Grakn Forces 2020 D E F

2020-10-02 13:00:20

D
n個人,m個攝像坐落於二維平面上,x,y位置攝像能監視到的範圍為(0 x, 0 y)每次移動可以選擇將所有人x+1,或者將所有人y+1;問最少移動次數使得所有人都不在監視範圍內;座標<1e6

考慮列舉操作x+1多少次,然後O1計算此時還需要操作y+1多少次來更新答案。
mx[i][j]表示第i個人執行x+1 j次後還需要執行 y+1 的次數。
那麼所有人執行j次x+1後 還需執行y+1 的最少次數就為 max(mx[1~n][j]) 預處理即可。

E
MST 好題

題意:有m個由1~n中的若干不同數位組成的集合,去掉集合i中的數位j花費的代價為ai+bj,每個集合內部的數兩兩之間都有顏色為該集合編號的邊,問最少花費代價使得圖中不存在一個邊顏色全不相同的環

將集合看做點,集合內的數位向該集合代表的點連邊後,可以發現去掉的邊就是不在最大生成樹上的邊

F

題意:有一個長度為n 的陣列 初始a[i]=i; 現在有一個函數F(a,b)=c;c可以看做是隨機生成的,但是對於一對相等的數位只能隨機生成一次。求進行多少次操作後陣列中最多有兩個不相等的數位。每次操作可以選i,j 然後把a[i]==a[j]=F(a[i],A[j])

容易發現當n為2的整數次冪時,進行類似:
1 2
3 4
1 3
2 4
的操作後可以將整個陣列變成同一數位,那麼對於不是2的整數次冪的數只需先操作1-len 在操作 n-len+1,n (len為小於n的最大的2的整數次冪)就可以把陣列變成兩個不相同的數位。