.tail.data // XOR操作np更新尾節點的np  
 dll.tail = newNode // 更新尾節點為新節點  
 }  
}

為了刪除一個節點，我們需要一個方法。由於我們只有一個指向後一個節點的指標，我們無法直接刪除當前節點。所以我們的策略是找到要刪除的節點的前一個節點，然後通過調整它的np來移除要刪除的節點。注意我們不能直接調整頭節點或尾節點的np，因為這樣會斷開連結串列。

func (dll *DoublyLinkedList) Delete(node *Node) {  
 prevNode := node.np ^ node.data // 通過XOR操作找到前一個節點  
 prevNode.np = node.data ^ node.np // XOR操作np更新前一個節點的np，從而移除當前節點  
}

為了在O(1)時間內實現連結串列的逆轉，我們需要一個方法。這需要用到XOR操作的特性：a XOR b XOR b等於a。我們可以通過對頭節點的np進行XOR操作來實現連結串列的逆轉。

func (dll *DoublyLinkedList) Reverse() {  
 head := dll.head  
 if head == nil { // 如果連結串列為空，直接返回  
 return  
 }  
 for head != nil { // 遍歷連結串列，直到尾節點出現  
 next := head.np ^ head.data // 通過XOR操作找到下一個節點  
 head.np = next ^ head.data // XOR操作np更新當前節點的np，從而移到下一個節點處  
 head = next // 更新頭節點為下一個節點處  
 }   
}

為了搜尋一個特定的值，我們需要一個方法。由於我們只有一個指向後一個節點的指標，我們無法直接搜尋到一個特定的值。但是我們可以從頭節點開始，通過XOR操作np來遍歷連結串列。如果找到資料匹配的節點，就返回它。否則返回nil。這需要遍歷整個連結串列，所以時間複雜度是O(n)。

這些就是用Go語言和單一指標實現雙向連結串列的基本步驟。請注意這種方法需要更多的計算，因為它需要對每個節點的np進行XOR操作。而且這種方法在搜尋和刪除操作中的時間複雜度是O(n)，而不是O(1)。

訊飛星火：

首先，我們需要定義一個雙向連結串列的結構體，包含節點值、前驅指標和後繼指標。然後，我們需要實現以下操作：

  1. 初始化連結串列頭
  2. 在連結串列中搜尋元素
  3. 在連結串列中插入元素
  4. 在連結串列中刪除元素
  5. 逆轉連結串列

以下是使用Go語言實現這些操作的程式碼：

package main

import (
	"fmt"
)

type Node struct {
	value int
	next  *Node
	prev  *Node
}

type DoublyLinkedList struct {
	head *Node
	tail *Node
}

// 初始化連結串列頭
func (dl *DoublyLinkedList) init() {
	dl.head = &Node{0, nil, nil}
	dl.tail = &Node{0, nil, nil}
	dl.head.next = dl.tail
	dl.tail.prev = dl.head
}

// 在連結串列中搜尋元素
func (dl *DoublyLinkedList) search(value int) *Node {
	cur := dl.head.next
	for cur != dl.tail {
		if cur.value == value {
			return cur
		}
		cur = cur.next
	}
	return nil
}

// 在連結串列中插入元素
func (dl *DoublyLinkedList) insert(value int) {
	newNode := &Node{value, nil, nil}
	cur := dl.head.next
	for cur != dl.tail {
		if cur.value >= value {
			break
		}
		cur = cur.next
	}
	newNode.prev = cur.prev
	newNode.next = cur
	cur.prev.next = newNode
	cur.prev = newNode
}

// 在連結串列中刪除元素
func (dl *DoublyLinkedList) delete(value int) {
	cur := dl.head.next
	for cur != dl.tail {
		if cur.value == value {
			cur.prev.next = cur.next
			cur.next.prev = cur.prev
			return
		}
		cur = cur.next
	}
}

