大家好，我是藍胖子，書接上文，我在prometheus描點原理那一篇文章裡，留了一個思考題:
我們通常會用到histogram_quantile去計算服務介面時間的耗時情況。
histogram_quantile(0.99,rate(server_handle_seconds_bucket{}[1m]))
但是rate函數會將原指標按時間求斜率，這樣會影響原本分位數的計算嗎？
先說下結論，不影響分位數結果的計算。要解釋這個問題，還是要看看分位數統計Histogram的原理。
在解釋統計原理之前，我們先看看Histogram指標指標究竟是如何儲存的，當我們用prometheus 使用者端建立一個Histogram監控資料型別時，其本質上會建立一組指標，如下所示:
注意概念，在prometheus中，如果指標名和標籤完全相同，那麼將會認為他們是同一個指標，將攜帶有時間戳的指標 稱為指標的樣本。prometheus server web控制檯查詢出來的就是樣本。
# TYPE server_handle_seconds histogram
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.005"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.01"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.025"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.05"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.1"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.25"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="1"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="2.5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="10"} 37092
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="+Inf"} 37092
server_handle_seconds_sum{type="http"} 370920
server_handle_seconds_count{type="http"} 37092
le標籤可以認為是Histogram監控資料型別特有的標籤，含義是桶的上邊界， 拿上述指標server_handle_seconds_bucket{type="http",le="10"} 舉例，這個指標的值是37092，表示小於等於10s的請求有37092次。直方圖Histogram每個桶中統計的次數包含了前面的桶的次數。
histogram_quantile在計算分位數時，就是判斷指標樣本中是否攜帶le標籤，是的話才會納入分位數的計算中。並且histogram_quantile函數是拿一組瞬時向量進行計算的，計算後得到一個分位數。
注意下概念，在prometheus中，向量vector是指 單個時間點的指標樣本，矩陣matrix是一組時間點的樣本。無論是vector還是matrix，他們都可以是多個指標，不過區別在於指標的樣本是單個時間點的，還是一組時間節點的。
拿上述指標舉例，histogram_quantile 計算時就是拿指標名為server_handle_seconds_bucket的指標集合 某個時間節點的指標值進行計算的。指標集合包含下面幾個指標
## 指標名和標籤 指標值
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.005"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.01"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.025"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.05"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.1"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.25"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="0.5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="1"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="2.5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="5"} 0
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="10"} 37092
server_handle_seconds_bucket{type="http",le="+Inf"} 37092
所以我們在計算時為什麼要將server_handle_seconds_bucket{}[1m] 用rate函數進行計算，因為單獨的server_handle_seconds_bucket{}[1m] 返回的資料型別是matrix型別,是一組時間節點的樣本，即某個 桶型別的指標有多個樣本值，而 histogram_quantile 只要求一個桶型別的指標(攜帶le的指標)只有一個樣本值。所以通過rate函數將一個矩陣型別的資料變成了向量型別
搞懂了為什麼要用rate函數，再來看看為什麼rate函數改變了桶的大小後不會對分位數計算邏輯產生影響。
拿文章開頭的計算分位數的表示式舉例
histogram_quantile(0.99,rate(server_handle_seconds_bucket{}[1m]))
我們需要計算指標名為server_handle_seconds_bucket 在過去1分鐘內的資料的百分之99分位數。
histogram_quantile計算步驟如下:
1, 首先會拿最後一個桶中(因為最後一個桶包含了所有樣本的個數)的統計的次數去乘以分位數，看下第99分位是所有樣本資料中的第幾個，假設用rank變數儲存這個結果。
2，拿上一步的計算結果rank值挨個桶比較統計次數，找到第一個桶的次數大於等於rank值的桶。這一步就計算出了99分位的樣本是在哪個桶裡。
3，最後通過下面的計算估算99分位數是多少
bucketStart + (bucketEnd-bucketStart)*(rank/count)
bucketEnd 和bucketStart是桶的上下邊界值，估算分位數是多少時，是預設在這個桶內，資料是線性均勻分佈的，所以拿(bucketEnd-bucketStart)*(rank/count) 估算出99分為的數在這個桶內的偏移量。
所以，你可以看到分位數的計算雖然用到了count值，但是是拿count值和rank值相除得到一個比例，rate函數雖然將桶指標的count值變小了，但由於計算時，我僅僅是求一個比例值，所以對分位數的結果運算並不影響。