LeetcodePractice-陣列

88. 合併兩個有序陣列

給你兩個按 非遞減順序 排列的整數陣列 nums1 和 nums2，另有兩個整數 m 和 n ，分別表示 nums1 和 nums2 中的元素數目。

請你 合併 nums2 到 nums1 中，使合併後的陣列同樣按 非遞減順序 排列。

注意：最終，合併後陣列不應由函數返回，而是儲存在陣列 nums1 中。為了應對這種情況，nums1 的初始長度為 m + n，其中前 m 個元素表示應合併的元素，後 n 個元素為 0 ，應忽略。nums2 的長度為 n 。

• 思路解析

因為不開闢額外空間，使用nums1的空間，因此倒著數。

實現程式碼：

void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
    int i = m - 1;
    int j = n - 1;
    int k = m + n - 1;
    while (i >= 0 && j >= 0) {
        if (nums1[i] >= nums2[j]) {
            nums1[k--] = nums1[i--];
        } else {
            nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
    while (j >= 0) {
        nums1[k--] = nums2[j--];
    }
}

位元組&1. 兩數之和

給定一個整數陣列 nums 和一個整數目標值 target，請你在該陣列中找出 和為目標值 target 的那 兩個 整數，並返回它們的陣列下標。

你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，陣列中同一個元素在答案裡不能重複出現。

你可以按任意順序返回答案。

輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9
輸出：[0,1]
解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

• 思路解析

找兩個值的和為target，等價於找一個值等於 target-當前值，為了減少搜尋時間，我們使用hash，能夠在O(1)的時間內搜尋到目標值。

在C++中，有map和unordered_map，兩者的實現方式不同，後者更高效？

這裡不需要考慮某一個數有多個索引，比如有兩個3，因為map中會記錄最後一個索引，而我們遍歷搜尋時，是從前往後的，也就是說，考慮第一個3時會拿到index不同的第二個3。

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    unordered_map<int, int> val2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        val2Ind[nums[i]] = i;
    }
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (val2Ind.count(target - nums[i]) != 0 && i != val2Ind[target - nums[i]]) {
            return {i, val2Ind[target - nums[i]]};
        }
    }
    return {-1, -1};
}

騰訊&15. 三數之和

給你一個整數陣列 nums ，判斷是否存在三元組 [nums[i], nums[j], nums[k]] 滿足 i != j、i != k 且 j != k ，同時還滿足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。請你返回所有和為 0 且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

輸入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
輸出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

• 思路解析

對於每一個數nums[i]，在[i+1, nums.size()-1]的區間內查詢搜尋nums[i] + nums[left] + nums[right] = 0，如果搜尋到了，就變更left和right，變更時進行去重【這是極為關鍵的一步】；如果sum > 0，說明右側的值過大了，調整right；否則就是左側的值過小了，調整left。

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    vector<vector<int>> resVec;
    for (size_t i = 0; i < nums.size() - 2; ) {
        if (nums[i] > 0) {
            return resVec;
        }
        int left = i + 1;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            if (nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0) {
                resVec.emplace_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                left++;
                // 去重
                while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                    left++;
                }
                right--;
                while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                    right--;
                }
            } else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
                right--;
                while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                    right--;
                }
            } else {
                left++;
                while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                    left++;
                }
            }
        }
        i++;
        while (i < nums.size() && nums[i] == nums[i - 1]) {
            i++;
        }
    }
    return resVec;
}

借用上面去重的辦法對使用TwoSum的方法進行優化【不優化會超時】

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    unordered_map<int, int> nums2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums.size(); i++) {
        nums2Ind[nums[i]] = i;
    }
    vector<vector<int>> resVec;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ) {
        for (int j = i+1; j < nums.size(); ) {
            int targetVal = 0 - nums[i] - nums[j];
            if (nums2Ind.count(targetVal) != 0 && nums2Ind[targetVal] > i && nums2Ind[targetVal] > j) {
                resVec.emplace_back(vector<int>{nums[i], nums[j], targetVal});
            }
            j++;
            while (j < nums.size() && nums[j] == nums[j - 1]) {
                j++;
            }
        }
        i++;
        while (i < nums.size() && nums[i] == nums[i - 1]) {
            i++;
        }
    }
    return resVec;
}

