在一個有向圖中,對所有的節點進行排序,要求沒有一個節點指向它前面的節點。
先統計所有節點的入度,對於入度為0的節點就可以分離出來,然後把這個節點指向的節點的入度減一。
一直做改操作,直到所有的節點都被分離出來。
如果最後不存在入度為0的節點,那就說明有環,不存在拓撲排序,也就是很多題目的無解的情況。
自從Lele開發了Rating系統,他的Tetris事業更是如虎添翼,不久他遍把這個遊戲推向了全球。
為了更好的符合那些愛好者的喜好,Lele又想了一個新點子:他將製作一個全球Tetris高手排行榜,定時更新,名堂要比福布斯富豪榜還響。關於如何排名,這個不用說都知道是根據Rating從高到低來排,如果兩個人具有相同的Rating,那就按這幾個人的RP從高到低來排。
終於,Lele要開始行動了,對N個人進行排名。為了方便起見,每個人都已經被編號,分別從0到N-1,並且編號越大,RP就越高。
同時Lele從狗仔隊裡取得一些(M個)關於Rating的資訊。這些資訊可能有三種情況,分別是"A > B",「A = B」,「A < B」,分別表示A的Rating高於B,等於B,小於B。
現在Lele並不是讓你來幫他製作這個高手榜,他只是想知道,根據這些資訊是否能夠確定出這個高手榜,是的話就輸出"OK"。否則就請你判斷出錯的原因,到底是因為資訊不完全(輸出"UNCERTAIN"),還是因為這些資訊中包含衝突(輸出"CONFLICT")。
注意,如果資訊中同時包含衝突且資訊不完全,就輸出"CONFLICT"。
本題目包含多組測試,請處理到檔案結束。
每組測試第一行包含兩個整數N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分別表示要排名的人數以及得到的關係數。
接下來有M行,分別表示這些關係
對於每組測試,在一行裡按題目要求輸出
3 3
0 > 1
1 < 2
0 > 2
4 4
1 = 2
1 > 3
2 > 0
0 > 1
3 3
1 > 0
1 > 2
2 < 1
OK
CONFLICT
UNCERTAIN
題意:給你從1到n個人,需要給他們進行排名,已知他們部分人排名大小關係,讓我我們還原整個rating順序。
建圖,把每個數位當作節點,如果遇到大於號或小於號就讓排名大的節點指向小的節點(或者小指大,自己規定),然後最煩的來了——因為會出現‘=’,我們需要用到並查集合並點,兩個點相等我們把它算成一個點(看成這兩個點的代表),之後如果我們需要用一個點,可以通過並查集找到代表這個點的點。
另外還需判斷無法排序的是因為什麼狀況引起的,CONFLICT是因為成環,UNCERTAIN是因為佇列中有兩個點,我們沒有辦法判斷這兩個點的順序,舉個簡單的例子1>2,0>2,我們無法判斷的0和1的順序(因為1和0入度都是0,我們push進去的這兩個數無法判斷順序)
ac程式碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int in[maxn];//儲存入度
int ans[maxn];//其實不需要開ans陣列(記錄排序結果),我順手寫上了
vector<int> g[maxn];//鄰接表存圖
int fa[maxn];//並查集的陣列
int n,m;
int a[maxn<<1],b[maxn<<1];
char ch[maxn<<1];
int get(int x){
if(fa[x]==x)return x;
else return fa[x] = get(fa[x]);//並查集的路徑壓縮
}
void merge(int x,int y){//合併點
int p = get(x);
int q = get(y);
if(p!=q)fa[p] = q;
}
void inits(){//初始化
for(int i=0;i<n;i++)fa[i]=i;
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i=0;i<=n;i++){
g[i].clear();
}
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
inits();
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d %c %d",&a[i],&ch[i],&b[i]);//這裡我們注意要提前儲存詢問 ,並把=號的點合併
if(ch[i]=='='){
merge(a[i],b[i]);
}
}
for(int i=0;i<m;i++){//連點
if(ch[i]=='<'){
g[get(b[i])].push_back(get(a[i]));
in[get(a[i])]++;
}
else if(ch[i]=='>'){
g[get(a[i])].push_back(get(b[i]));
in[get(b[i])]++;
}
}
int nn=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(fa[i]==i)nn++;//記錄合併後有多少點
}
queue<int>q;//下面標準的拓撲排序的板子
for(int i=0;i<n;i++){
if(in[get(i)]==0&&i==get(i)){//注意判斷i與get(i)
q.push(get(i));
}
}
int ct=0,flag=0;//ct是記錄排序的點數
while(!q.empty()){
int f = q.front();
int cnt = q.size();
if(cnt>1){
flag=1;//記錄是否存在一個狀態,佇列中有大於一個的點數,我們沒有辦法知道他們的順序所以會資訊不完整
}
q.pop();
ans[++ct] = f;
for(int i=0;i<g[f].size();i++){
int v = g[f][i];
in[v]--;
if(!in[v]){
q.push(v);
}
}
}
if(ct<nn){//小於點個數說明有環是衝突
printf("CONFLICT\n");
}
else {
if(flag)printf("UNCERTAIN\n");// flag==1說明不完整
else printf("OK\n");
}
}
}