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【技術積累】資料結構中的基本概念【一】

2023-06-21 15:00:23

資料結構的定義是什麼？

資料結構是電腦科學中的一個重要概念，是指在計算機中組織和儲存資料的方式。其定義可以分為以下兩方面：

1. 邏輯定義：資料結構是指資料元素之間的關係和操作的定義。

它包括資料物件、資料元素、資料關係和基本操作等幾個方面。其中，資料物件是指具有相同性質的資料元素的集合，資料元素是資料物件中的基本單位，資料關係是指資料元素之間的邏輯聯絡，基本操作是對資料元素進行的基本操作，例如插入、刪除、查詢等。

2. 物理定義：資料結構是指在計算機中對儲存資料的方式。

它包括資料物件在計算機中的儲存方式以及儲存資料的具體儲存單元、編碼方式、存取方式等。在計算機中，資料結構可以表示為各種資料型別、陣列、連結串列、樹、圖等等。不同的資料結構在計算機中的儲存方式和存取效率也有所不同，因此在實際應用中需要根據實際需求選擇合適的資料結構。

總之，資料結構定義了資料元素之間的關係和基本操作，以及在計算機中組織和儲存資料的方式，是電腦科學中的重要概念。

資料結構的作用是什麼？

資料結構作為電腦科學中的一個基本和必不可缺的概念，具有以下幾個主要作用：

1. 提供儲存方式和存取方法：不同型別的資料結構能夠提供不同的儲存方式和存取方法，根據具體應用需求選擇合適的資料結構可以提高資料儲存和存取的效率。

2. 提高演演算法效率：良好的資料結構設計可以提高演演算法的效率，使得程式在執行時更加高效。

3. 管理資料：資料結構可以提供對資料的有效管理。例如，通過合適的資料結構可以快速地檢索相關資料、高效地儲存大量的資料等。

4. 解決實際問題：資料結構可以幫助我們更好地解決實際問題。例如，根據實際需求選擇合適的資料結構可以提高程式的效能，從而滿足使用者對程式的需求。

5. 組合演演算法：資料結構可以為演演算法設計提供基礎和素材，同時也是演演算法設計過程中的重點關注點之一，因為演演算法設計中的資料結構設計往往影響演演算法的效率和正確性。

總之，資料結構既是電腦科學的基礎理論，也是實際應用中不可或缺的工具。它的設計和使用對於程式的效率、可維護性以及處理實際問題的能力都有著關鍵的影響。

資料結構和演演算法的關係

這個問題筆者在學的時候發現有把資料結構和演演算法分為兩門課的，也有合成一門課的，屬實把筆者困擾了很久，因此這個問題做一些細節闡述，這裡筆者有點強迫症犯了，所以後面的問題有些鑽牛角尖，不願意想太多的同學可以不看，反正不會對整體知識理解有很大影響

資料結構和演演算法是緊密相關的兩個概念，資料結構提供了一種組織和儲存資料的方式，而演演算法是在這些資料上操作的過程。資料結構和演演算法通常都是作為電腦科學的基礎課程而教授的。

資料結構是一種邏輯上的組織方式，可以儲存、操作和管理資料。不同的資料結構適用於不同的問題和應用，例如陣列、連結串列、樹、圖等。通過選擇合適的資料結構，可以使演演算法的執行效率更高。

演演算法是在資料結構上執行的一系列操作，用於解決特定的問題或實現特定的功能。演演算法可以用來搜尋、排序、加密、壓縮等。演演算法的設計和分析需要具備數學和電腦科學知識，以確保正確性和效率。

資料結構和演演算法的關係密切，正確的資料結構的選擇可以提高演演算法的效率和效能，而演演算法本身也可以影響到資料結構的設計和實現。因此，在學習和應用資料結構和演演算法時，需要深入理解它們之間的聯絡和相互作用，以達到最佳的效果。

Q1：可不可以說在所有情況下資料結構是使用演演算法的前提和基礎

可以說在所有情況下，資料結構都是使用演演算法的前提和基礎。

資料結構提供了一種組織和儲存資料的方式，而演演算法是在這些資料上操作的過程。在演演算法設計和實現中，選擇正確的資料結構至關重要，它可以使演演算法更有效、更快速和更可靠。

對於任何特定的問題或應用，選擇合適的資料結構是優化演演算法效能、減少計算和記憶體使用的關鍵。例如，如果需要快速查詢特定的資料項，可以使用二元搜尋樹、雜湊表等更高效的資料結構。如果需要對資料進行排序，則可以使用快速排序、歸併排序等演演算法，這些演演算法都需要基於特定型別的資料結構。