兩種方法，細緻來看看，還是第一種方法更為簡略。

18. 四數之和

給你一個由 n 個整陣列成的陣列 nums ，和一個目標值 target 。請你找出並返回滿足下述全部條件且不重複的四元組 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若兩個四元組元素一一對應，則認為兩個四元組重複）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意順序 返回答案 。

輸入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
輸出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

約束：

• 1 <= nums.length <= 200
• \(-10^9 <= nums[i] <= 10^9\)
• \(-10^9 <= target <= 10^9\)

• 思路解析

用三數之和的方法解決四數之和的問題，注意可能會越界的問題int64_t tmpSum = static_cast<int64_t>(nums[a]) + nums[b] + nums[c] + nums[d];

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    sort(nums.begin(), nums.end(), [&](const int &a, const int &b) {
        return a < b;
    });
    vector<vector<int>> resVec;
    if (nums.size() < 4) {
        return resVec;
    }
    for (int a = 0; a < nums.size() - 3; ) {
        if (nums[a] > target && nums[a] > 0) {
            return resVec;
        }
        for (int b = a + 1; b < nums.size() - 2; ) {
            int c = b + 1;
            int d = nums.size() - 1;
            while (c < d) {
                int64_t tmpSum = static_cast<int64_t>(nums[a]) + nums[b] + nums[c] + nums[d];
                if (tmpSum == target) {
                    resVec.emplace_back(vector<int>{nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]});
                    c++;
                    while (c < d && nums[c] == nums[c-1]) {
                        c++;
                    }
                    d--;
                    while (c < d && nums[d] == nums[d+1]) {
                        d--;
                    }
                } else if (tmpSum > target) {
                    d--;
                    while (c < d && nums[d] == nums[d+1]) {
                        d--;
                    }
                } else {
                    c++;
                    while (c < d && nums[c] == nums[c-1]) {
                        c++;
                    }
                }
            }
            b++;
            while (b < nums.size() - 2 && nums[b] == nums[b - 1]) {
                b++;
            }
        }
        a++;
        while (a < nums.size() - 3 && nums[a] == nums[a - 1]) {
            a++;
        }
    }
    return resVec;
}

• 解釋下，tmpSum為什麼用int不行，需要用int64_t

int的取值範圍為：

有符號數，最高位為符號位；共佔用4位元組，即32bit。所以，表示範圍為：\(-2^{31}\) ~ \(2^{31}-1\)。

\(2^{31} = 2147483648 = 2.x * 10^9\)

因為：\(-10^9 <= nums[i] <= 10^9\)

所以，四個nums[i]相加可能會越界，需要用更高精度的方法表示。

int64_t，佔用64bit，除去最高位的符號位，表示範圍為：\(-2^{63}\) ~ \(2^{63}-1\)。

\(2^{63} = 9,223,372,036,854,775,808= 9.x * 10^{18}\)

349. 兩個陣列的交集

給定兩個陣列 nums1 和 nums2 ，返回 它們的交集 。輸出結果中的每個元素一定是 唯一 的。我們可以 不考慮輸出結果的順序 。

輸入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
輸出：[2]

約束：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

• 思路解析

首先，去重；去重後，遍歷其中一個陣列，然後判斷某個元素在另外一個陣列中是否存在，從而找到交集。

vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    sort(nums1.begin(), nums1.end());
    nums1.erase(unique(nums1.begin(), nums1.end()), nums1.end());
    unordered_map<int, int> nums2Ind;
    for (size_t i = 0; i < nums2.size(); i++) {
        nums2Ind[nums2[i]] = i;
    }
    vector<int> resVec;
    for (size_t i = 0; i < nums1.size(); i++) {
        if (nums2Ind.count(nums1[i]) != 0) {
            resVec.emplace_back(nums1[i]);
        }
    }
    return resVec;
}