反幻方
我國古籍很早就記載著
2 9 4
7 5 3
6 1 8
這是一個三階幻方。每行每列以及對角線上的數位相加都相等。
下面考慮一個相反的問題。
可不可以用 1~9 的數位填入九宮格。
使得：每行每列每個對角線上的數位和都互不相等呢？
這應該能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
1 2 3
4 5 6
7 8 9
你的任務是搜尋所有的三階反幻方。並統計出一共有多少種。
旋轉或映象算同一種。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6
7 8 9
5 4 1
6 3 2
2 1 9
3 4 8
6 5 7
等都算作同一種情況。
請提交三階反幻方一共多少種。這是一個整數，不要填寫任何多餘內容。
import java.util.Arrays;
public class 反幻方 {
static int count = 0;
static int[] arr2 = new int[8];
static int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
public static void main(String[] args) {
f(0, arr.length-1);
System.out.println(count/8);
}
//全排列
public static void f(int start,int end){
if(start == end){
//判斷
if(isLan(arr)){
count++;
}
return;
}
for (int i = start; i <= end; i++) {
int temp = arr[start];
arr[start] = arr[i];
arr[i] = temp;
f(start+1,end);
arr[i] = arr[start];
arr[start] = temp;
}
}
//8個值 上下左右對角
public static boolean isLan(int[]arr){
arr2[0] = arr[0]+arr[1]+arr[2];
arr2[1] = arr[3]+arr[4]+arr[5];
arr2[2] = arr[6]+arr[7]+arr[8];
arr2[3] = arr[0]+arr[3]+arr[6];
arr2[4] = arr[1]+arr[4]+arr[7];
arr2[5] = arr[2]+arr[5]+arr[8];
arr2[6] = arr[0]+arr[4]+arr[8];
arr2[7] = arr[2]+arr[4]+arr[6];
//8個值進行比較 如果存在相等返回false否則返回true
for (int i = 0; i < arr2.length; i++) {
for (int j = i+1; j < arr2.length; j++) {
if(arr2[i]==arr2[j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
}