因此，在所有的情況下，資料結構都是使用演演算法的基礎。無論何時，選擇適合問題或應用的資料結構是設計和實現高效演演算法的第一步。

Q2：有沒有隻使用演演算法不使用資料結構的情況

實際上，演演算法和資料結構是緊密相關的，通常不可能在完全不使用資料結構的情況下進行演演算法設計和實現。即使在演演算法中不顯式地使用資料結構，也會隱式地使用一些基本的資料結構。

例如，一些簡單的演演算法可能只涉及基本的資料型別（如整數、浮點數等），沒有使用顯式的資料結構。然而，這些演演算法實際上仍然使用了資料結構，如使用陣列儲存資料、使用指標進行記憶體操作等。所以即使演演算法中沒有明顯使用某種資料結構，仍然離不開資料結構。

此外，有些演演算法可以使用記憶體或暫存器來儲存資訊，而不是使用資料結構。這種情況相對較少，通常只在實現特定的特殊用途演演算法時使用，而不是通用的演演算法。

因此，雖然在某些情況下演演算法中可能不會顯式地使用資料結構，但資料結構仍然是演演算法設計和實現的必要基礎之一。

Q3：基礎的問題系統自帶的資料結構是否夠用

對於基礎問題，系統自帶的資料結構通常是可以滿足需要的。例如，對於陣列、字串、棧、佇列、連結串列等基礎資料結構，程式語言通常提供了內建的支援。這些資料結構可以很好地支援大多數基礎問題的解決。

除此之外，許多常見的演演算法問題，例如排序、搜尋、圖論等，也都可以使用系統自帶的標準資料結構和演演算法庫來實現。

當然，隨著問題的複雜程度增加，可能需要使用更高階的資料結構和演演算法。此時，可能需要自定義資料結構或者使用第三方庫來支援演演算法實現。自定義資料結構可以幫助解決不同型別的問題，並在解決問題時提高演演算法的效率。

總之，系統自帶的資料結構通常可以滿足基礎的問題和演演算法實現，但在解決複雜問題時可能需要使用更高階的資料結構和演演算法，或自定義資料結構來支援演演算法實現。

Q4：什麼情況下會寫自定義的資料結構

自定義資料結構通常在以下情況下會被編寫：

  1. 系統自帶的資料結構不能很好地解決問題。例如，某些演演算法需要使用特殊的資料結構來支援更高效的實現，或者需要儲存比較複雜的資料型別。

  2. 需要將多個現有的資料結構組合成更復雜的結構來支援演演算法實現。例如，需要將堆、雜湊表和連結串列等資料結構組合在一起實現某種複雜的資料結構。

  3. 需要應對特定應用場景或專業領域的需求。例如，在計算機圖學等領域中，經常需要使用自定義資料結構來表示和操作特定的幾何模型或演演算法。

  4. 需要將某種通用資料結構進行適應性的改變，以適應特定的應用場景。例如，在某些演演算法中需要使用自定義的樹來支援特殊的查詢操作，而不是使用標準的樹結構。

總之，自定義資料結構通常是在特定問題或者應用領域需要滿足特定需求的情況下編寫。當標準的資料結構不能直接滿足需求時，可以考慮自定義資料結構。但在編寫自定義資料結構時，需要慎重考慮各種元素的結構和性質，以保證其正確性和高效性。

筆者個人觀點

所以在筆者眼裡看來，像連結串列，字串，集合等這些其實像Java語言他們本身就係統自帶，之所以教科書上還用原始碼寫給你看是讓你理解原理，在實際刷題中，未必需要搞得這麼麻煩

就好比Java中排序根本用不著每次花力氣寫個氣泡排序，直接用Arrays.sort就行了，這就涉及到程式語言和封裝思想了，這些留在其他合集中討論

資料結構和資料庫之間有什麼關係？

資料結構是一種用於組織和管理資料的基本方法，包括陣列、連結串列、棧、佇列、樹、圖等。資料庫是一個用於管理和儲存資料的系統，它的目的是為了實現資料的高效組織、儲存、管理和檢索。 資料結構和資料庫之間的關係在於，資料庫通常使用一些特定的資料結構和演演算法來實現資料的儲存和管理，以及索引和查詢等功能。例如，資料庫可以使用B樹、雜湊表、堆等資料結構 來快速存取和檢索資料，同時還可以使用各種演演算法來優化查詢效能。

此外，資料庫管理系統（DBMS）通常具有許多資料結構和演演算法庫，可以支援資料結構的選擇和優化查詢效能。例如，DBMS可以自動選擇最優的查詢計劃，這意味著它將選擇最有效的演演算法和資料結構來處理查詢，以提高查詢效能。

