影象檔案一般利用什麼冗餘進行壓縮

影象檔案一般利用編碼冗餘、畫素間冗餘和心理視覺冗餘進行壓縮。資料冗餘是數位影像壓縮的主要問題，在數位影像壓縮中，可以確定三種基本的資料冗餘並加以利用：編碼冗餘、畫素間冗餘和心理視覺冗餘；當這三種冗餘中的一種或多種得到減少或消除時， 就實現了資料壓縮（減少表示給定資訊量所需的資料量）。

本教學操作環境：windows7系統、Dell G3電腦。

影象壓縮所解決的問題是儘量減少表示數位影像時所需要的資料量，減少資料量的基本原理的除去其中多餘的資料。

1. 基礎介紹

影象壓縮模型：主要介紹對訊號源的編碼和解碼，對傳輸過程的訊號道不討論。

資料壓縮指減少表示給定資訊量所需的資料量。

資料是資訊傳送的手段。對相同數量的資訊可以以不同數量的資料表示。

資訊：用來表示影象本身的資訊。

資料冗餘是數位影像壓縮的主要問題。如果n1和n2代表兩個表示相同資訊的資料集合中所攜載資訊單元的數量，則第一個資料集合(用n1表示的集合)的相對資料冗餘R_D可以定義為：

這裡C通常稱為壓縮率，定義為：

在數位影像壓縮中，可以確定三種基本的資料冗餘並加以利用：編碼冗餘、畫素間冗餘和心理視覺冗餘。當這三種冗餘中的一種或多種得到減少或消除時， 就實現了資料壓縮。

2. 編碼冗餘

對於影象來說，可以假設一個離散隨機變數表示影象的灰度級，並且每個灰度級（r_k）出現的概率為p_r

這裡L是灰度級數，n_k是第k個灰度級在影象中出現的次數， n是影象中的畫素總數。如果用於表示每個r_k值的位元數為 l(r_k)，則表達每個畫素所需的平均位元數為：

就是說，將表示每個灰度級值所用的位元數和灰度級出現的概率相乘，將所得乘積相加後得到不同灰度級值的平均碼字長度。如果某種編碼的平均位元數越接近熵，則編碼冗餘越小。

【注】

熵：它定義了觀察單個信源輸出得到的平均資訊量

例如：

原影象的熵為：2.588

採用自然二進位制編碼，平均長度為;3

如果使用表中編碼2，平均位元數為：

實現編碼壓縮，p_r（r_k）與 l（r_k）這兩個函數乘反比。也就是說，某灰度r_k出現的概率p_r（r_k）越大，編碼長度 l（r_k）應該就越小，就能減小平均位元數使其接近於熵。如下圖：

3. 畫素間冗餘

畫素間冗餘是一種與畫素間相關性有直接聯絡的資料冗餘。

對於一張靜態圖片，存在空間冗餘（幾何冗餘），這是由於在一張圖片中單個畫素對影象的視覺貢獻常常是冗餘的，可藉助其相鄰畫素的灰度值進行推斷。

對於連續圖片或視訊，還會存在時間冗餘（幀間冗餘），大部分相鄰圖片間的對應點畫素都是緩慢過度的。

3. 心理視覺冗餘

心理視覺冗餘與實在的視覺資訊相關，它是因人而異的，不同的人對於同一張照片產生的心理視覺冗餘是不同的。去除心理視覺冗餘資料必然導致定量資訊的損失，並且該視覺資訊損失是不可逆轉的操作。就好比一張影象（無法放大）比較小時，人眼是無法直接判斷出其解析度，為了壓縮影象的資料量，可以去除一些人眼無法直接觀察出的資訊，但當其放大時，沒有去除心理視覺冗餘的影象將和去除心理視覺冗餘的影象產生明顯差別。

圖C說明充分利用人類視覺系統特性的量化過程可以大大改善時影象的表現效果.儘管這種量化過程的壓縮率還是隻有2: 1，為減少假輪廓而增加了額外的開銷，但減少了討厭的顆粒狀紋路.產生這種結果所使用的方法是改進的灰度級（IGS)量化方法.下表對這種方法進行了說明.先由當前的8位元灰度級值和前面產生的4位元最低有效位構成一個初始值為零的和.如果當前值的4位元最高有效位為1111，則用0000與其相加。將得到的和的4個最高有效位的值作處編碼畫素值.

4. 保真度準則

4.1 客觀保真度準則

當資訊損失的程度可以表示成初始影象或輸入影象以及先被壓縮而後被解壓縮的輸出影象的函數時，就說這個函數是基於客觀保真度準則的。

1. 均方根誤差（rms）
   兩幅圖的總體誤差：
   
   其中，f(x,y)表示輸入影象，f尖（x,y）表示對輸入影象壓縮然後解壓縮得到的估計量或近似值
   兩幅圖的均方根誤差;
   
2. 均方訊雜比
   

4.2 主觀保真度準則

主觀評估是通過向典型的觀察者顯示典型的解壓縮影象並將他們的評估結果進行平均得到的。

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