Numpy中 np.random.rand() 和 np.random.randn() 的用法和區別

參考：

1. https://blog.csdn.net/abc13526222160/article/details/86423754
2. https://www.cnblogs.com/BBS2013/p/12839042.html

• numpy.random.rand(d0, d1, …, dn)的隨機樣本位於[0, 1)中：本函數可以返回一個或一組服從**「0~1」均勻分佈**的隨機樣本值。
• numpy.random.randn(d0, d1, …, dn)是從標準正態分佈中返回一個或多個樣本值。

1. np.random.rand()

• 語法：

  np.random.rand(d0,d1,d2……dn)
  注：使用方法與np.random.randn()函數相同

• 作用：
  通過本函數可以返回一個或一組服從「0~1」均勻分佈的隨機樣本值。隨機樣本取值範圍是[0,1)，不包括1。

• 應用：在深度學習的Dropout正則化方法中，可以用於生成dropout隨機向量（dl），
  例如（keep_prob表示保留神經元的比例）：

dl = np.random.rand(al.shape[0],al.shape[1]) < keep_prob

• 舉例：
  

• 注：

  均勻分佈:

  也叫矩形分佈，它是對稱概率分佈，在相同長度間隔的分佈概率是等可能的。

  均勻分佈由兩個引數a和b定義，它們是數軸上的最小值和最大值，通常縮寫為U（a，b）。

  均勻分佈的概率密度函數為：
  
  

2. np.random.randn()

• 語法：
  np.random.randn(d0,d1,d2……dn)
  1)當函數括號內沒有引數時，則返回一個浮點數；
  2）當函數括號內有一個引數時，則返回秩為1的陣列，不能表示向量和矩陣；
  3）當函數括號內有兩個及以上引數時，則返回對應維度的陣列，能表示向量或矩陣；
  4）np.random.standard_normal（）函數與np.random.randn()類似，但是np.random.standard_normal（）的輸入引數為元組（tuple）。

# 舉例：
np.random.standard_normal((5))
# [-0.53268495  0.30171848  1.85232368 -0.58746393  0.19683992]

np.random.standard_normal((5,2))
''' 
[[-2.44520524  2.29767001]
 [-1.19770033 -1.09569325]
 [-0.75414833  0.49509984]
 [-1.42537268  0.41788237]
 [ 1.85465491 -1.44383249]] 
 '''
 
np.random.standard_normal((5,2,3))
'''
[[[ 0.54013502 -0.25347615  1.73395647]
  [ 1.03386947 -0.54856199  2.10004584]]

 [[-0.57632903 -0.05856844  1.72805595]
  [ 1.3507174   0.61459539  0.63380028]]

 [[-2.24857933 -1.29276097  0.42585061]
  [ 0.75974263 -0.83670586 -1.56930898]]

 [[-0.32212     1.2884624   1.53744081]
  [ 1.5444555  -1.82408734 -0.55952688]]

 [[-1.21191144 -1.40454518 -0.3369976 ]
  [-0.89314143  0.28291988  1.58394166]]]
'''

np.random.standard_normal((5,2,3,1))
'''
[[[[ 0.19019221]
   [ 0.64618425]
   [ 0.99815722]]

  [[-0.0570328 ]
   [ 0.83271045]
   [-0.30469335]]]


 [[[-1.14788388]
   [ 0.09563431]
   [ 2.05611213]]

  [[-0.14251287]
   [ 1.00922816]
   [-0.55403104]]]


 [[[ 1.75657437]
   [ 1.46381575]
   [ 1.10527197]]

  [[ 0.22667296]
   [ 0.18305552]
   [ 0.5778761 ]]]


 [[[ 0.26501242]
   [-0.4863313 ]
   [ 1.01096974]]

  [[-2.46562874]
   [ 0.19516242]
   [-1.92500848]]]


 [[[ 0.97904566]
   [ 0.80444414]
   [ 0.99981326]]

  [[-0.74329878]
   [-0.9265738 ]
   [ 0.0288684 ]]]]
   '''

5）np.random.randn()的輸入通常為整數，但是如果為浮點數，則會自動直接截斷轉換為整數。

• 作用：通過本函數可以返回一個或一組服從標準正態分佈的隨機樣本值。

• 特點： 標準正態分佈是以0為均數、以1為標準差的正態分佈，記為N（0，1）。對應的正態分佈曲線如下所示，即：

• 注：

  標準正態分佈曲線下面積分佈規律是：

  在-1.96～+1.96範圍內曲線下的面積等於0.9500（即取值在這個範圍的概率為95%），在-2.58～+2.58範圍內曲線下面積為0.9900（即取值在這個範圍的概率為99%）.
  因此，由 np.random.randn()函數所產生的隨機樣本基本上取值主要在-1.96~+1.96之間，當然也不排除存在較大值的情形，只是概率較小而已。