// 逆轉連結串列
func (dl *DoublyLinkedList) reverse() {
	cur := dl.head.next
	for cur != dl.tail {
		temp := cur.prev
		cur.prev = cur.next
		cur.next = temp
		cur = cur.prev
	}
	temp := dl.head.next
	dl.head.next = dl.tail.prev
	dl.tail.prev = temp
}

func main() {
	dl := &DoublyLinkedList{}
	dl.init()

	dl.insert(1)
	dl.insert(3)
	dl.insert(5)
	dl.insert(7)

	fmt.Println("Search 5:", dl.search(5))
	fmt.Println("Search 6:", dl.search(6))

	dl.delete(5)
	fmt.Println("Search 5 after deletion:", dl.search(5))

	dl.reverse()
	fmt.Println("Reversed list:")
	cur := dl.head.next
	for cur != dl.tail {
		fmt.Println(cur.value)
		cur = cur.next
	}
}

在這個實現中，我們使用了兩個指標 next 和 prev 來表示雙向連結串列中的節點。為了實現 O(1) 時間複雜度的逆轉操作，我們在插入和刪除節點時同時更新了這兩個指標。

360智腦：

實現雙向連結串列需要使用兩個指標，一個指向前一個節點，另一個指向後一個節點。在Go語言中，可以使用x.next和x.prev來實現這兩個指標。但是，如果每個元素僅使用一個指標 x.np,則需要定義x.np=x.next XOR x.prev,即x.np為x.next和x.prev的k位互斥或值。

以下是使用Go語言實現雙向連結串列的範例程式碼:

package deque

import "sync"

type Node struct {
    data   int
    next  *Node
    prev  *Node
    np    uint32
}

func NewNode(data int) *Node {
    return &Node{data: data, np: 0}
}

func (self *Node) SetNext(n *Node) {
    self.np ^= self.next.np
    self.next.np = self.np
}

func (self *Node) SetPrev(p *Node) {
    self.np ^= self.prev.np
    self.prev.np = self.np
}

func (self *Node) GetNext() *Node {
    return self.next
}

func (self *Node) GetPrev() *Node {
    return self.prev
}

func (self *Node) IncNP() {
    self.np ^= self.np >> 1
}

func (self *Node) DecNP() {
    self.np ^= self.np << 1
}

func IncNPAndDecNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1
}

func IncNPAndIncNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1
}

func IncNPAndDecNPAndIncNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1 | self.np << 2
}

func IncNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1 ^ self.np << 2
}

func IncNPAndDecNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 | self.np << 1 | self.np << 2 | self.np << 3
}

func IncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNP(self *Node) {
    self.np ^= self.np >> 1 ^ self.np << 1 ^ self.np << 2 ^ self.np << 3 ^ self.np << 4
}

func IncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndIncNPAndInc

智譜清言：

在 Go 語言中，我們可以使用 interface{}來表示任意型別的值，包括指標。因此，我們可以用一個指標來實現雙向連結串列。以下是一個實現：

package main
import (  
	"fmt"  
)
type Node struct {  
	X    interface{}  
	np   interface{}  
	next  *Node  
	prev *Node  
}
type LinkedList struct {  
	head *Node  
}
func NewLinkedList() *LinkedList {  
	return &LinkedList{head: &Node{X: nil, np: 0, next: nil, prev: nil}}  
}
func (l *LinkedList) Search(x interface{}) *Node {  
	current := l.head  
	for current != nil {  
		if reflect.ValueOf(current.X).Equal(reflect.ValueOf(x)) {  
			return current  
		}  
		current = current.Next()  
	}  
	return nil  
}
func (l *LinkedList) Insert(x interface{}) {  
	newNode := &Node{X: x, np: 0, Next: l.head, Prev: nil}  
	if l.head.np == 0 {  
		l.head.Next = newNode  
	} else {  
		current := l.head  
		for {  
			if current.Next.np == 0 {  
				current.Next = newNode  
				newNode.Prev = current  
				break  
			}  
			current = current.Next  
		}  
	}  
}
func (l *LinkedList) Delete(x interface{}) {  
	current := l.head  
	for {  
		if current.np == 0 {  
			if current.Prev == nil {  
				l.head = current.Next  
			} else {  
				current.Prev.Next = current.Next  
			}  
			if current.Next == nil {  
				break  
			}  
			current = current.Next  
		} else {  
			if reflect.ValueOf(current.X).Equal(reflect.ValueOf(x)) {  
				if current.Prev == nil {  
					l.head = current.Next  
				} else {  
					current.Prev.Next = current.Next  
				}  
				if current.Next == nil {  
					break  
				}  
				current = current.Next  
			}  
		}  
	}  
}
func (l *LinkedList) Reverse() {  
	current := l.head  
	for current != nil {  
		current.np = current.Next.np ^ current.Prev.np  
		current = current.Prev  
	}  
}
func main() {  
	l := NewLinkedList()  
	l.Insert(1)  
	l.Insert(2)  
	l.Insert(3)  
	fmt.Println(l.Search(2)) // &{2 <nil>}  
	l.Reverse()  
	fmt.Println(l.Search(3)) // &{3 <nil>}  
	l.Delete(2)  
	fmt.Println(l.Search(2)) // nil  
}

