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php下的浮點運算準不準

2023-01-04 22:01:00

不準，php下的浮點運算存在誤差。在PHP中，浮點數的精度有限；儘管取決於系統，PHP通常使用 IEEE 754雙精度格式，則由於取整而導致的最大相對誤差為「1.11e-16」；而非基本數學運算可能會給出更大誤差，並且要考慮到進行復合運算時的誤差傳遞。

本教學操作環境：windows7系統、PHP8版、DELL G3電腦

浮點數運算的「鍋」

//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(($a + $b) * 10);
echo $c."<br>";
//輸出：7

//減
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = $a - $b;
echo $c."<br>";
//輸出：0.019999999999996

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval($a * $b);
echo $c."<br>";
//輸出：57

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval($a / $b);
echo $c."<br>";
//輸出：6
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上面的結果，顯然不是我們想要的！

PHP 官方手冊解釋如下：

浮點數的精度有限。儘管取決於系統，PHP 通常使用 IEEE 754 雙精度格式，則由於取整而導致的最大相對誤差為 1.11e-16。非基本數學運算可能會給出更大誤差，並且要考慮到進行復合運算時的誤差傳遞。永遠不要相信浮點數結果精確到了最後一位，也永遠不要比較兩個浮點數是否相等。如果確實需要更高的精度，應該使用任意精度數學函數 或者 gmp 函數。

這裡的關鍵在於，浮點數的小數用二進位制的表示，過程如下：

  • 將小數乘以2，取整數部分表示第一位；
  • 將小數部分乘以2，取整數部分表示第二位；
  • 再將小數部分乘以2，取整數部分表示第三位；
  • ... 依次類推，直到小數部分為0；

例：0.58

  • 0.58 * 2 = 1.16 ---> 1
  • 0.16 * 2 = 0.32 ---> 0
  • 0.32 * 2 = 0.64 ---> 0
  • 0.64 * 2 = 1.28 ---> 1
  • 0.28 * 2 = 0.56 ---> 0
  • 0.56 * 2 = 1.12 ---> 1
  • 0.12 * 2 = 0.24 ---> 0
  • 0.24 * 2 = 0.48 ---> 0
  • 0.48 * 2 = 0.96 ---> 0
  • 0.96 * 2 = 1.92 ---> 1
  • ...

我們會得到一個無限迴圈的二進位制小數：

0.1001010001...

小數部分出現迴圈，有限的二進位制位無法準確的表示一個小數，這也就是小數運算出現誤差的原因。

接下來給大家介紹 任意精度數學函數。

任意精度數學函數

對於任意精度的數學，PHP 提供了支援用字串表示的任意大小和精度的數位的二進位制計算。

BCMath：BC 是 Binary Calculator 的縮寫。

官方手冊：

大家在使用前，請先確認是否已安裝 bcmath。

//加
$a = 0.1;
$b = 0.7;
$c = intval(bcadd($a, $b, 1) * 10);
echo $c."<br>";
//輸出：8

//減
$a = 100;
$b = 99.98;
$c = bcsub($a, $b, 2);
echo $c."<br>";
//輸出：0.02

//乘
$a = 0.58;
$b = 100;
$c = intval(bcmul($a, $b));
echo $c."<br>";
//輸出：58

//除
$a = 0.7;
$b = 0.1;
$c = intval(bcdiv($a, $b));
echo $c."<br>";
//輸出：7
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除了加減乘除，bcmath 還提供了以下方法：

  • bccomp 比較兩個任意精度的數位
  • bcmod 對一個任意精度數位取模
  • bcpow 任意精度數位的乘方
  • bcpowmod 高精度數位乘方求模
  • bcscale 設定所有bc數學函數的預設小數點保留位數
  • bcsqrt 任意精度數位的二次方根

常用數值處理方案

捨去法取整(向下取整)

echo floor(5.1);
//輸出：5

echo floor(8.8);
//輸出：8
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進一法取整(向上取整)

echo ceil(5.1);
//輸出：6

echo ceil(8.8);
//輸出：9
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普通四捨五入法

echo round(5.1);
//輸出：5

echo round(8.8);
//輸出：9

//保留兩位小數並且進行四捨五入
echo round(5.123, 2);
//輸出：5.12

echo round(8.888, 2);
//輸出：8.89

//保留兩位小數並且不進行四捨五入
echo substr(round(5.12345, 3), 0, -1);
//輸出：5.12

echo substr(round(8.88888, 3), 0, -1);
//輸出：8.88
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銀行家舍入法

四捨六入五考慮，五後非空就進一，五後為空看奇偶，五前為偶應捨去，五前為奇要進一。

保留兩位小數，例：

  • 1.2849 = 1.28 -> 四舍
  • 1.2866 = 1.29 -> 六入
  • 1.2851 = 1.29 -> 五後非空就進一
  • 1.2850 = 1.28 -> 五後為空看奇偶，五前為偶應捨去
  • 1.2750 = 1.28 -> 五後為空看奇偶，五前為奇要進一

實現程式碼如下：

echo round(1.2849, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28

echo round(1.2866, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.29

echo round(1.2851, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.29

echo round(1.2850, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28

echo round(1.2750, 2, PHP_ROUND_HALF_EVEN);
//輸出：1.28
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更多 round 使用說明，請查閱官方手冊：

數值格式化(千位分組)

應用於金額的展示，比如我們經常會看的銀行卡餘額。

echo number_format('10000.98', 2, '.', ',');
//輸出：10,000.98

echo number_format('340888999', 2, '.', ',');
//輸出：340,888,999.00
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擴充套件

MySQL 浮點型欄位

在 MySQL 中，建立表欄位時也有浮點數型別。

浮點數型別包括單精度浮點數（float）和雙精度浮點數（double）。

同理，不建議使用浮點數型別！！！

浮點數存在誤差，當我們使用精度敏感的資料時，應該使用定點數（decimal）進行儲存。

小結

通過浮點數精度的問題，瞭解到浮點數的小數用二進位制的表示。

分享了用 PHP 任意精度數學函數，來進行高精度運算。

同時分享了常用數值處理方案，比如捨去法、進一法、四捨五入法、銀行家舍入法、數值格式化 等。

最後，通過 PHP 的 float 聯想到 MySQL 的 float。

以後，在使用浮點數運算的時候，一定要慎之又慎，細節決定成敗。

推薦學習：《》

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