BZOJ1658滑水題解--zhengjun

因為每一條邊都要走個遍，所以

• 如果一個點的入度等於出度，那麼在這個點一定不用走路。
• 如果一個點的入度小於出度，那麼肯定還要從其他的點走路到這個點
• 如果一個點的入度大於出度，那麼肯定還要從這個店走路到其他的點

現在，我們只要知道每一個點的入度減掉出度。

比如樣例
很顯然，讓 $②$ 和 $①$ 一起，$④$ 和 $⑤$ 一起，走路的路程最少

但是如果是這樣

-1 2 -1 3 1 -2 -2

不能剛好兩個匹配的話

顯然，一個負數一定是和最近的一個正數，一個正數一定是和最近的一個負數，那麼，怎麼找最近的一個正數（負數）呢？

第一：暴力每次 $O(n)$ 找

因為這個方法有過多的重複查詢（當然，你也可以預處理出來）

我們其實可以每次直接搞，不管他的右邊是不是和他符號相反的數。

-1  2 -1  3  1 -2 -2
 0  1 -1  3  1 -2 -2
 0  0  0  3  1 -2 -2
 0  0  0  0  4 -2 -2
 0  0  0  0  0  2 -2
 0  0  0  0  0  0  0 

很顯然，這個方法也是對的。

其實就很像發試卷，如果試卷總數是對的，那麼老師只要隨便的分給每個組，第一個組多了或少了就到第二個組那裡調整，第二個組到第三個組那裡調整，……指導最後一個組一定是剛剛好的。

程式碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct zj{
	int a,d;
	bool operator < (const zj &x)const{
		return a<x.a;
	}
}a[10001];
int n,m,x,y;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].a);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x].d++;
		a[y].d--;
	}
	sort(a+1,a+1+n);//按照距離排序
	int ans=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		ans+=abs(a[i].d)*(a[i+1].a-a[i].a);//要走的路程
		a[i+1].d+=a[i].d;//調整試卷操作
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}