小 X 的液體混合

雖然小 X 不喜歡化學原理，但他特別喜歡把一大堆液體倒在一起。
現在小 X 有 n 種液體，其中 m 對會發生反應。現在他想把這 n 種液體按某種順序倒入一個容器
內，讓他獲得最刺激的體驗，也就是使危險係數儘量大。
我們可以這樣計算危險係數，一開始容器內沒有任何液體，危險係數為 1。每次液體倒入容器時，
若容器內已有一種或多種液體會與這種液體發生反應，則危險係數會乘 2，否則危險係數不變。
最大危險係數小 X 不會算，希望你幫幫他。

Input

第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 m 行，每行包含兩個整數 a, b，表示液體 a 和液體 b 會發生反應。

Output

第一行包含一個整數，表示最大危險係數。

思路

首先我們可以知道：
$每一個連通塊一定有一個液體倒入時無法增加危險系數$
證明：
在每一個連通塊中，連通的邊都是雙向的，而且每2個點之間都能相連（這不是廢話嗎），所以我們可以刪去一部分不必要的邊，組成一顆樹，而這顆樹的根在進入瓶子時是無法增加危險係數的，而當根進入後，讓它的子節點進入都可以增加，再讓子節點的子節點進去，讓子節點的子節點進入……
那麼如何統計連通塊的個數呢？
由於每2個點之間都能相連，所以我們可以讓任何一個點做根，用並查集統計就可以了
記住之後累乘寫高精

code：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool a[1001][1001];
int f[1001];
char x2[100001];
string chen(string x)
{
 for (int i=x.size()-1,j=1;i>=0;i--,j++) x2[j]=x[i]-'0';
 int p=0;
 for (int i=1;i<=x.size();i++)
 {
  int t=x2[i]*2+p;
  p=t/10;
  x2[i]=t%10;
 }
 x2[x.size()+1]=p;
 string s="";
 int i=100000;
 while (i>1&&x2[i]==0) i--;
 while (i>=1)
 {
  char xx=x2[i]+'0';
  s+=xx;
  i--;
 }
 return s;
}//高精度乘法（乘2）
int find(int x)
{
 if (x==f[x]) return x;
 return f[x]=find(f[x]);
}//並查集路徑壓縮
int main()
{
 int n,m;
 cin>>n>>m;
 for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
 for (int i=0;i<m;i++)
 {
  int x,y;
  cin>>x>>y;
  f[find(y)]=find(x);
 }
 string s="";
 char x='1';
 s+=x;
 int tot=n;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  if (find(i)==i) tot--;
 }//求連通塊個數（根的個數）
 for (int i=1;i<=tot;i++)
 {
  s=chen(s);
 }
 for (int i=0;i<s.size();i++)
 {
  int u=s[i];
  cout<<u-'0';
 }return 0;
}