總之，資料結構和資料庫是密切相關的，資料庫系統使用資料結構和演演算法來實現資料管理和查詢，而資料結構和演演算法本身也可以用於優化資料管理和存取效能，以及資料庫查詢。

資料結構和作業系統之間有什麼關係？

資料結構和作業系統之間的關係非常密切，因為作業系統的主要功能之一就是管理計算機的記憶體和程序，而資料結構是實現這些管理任務所必需的工具。

作業系統需要使用資料結構來管理和操作記憶體，例如分配和釋放記憶體、記憶體的虛擬化和分頁，以及快取和排程演演算法等。常見的資料結構包括佇列、堆疊、連結串列、雜湊表、樹和圖等，這些資料結構可以用於實現作業系統中的各種功能。

作業系統還使用資料結構來管理和排程程序。例如，作業系統可以使用過程控制塊（PCB）資料結構來跟蹤程序的狀態和資訊，以及使用排程演演算法來確定程序何時以及如何執行。另一個例子是檔案系統，作業系統可以使用B樹或B+樹等資料結構來管理檔案和目錄，以實現快速的檔案存取和搜尋。

總之，資料結構是實現作業系統功能所必需的基本工具，作業系統需要使用各種不同的資料結構來管理計算機的記憶體和程序，以及實現檔案系統等功能。因此，瞭解資料結構對於理解作業系統的工作原理和優化作業系統非常重要。

以上兩個問題也說明了資料結構在計算機裡其實無處不在，因此作為基礎非常重要，不要簡單的認為資料結構只是為了演演算法服務的

資料結構的分類

資料結構按照不同的特點可以分為多種型別，常見的分類方法有以下幾種：

  1. 線性結構：線性結構是指資料元素之間只有一種線性關係，即前驅後繼關係。常見的線性結構有線性表、棧、佇列、串等。
  2. 樹形結構：樹形結構是指資料元素之間存在一種一對多的層次關係，每個節點可以有多個子節點。常見的樹形結構有二元樹、B樹、AVL樹等。
  3. 圖形結構：圖形結構是指資料元素之間沒有固定的層次關係，在這種結構中，每個元素都可以與其他元素有關係。常見的圖形結構有無向圖、有向圖等。
  4. 檔案結構：檔案結構是指將結構化資料儲存到檔案中，例如，順序檔案、索引檔案、鏈式檔案等。
  5. 集合結構：集合結構是指不同元素之間沒有特定的關係，只是簡單的歸為一個集合。常見的集合結構有雜湊表、點陣圖、布隆過濾器等。

需要注意的是，不同的分類方法可能存在重疊，例如，一些樹形結構中也可以看做是圖形結構的一部分。

但是，按照不同的特點進行分類可以使我們更加清晰地理解資料結構的概念和應用。

筆者先前還查到有拓撲結構等，在這裡先不做歸類，以後再補充

樹形結構和圖形結構也可以歸類為非線性結構

總而言之，資料結構的分類是為了便於研究和應用。不同的分類方法可以反映出資料結構的不同特點和應用場景。

線性結構有哪些

【瞭解即可，不用記，合集後面的內容會針對每個結構詳細介紹】

資料結構中的線性結構是指資料元素之間存在一種「一對一」的線性關係，即每個元素只與它前面和後面的元素有關係，形成一條直線的結構。常見的線性結構有以下幾種：

  1. 陣列：陣列是一種最簡單的資料結構，所有元素儲存在一段連續的儲存空間中，每個元素可以通過一個下標來存取，具有隨機存取的特性。陣列的插入和刪除操作比較低效。

  2. 連結串列：連結串列是一種動態資料結構，它可以動態地分配記憶體空間，不需要一開始就確定大小。它由若干個結點組成，每個結點包含一個元素和一個指向下一個結點的指標。連結串列支援快速插入和刪除操作，但隨機存取元素需要遍歷整個連結串列。

  3. 棧：棧是一種「後進先出」的資料結構，只能在棧頂進行插入和刪除操作。棧可以用來實現函數呼叫、表示式求值、括號匹配等。

  4. 佇列：佇列是一種「先進先出」的資料結構，只能在佇列尾進行插入操作，在佇列頭進行刪除操作。佇列可以用來實現廣度優先搜尋、任務排程等。

以上這些線性結構在實際開發中都有著廣泛的應用，不同的資料結構適用於不同的場景。

以下是一個連結串列的例子，使用虛擬碼錶示：

// 定義連結串列節點結構體
struct Node {
    int data; // 資料域
    Node* next; // 指標域，指向下一個節點
};

