合併果子（經典優先佇列）

https://www.luogu.com.cn/problem/P1090

題目描述

在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過 n−1次合併之後， 就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為 1 ，並且已知果子的種類 數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有 3種果子，數目依次為 1， 2， 9 。可以先將 1 、 2堆合併，新堆數目為 3 ，耗費體力為 3 。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為 12 ，耗費體力為 12 。所以多多總共耗費體力 =3+12=15 。可以證明 15 為最小的體力耗費值。

輸入格式

共兩行。
第一行是一個整數 n(1≤n≤10000)，表示果子的種類數。

第二行包含 n個整數，用空格分隔，第 i個整數 $a_i$是第 i種果子的數目。

輸出格式

一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於 $2^{32}$

輸入輸出樣例

輸入 #1

3 
1 2 9 

輸出 #1

15

說明/提示

對於30％的資料，保證有n≤1000：

對於50％的資料，保證有n≤5000；

對於全部的資料，保證有n≤10000。

題解

類似於最優二元樹，不斷地將最小的和最小的相融合。

這時候用優先佇列就很方便，每一次隊頭都是最小的，第二個就是第二小的，

每一次取出開頭兩個數，相加再塞入佇列裡

然後直到合成一堆。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//小頂堆，升序佇列 
int main()
{
	int n,temp1,temp2,t=0;
	cin>>n;
	int a[n+5];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		q.push(a[i]);
	}
	int k=1;
	while(k<n)
	{
		temp1=q.top();
		q.pop();
		temp2=q.top();
		q.pop();
		q.push(temp1+temp2);
		t=t+temp1+temp2;
		k++;
	}
	cout<<t<<endl;
	return 0;
}