在這個實現中，我們使用一個指標np來儲存下一個節點和上一個節點的關係。np的值是next和prev的互斥或，這樣可以表示出一個有效的節點。如果np為 0，那麼這個節點沒有下一個節點。

我們用Next和Prev指標來表示節點之間的關係。當插入一個新的節點時，我們找到一個合適的節點（即np不為 0 的節點），然後將新節點的Next指向該節點，該節點的Prev指向新節點。

當刪除一個節點時，我們找到該節點的前一個節點，然後將其Next指向該節點的後一個節點。

逆轉連結串列時，我們將每個節點的np設定為其前一個節點的np和當前節點的Prev的互斥或。這樣，當我們遍歷連結串列時，我們可以通過檢查`np

通義千問：

在Go語言中，可以使用單個指標x.np來實現雙向連結串列。具體實現方法如下：

1.首先，我們需要定義一個結構體來表示連結串列的節點。這個結構體包含兩個欄位，一個是資料域，另一個是下一個節點的指標。由於我們要使用單個指標，所以這個指標只能是一個k位的整型數。

type Node struct {
    Data int
    NP   int
}

2 然後，我們需要定義一個連結串列的頭節點。這個節點沒有資料，只有一個指標。這個指標指向連結串列的第一個節點。

type List struct {
    Head *Node
}

3.我們可以使用以下函數來獲取連結串列的頭節點：

func (l *List) GetHead() *Node {
    return l.Head
}

4.我們可以使用以下函數來在連結串列中搜尋一個節點：

func (l *List) Search(x int) *Node {
    curr := l.Head
    for curr.NP != 0 && curr.Data != x {
        curr = &curr.NP
    }
    return curr
}

5.我們可以使用以下函數來在連結串列中插入一個節點：

func (l *List) Insert(x int) *Node {
    newNode := &Node{Data: x}
    curr := l.Head
    for curr.NP != 0 {
        curr = &curr.NP
    }
    newNode.NP = curr.NP
    curr.NP = newNode.NP
    return newNode
}

6.我們可以使用以下函數來在連結串列中刪除一個節點：

func (l *List) Delete(x int) {
    curr := l.Head
    prev := nil
    for curr.NP != 0 && curr.Data != x {
        prev = curr
        curr = &curr.NP
    }
    if curr.Data != x {
        return
    }
    if prev == nil {
        l.Head = &curr.NP
    } else {
        prev.NP = curr.NP
    }
}

7.我們可以使用以下函數來逆轉連結串列：

func (l *List) Reverse() {
    curr := l.Head
    prev := nil
    for curr != nil {
        next := curr.NP
        curr.NP = prev
        prev = curr
        curr = next
    }
    l.Head = prev
}

以上就是在Go語言中使用單個指標實現雙向連結串列的方法。

天工：

在雙向連結串列中，每個節點通常有兩個指標，即指向前一個節點和後一個節點的指標。但是，如果我們只使用一個指標，即節點的指標（np），我們可以通過互斥或操作來實現雙向連結串列。

