引：
如果你見到一個oi對著
4713，15821460972299160顛顛地笑，不用懷疑，他是在做那道名題--《csp-s2020 T1 儒略日》
這道題，我做了三年，平均每年做一次，我來講講我的心得。
題面很長，細節很多，我們需要耐心細心的讀，此時多花一點時間是划得來的。
我們得出大致關係如下
我們對公曆都有一定的瞭解吧，比如 平年十二個月的天數， 比如小學教的 「一三五七八十臘」，四年一閏百年不閏四百年又閏，這些寶貴的經驗將成為我們解題的關鍵說的呢。
格里高利相較於公曆其實更為簡單，因為太簡單不準所以才改的嘛 ，就是閏年的計算規則不同，是每四年一閏。
首先，這是一道人盡皆知的模擬題。模擬的概念太籠統了，實現起來也八仙過海，我來講講我覺得最適合入手這道關於日期的大模擬。
我們要想著化繁為簡，一個勁的分類討論不見得總是好事（我第一次就這麼G的）。
多想想在 coding ， 寫程式碼的時間總是小於調 bug 的時間的。
我們發現，將日期分為儒略曆和公曆是比較好的，將公元前的日期歸化到儒略曆的一部分，不用特殊處理，具體來講，將公元前的日期年份 \(y\) \(->\) \(\ -y + 1\) 比如BC 4713 變為 -4712 ，這陽處理閏年也方便。
我們來算一下儒略曆一共多少天
首先公元前天數 365 * 4713 + 4713 / 4
公元后的天數1581 * 365 + 1581 / 4 + 277 1582（不含）年以前的和1582年的277天。
總共 2299160 天。
對於較簡單的儒略曆，我們可以直接算
int y = -4712, m = 1, d = 1;
if (x <= Ru) {
y += x / (_1 * 4 + 1) * 4;
x %= (_1 * 4 + 1);
while(x >= (_1 + (y % 4 == 0))) x -= (_1 + (y % 4 == 0)), y++;
while(x >= (M[m] + (m == 2 && y % 4 == 0))) x -= (M[m] + (m == 2 && y % 4 == 0)), m++;
d += x;
if (y < 1) {
cout << d << ' ' << m << ' ' << 1 - y << ' ' << "BC" << endl;
} else {
cout << d << ' ' << m <<' ' << y << endl;
}
}
程式碼中(M[m] + (m == 2 && y % 4 ==0) 是處理閏年的二月日期（28->29）
注意的是， 1 1 4713 BC 是第0天
對於週期的儲存，我們可以這樣//公曆下
int _1 = 365, _4 = 4 * _1 + 1, _100 = 25 * _4 - 1, _400 = _100 * 4 + 1; //100,400是公曆下的
int M[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
對於公曆， 我們考慮將1582 10 15 到 1982 10 14日這400年打一個小表，這樣極大簡化了我們的計算量
else {
x -= Ru;
y = 0;
y += x / _400 * 400; x %= _400;
cout << a[x].d << ' ' << a[x].m << ' ' << y + a[x].y << endl;
}
其中a是打出來的表，a[x]是四百年中的第幾天，10月15 日算第一天。
那麼，怎麼打出這個表？
答：用手打 可以用結構體。
struct dt{
int y, m, d;
dt(){}
dt(int _y, int _m, int _d) {
y = _y, m = _m, d = _d;
}
}a[maxn], be = {1582, 10, 15};
然後四百年迭代一遍
dt v = be;
for (int i = 1; i <= _400; i++) {
a[i] = v;
nxt(v);
}
我們只需處理簡單的一天的日期跳轉
void nxt(dt &x) {
x.d++;
if (x.d > (M[x.m] + ck(x))) {
x.d -= (M[x.m] + ck(x));
x.m++;
}
if (x.m > 12) {
x.m = 1;
x.y++;
}
}
ck 是處理閏年二月
bool ck(dt x) {
if (x.y % 4 == 0 && x.y % 100 != 0 || x.y % 400 == 0) {
return x.m == 2;
} else return 0;
}
於是，我們便做完了這道大模擬。
完結撒花!
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