// 建立一個連結串列
Node* createLinkedList() {
    int n; // 連結串列長度
    cin >> n;
    Node* head = new Node; // 新建頭節點
    head->next = nullptr; // 頭節點的指標域為空
    Node* tail = head; // 初始化尾節點為頭節點
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x; // 輸入資料
        cin >> x;
        Node* p = new Node; // 新建一個節點
        p->data = x; // 設定節點的資料域
        p->next = nullptr; // 初始化指標域為空
        tail->next = p; // 將新節點插入到尾節點之後
        tail = p; // 更新尾節點
    }
    return head; // 返回頭節點指標
}

// 遍歷連結串列
void traverseLinkedList(Node* head) {
    Node* p = head->next; // 獲取第一個節點
    while (p != nullptr) { // 當節點不為空時
        cout << p->data << " "; // 輸出節點的資料
        p = p->next; // 指向下一個節點
    }
}

這個虛擬碼建立了一個連結串列，並輸出連結串列中的所有元素。通過這個例子，可以更加清晰地理解連結串列的操作過程和實現方法。

樹形結構有哪些

【瞭解即可，不用記，合集後面的內容會針對每個結構詳細介紹】

樹形結構是一種非線性的資料結構，它由若干個節點和若干條邊組成，具有一個根節點和一些子樹。樹形結構可以用來描述層次結構，例如計算機檔案系統、組織機構、家族關係等。下面是一些常見的樹形結構：

  1. 二元樹：每個節點最多有兩個子節點的樹形結構，分為滿二元樹、完全二元樹、平衡二元樹、二元搜尋樹等。
  2. 多叉樹：每個節點可以有多個子節點的樹形結構，也稱為普通樹。
  3. 線段樹：主要用於區間查詢，每個節點表示一個區間，可以通過將區間遞迴劃分成更小的區間來實現區間查詢。
  4. 堆：特殊的完全二元樹，適用於實現優先佇列和堆排序等演演算法。
  5. 字典樹：用於快速檢索字串，每個節點表示一個字元，從根節點到葉子節點組成一個字串。
  6. 並查集：通過維護集合的關係，實現快速查詢、合併、判斷兩個元素是否在同一集合中等操作。
  7. AVL樹、紅黑樹：常用於平衡二元樹的實現，保證了二元搜尋樹操作的時間複雜度始終為O(logn)。

以下是一個二元樹的虛擬碼範例：

// 定義二元樹節點
Node:
  left  // 左子節點
  right  // 右子節點
  data  // 資料

// 初始化根節點
root = Node(data=root_data, left=NULL, right=NULL)

// 插入新節點
Insert(node, data):
  if node is NULL:
    node = Node(data=data, left=NULL, right=NULL)
  else if data <= node.data:
    node.left = Insert(node.left, data)
  else:
    node.right = Insert(node.right, data)
  return node

// 遍歷二元樹
Traversal(node):
  if node is NULL:
    return
  Traversal(node.left)
  print node.data
  Traversal(node.right)

// 範例
root = Node(data=5, left=NULL, right=NULL)
Insert(root, 3)
Insert(root, 8)
Insert(root, 2)
Insert(root, 4)
Insert(root, 7)
Insert(root, 9)
Traversal(root)
// 輸出：2 3 4 5 7 8 9

圖形結構有哪些

  1. 有向圖（Directed Graph）：有向圖是由一些頂點和邊組成，每條邊有一個方向。如果存在一條從頂點 A 到頂點 B 的有向邊，那麼 A 就是 B 的直接前驅，B 就是 A 的直接後繼。有向圖可以表示多種現實情形，比如互相之間有影響關係的事件、任務或者流程等。在有向圖中，如果兩個點之間存在雙向的邊，則稱為強連通圖。
  2. 無向圖（Undirected Graph）：無向圖是由一些頂點和邊組成，每條邊沒有方向。如果存在一條從頂點 A 到頂點 B 的無向邊，則 A 和 B 互為相鄰頂點。無向圖可以表示多種現實情形，比如物品之間的配對、社群網路中的朋友關係等。在無向圖中，如果兩個點之間存在雙向的邊，則稱為弱連通圖。

以下是一個簡單的有向圖的虛擬碼錶示：

// 頂點集合
vertices = {A, B, C, D, E}

// 邊集合（有向邊）
edges = {(A, B), (A, C), (B, C), (B, D), (C, E), (D, E)}

// 初始化有向圖
graph = new directed graph(vertices, edges)

// 列印有向圖的所有頂點和邊
for vertex in vertices:
    print(vertex)

for edge in edges:
    print(edge)

上述虛擬碼錶示了一個包含 5 個頂點（A, B, C, D, E）和 6 條有向邊的有向圖。其中，頂點集合和邊集合可以自行定義。在實際的編寫中，需要根據具體的需求來實現對有向圖的定義、新增節點等操作。