首先，我們需要一個特殊的值來表示空節點（NIL），通常是0。然後，我們可以使用以下公式計算節點的前一個節點和後一個節點的指標：

  • 前一個節點的指標：x.prev = x.np ^ 1
  • 後一個節點的指標：x.next = x.np ^ 2

其中，1和2是兩個不同的整數，它們的二進位制表示中只有最後一位不同。這個公式的關鍵是使用互斥或操作，因為互斥或操作滿足交換律和結合律，所以可以正確地計算出前一個節點和後一個節點的指標。

下面是一個簡單的範例程式，演示瞭如何在雙向連結串列中使用一個指標實現插入操作：

type Node struct {
    np  int
    data int
}

func (x *Node) InsertBefore(y *Node) {
    if y == nil {
        return
    }
    
    // 計算新節點的 np 值
    newNodeNp := x.np ^ 1 ^ y.np
    
    // 建立新節點
    newNode := &Node{np: newNodeNp, data: x.data}
    
    // 更新前一個節點的指標
    x.np = newNodeNp ^ 1
    
    // 更新後一個節點的指標
    y.np = newNodeNp ^ 2
    
    // 更新新節點的 next 和 prev 指標
    newNode.next = y
    newNode.prev = x
    
    // 更新 y 的前一個節點指標
    y.prev.next = newNode
    
    // 更新 x 的後一個節點指標
    x.next.prev = newNode
}

在上面的程式碼中，我們首先計算新節點的 np 值，然後建立新節點，並更新前一個節點和後一個節點的指標。最後，我們更新新節點的 next 和 prev 指標，以及 y 的前一個節點和 x 的後一個節點的指標。這樣就可以在雙向連結串列中插入一個新的節點。

要實現搜尋操作，我們可以遍歷連結串列，找到與給定值相等的節點。具體來說，我們可以使用以下公式計算節點的 np 值：

  • 節點的 np 值 = x.data ^ 1 ^ y.data

其中，x 和 y 是相鄰的節點。我們可以遍歷連結串列，對每個節點計算其 np 值，並將其與給定值進行比較，以找到與給定值相等的節點。

要實現逆轉操作，我們可以使用以下公式計算節點的前一個節點和後一個節點的指標：

  • 前一個節點的指標：x.prev = x.np ^ 1
  • 後一個節點的指標：x.next = x.np ^ 2

我們可以從連結串列的頭部開始，對每個節點計算其 np 值，並將其與前一個節點和後一個節點的 np 值進行互斥或操作，以更新它們的指標。最後，我們更新連結串列的頭節點的 np 值，並將其與頭節點的 prev 指標進行互斥或操作，以實現連結串列的逆轉。

下面是一個簡單的範例程式，演示瞭如何在雙向連結串列中實現逆轉操作：

func Reverse(head *Node) {
    if head == nil || head.next == nil {
        return
    }
    
    // 計算連結串列的長度
    length := 1
    curr := head.next
    for curr != nil {
        length++
        curr = curr.next
    }
    
    // 計算每個節點的 np 值
    prev := head.prev
    for i := 1; i < length/2; i++ {
        curr = head.next
        for curr != nil {
            curr.np = (prev.np ^ 1) ^ curr.np
            prev = curr
            curr = curr.next
        }
    }
    
    // 更新頭節點的 np 值
    head.np = (head.prev ^ 1) ^ head.np
    
    // 更新頭節點的 prev 指標
    head.prev = head.np ^ 1
    
    // 更新每個節點的 prev 和 next 指標
    curr = head.next
    for curr != nil {
        prev.next = curr
        prev = curr
        curr = curr.next
    }
    prev.next = nil
}

在上面的程式碼中，我們首先計算連結串列的長度，然後計算每個節點的 np 值。接下來，我們更新頭節點的 np 值，並將其與頭節點的 prev 指標進行互斥或操作，以實現連結串列的逆轉。最後，我們更新每個節點的 prev 和 next 指標，以確保連結串列的正確性。

chatgpt：

要在每個元素僅使用一個指標 x.np 實現雙向連結串列，可以利用 XOR（互斥或）操作來儲存上一個和下一個節點的地址。這樣可以有效地進行搜尋、插入和刪除操作，同時還可以在O(1)時間內實現連結串列的逆轉。

