中國石油大學秋季組隊訓練賽 Equidistant (樹上多源BFS)

2020-10-12 13:00:10

題目連結:點此跳轉

題目大意:給定一顆n個結點的樹和m個樹上的節點,問是否存在一個節點到m個點的距離相等,一條邊距離為1,存在的話輸出YES和此節點,反之輸出NO。

解題思路:因為樹上兩點的距離為1,bfs每層只能走1,同時要到m個點的距離相等,我們可能想到的是:列舉每個點bfs看能不能更新成功,但是因為n的範圍是2e5,所以會t,因此我們可以在m個點多源bfs,記錄分別能到的點,然後判定即可。 (一開始一直想的是樹上兩點的距離,直接往lca上莽了,然後憋了一個多小時,看了題解才知道是BFS,當場腦溢血)

Code:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;

struct Edge{
	int to,nex;
}edge[maxn<<1];

int head[maxn],tot;

inline void add(int u,int v){
	edge[++tot]=(Edge){v,head[u]},head[u]=tot;
	edge[++tot]=(Edge){u,head[v]},head[v]=tot;
}

int vis[maxn],dis[maxn],cnt[maxn],n,m;
queue<int> q;

int bfs(){
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		if(cnt[x]==m) return x;
		for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex){
			int y=edge[i].to;
			if(dis[y]==-1||dis[y]==dis[x]+1){
				dis[y]=dis[x]+1;
				cnt[y]+=cnt[x];
				if(!vis[y]) vis[y]=1,q.push(y);
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main(){
	
	memset(dis,-1,sizeof dis);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
	}
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x;
		scanf("%d",&x);
		q.push(x);
		vis[x]=1;
		dis[x]=0;
		cnt[x]=1;
	}
	int ans=bfs();
	if(ans!=-1) printf("YES\n%d\n",ans);
	else puts("NO");
	
	
}