摘要： 完美數的定義：所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和恰好等於它本身。
例如：
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+…
…
如果用for迴圈的話會執行很長時間，所以求完美數有一個公式：
（2^p-1）X 2^（p-1）便是一個完全數。(其中 p 和 （2^p-1）是一個素數）
例如p=2，是一個質數，2^ p-1=3也是質數，（2^ p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全數。
例如p=3，是一個質數，2^ p-1=7也是質數，（2^ p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全數。
例如p=5，是一個質數，2^ p-1=31也是質數，（2^ p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全數。
程式碼如下：
import java.util.Scanner;
public class Text1 {
public static int fn(int n) {
int i,k;
k= (int) Math.sqrt(n);
for(i=2;i<=k;i++) {
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
public static void main(String[] args) {
int i,j,k,n;
k=10000000;
n=1;
for(i=2;i<20;i++) {
if(fn(i)==1&&fn((((int)Math.pow(2,i))-1))==1){
n=(((int)Math.pow(2,i))-1)*((int)Math.pow(2,i-1));
if(n<k) {
System.out.println(n);
}
else
break;
}
}
}
}
輸出：
6
28
496
8128