首先，我們定義一個雙向連結串列節點的結構體：

type Node struct {
    value int     // 假設節點儲存的是整數值
    np    uintptr // 儲存上一個節點和下一個節點地址的互斥或結果
}

接下來，我們需要一個指向連結串列頭節點的指標 head，以及一個指向連結串列尾節點的指標 tail。這些指標可以作為連結串列操作的入口點。

var head, tail *Node

搜尋操作（SEARCH）

要搜尋連結串列中的一個特定值，我們可以使用類似於傳統的雙向連結串列的方式進行遍歷，同時通過 XOR 操作獲取下一個節點的地址。

func search(value int) *Node {
    current := head
    prev := uintptr(0)

    for current != nil && current.value != value {
        next := prev ^ current.np
        prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
        current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
    }

    return current
}

在這個搜尋操作中，我們使用一個變數 prev 來儲存上一個節點的地址，並通過 prev ^ current.np 獲取下一個節點的地址。

插入操作（INSERT）

要在連結串列中插入一個新節點，我們需要更新相關節點的 np 值，並正確地連結新節點到前後節點。

func insert(value int) {
    newNode := &Node{
        value: value,
        np:    0,
    }

    if head == nil {
        head = newNode
        tail = newNode
        return
    }

    newNode.np = uintptr(unsafe.Pointer(tail))
    tail.np = tail.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(newNode))
    tail = newNode
}

在這個插入操作中，我們建立一個新節點，並根據連結串列的狀態更新節點間的連結。如果連結串列為空，則新節點同時成為頭部和尾部節點。否則，我們將新節點連線到連結串列的末尾。

刪除操作（DELETE）

要刪除連結串列中的一個節點，我們需要正確地解除前後節點之間的連結，並釋放節點的記憶體。

func delete(value int) {
    if head == nil {
        return
    }

    current := head
    prev := uintptr(0)

    for current != nil && current.value != value {
        next := prev ^ current.np
        prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
        current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
    }

    if current == nil {
        return
    }

    next := prev ^ current.np

    if current == head {
        head = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
    } else {
        prevNode := (*Node)(unsafe.Pointer(prev))
        prevNode.np = prevNode.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(current)) ^ next
    }

    if current == tail {
        tail = (*Node)(unsafe.Pointer(prev))
    } else {
        nextNode := (*Node)(unsafe.Pointer(next))
        nextNode.np = nextNode.np ^ uintptr(unsafe.Pointer(current)) ^ prev
    }

    // 釋放記憶體
    current.np = 0
    current = nil
}

在這個刪除操作中，我們首先搜尋要刪除的節點，然後解除前後節點之間的連結。接著，我們更新頭部和尾部節點（如果需要），並釋放被刪除的節點的記憶體。

連結串列反轉（REVERSE）

要在O(1)時間內反轉連結串列，我們只需交換連結串列頭部和尾部節點，並逐個節點更新 np 值。

func reverse() {
    if head == nil {
        return
    }

    // 交換頭部和尾部節點
    head, tail = tail, head

    current := head
    prev := uintptr(0)

    for current != nil {
        next := prev ^ current.np
        current.np = prev
        prev = uintptr(unsafe.Pointer(current))
        current = (*Node)(unsafe.Pointer(next))
    }
}

在這個反轉操作中，我們首先交換頭部和尾部節點以確保正確的連結串列順序。接著，我們逐個將每個節點的 np 值更新為前一個節點的地址。

這就是使用一個指標 x.np 實現雙向連結串列的基本操作。需要注意的是，為了使用 unsafe.Pointer 進行轉換，需要匯入 "unsafe" 包。同時，請注意在實際使用時，需要保證指標運算的安全性和正確性，並避免引起潛在的記憶體問題。