1）本地模型更新：裝置 $D_{i}$ 用local sample訓練local model。[計算公式（1）]

2）本地模型上傳：裝置 $D_{i}$ 上傳local model 以及本地計算時間至相聯的礦工。並且裝置 $D_{i}$ 從相聯礦工那裡獲得資料獎勵（data reward）。

3）交叉驗證：礦工廣播傳遞local model並進行驗證。若驗證通過，則把它記錄在礦工的候選塊中（直到達到block size，或者達到maxinum waiting time）。

4）塊生成：每個礦工執行POW，直到找到nonce或收到生成塊。

5）塊傳播：首次找到nonce的礦工的候選塊被作為新塊並傳播給其他礦工，礦工從區塊鏈網路上獲得挖礦獎勵（mining reward）。為了避免鏈分叉，一旦每個礦工接收到新的塊，就傳送一個ACK，包括是否發生forking。如果發生forking，操作將從第1）步重新開始，生成新塊的礦工等待一個預定義的而最大block ACK waiting time。

6）全域性模型下載：裝置 $D_{j}$ 從相鄰礦工那裡下載新塊。

7）全域性模型更新：裝置 $D_{j}$ 在本地計算全域性模型更新。

這個迴圈過程結束的條件： $\left | w^{L}-w^{L-1} \right |<\varepsilon$ .

2.2 FL operation in BlockFL

（1）裝置集： $D=\left \{ 1,2,.....,N_{D} \right \}, \left | D \right |=N_{D}$ . $D_{i}$ 的資料樣本為 $S_{i}$ .

（2）FL模型：本文解決的是平行迴歸問題。

所有裝置的資料樣本： $S=\bigcup si, \left | si \right |=N_{s}$

$s_{k}=\left \{ x_{k},y_{k} \right \}$ ，其中， $x_{k}$ 是d維列向量， $y_{k}\epsilon R$ 。

目標：minimize loss function $f(w)=\frac{1}{N_{s}}\sum_{i=1}^{N_{D}}\sum_{s_{k}\epsilon s_{i}}^{-}f_{k}(w)$ 。

和傳統FL一樣，使用隨機方差消減梯度演演算法。所有的裝置的本地模型更新採用分散式擬牛頓法進行聚合。

3. END-TO-END LATENCY ANALYSIS

3.1 One-Epoch BlockFL Latency Model

延遲分析在instruction中已有敘述，此處略。

3.2 Latency Optimal Block Generation Rate

使用公式（3）推匯出最優的「塊生成率」。

過程略。

結論：過大的塊生成率 $\lambda$ ，forking的發生率變大，進而導致學習完成延遲變大。

相反，過小的塊生成率 $\lambda$ ，生成塊的代價變大，延遲也會變高。

4.NUMERICAL RESULTS AND DISCUSSION

數值評估了BlockFL的平均完成學習延遲。

Fig.3.a 表示塊生成率 $\lambda$ 對BlockFL的平均學習完成延遲的影響

延遲影象是凸形的，並且隨著SNR(訊雜比)的增大而減小。

Fig.3.b 說明

在裝置數量相同的情況下，BlockFL與傳統FL的準確率幾乎相等。

Fig.4.a 說明BlockFL的學習完成延遲比傳統FL更低（ $N_{M}=1$ ）。

$N_{M}=1,10$ 的時候，通過以0.05的概率向每個礦工的本地模型更新加入高斯噪聲。
無故障時，延遲的原因主要有：交叉驗證、塊傳播。
在BlockFL中，每個礦工的故障僅僅影響它相聯的裝置，而這些裝置可以從其他互聯的正常礦工那裡獲得模型，從而消除這個影響。
較多的礦工可以獲得更低的延遲。（ $N_{M}=10$ ，有故障時）
存在一個使延遲最低的裝置數目。過多的裝置可以有更多可以利用的資料集，但會增大每個塊的大小和塊交換的時間，導致如圖的「凸形延遲」。

Fig.4.b 設定一個裝置成為礦工的門檻 $\theta _{e}\epsilon \left [ 0,1 \right ]$ .

無故障時，學習完成延遲變大（因為低門檻時，礦工多，交叉驗證和塊傳播延遲高）

有故障時，延遲反而低（因為礦工少了，耗時減少）

Fig.4.c 表示惡意礦工的鏈比誠實礦工的鏈長的概率。

說明只要有幾個塊被誠實礦工「鎖」住，被惡意礦工篡改的概率就幾乎為0.

【論文】《Blockchained On-Device Federated Learning》精讀筆記

1.INTRODUCTION

2. ARCHITECTURE AND OPERATION

2.1 one-Epoch BlockFL Operation

2.2 FL operation in BlockFL

3. END-TO-END LATENCY ANALYSIS

3.1 One-Epoch BlockFL Latency Model

3.2 Latency Optimal Block Generation Rate

4.NUMERICAL RESULTS AND DISCUSSION