結構光三維測量（數位光柵投影）
結構光三維測量系統
目前對於三維視覺來說，有很多種技術，例如雙目/多目視覺法、TOF法、散斑法、結構光等等，不同的方法有著各自不同的應用場景和範圍。對於工業的產品測量、識別，檢測來說，結構光方法是目前比較主流的方法。結構光方法擁有高精度、高密集點雲、高速的優點，適用於三維重建、缺陷檢測、智慧抓取、臉部辨識、視覺導航等一系列工作。
結構光主要分為點、線、面三類測量結構，本部落格主要從面結構光（數位光柵投影測量）闡述其測量原理和重建效果，面結構光主要投影光柵影象到測量物體表面，然後光柵經過物體面型調變之後被相機採集，通過一系列解相位，然後經過系統標定好的引數，將相位轉換為三維點雲。
單目測量系統
單目測量系統，就是一個相機+一個投影儀的測量結構，該方法需要對投影儀進行標定，首先對光柵進行投影，然後求解相位資訊，再把相位轉換到三維點雲。對於求解相位資訊有很多種成熟的方法：例如（1）格雷碼方法（2）多頻外差方法（3）倍頻法（4）phase-coding法等等。將相位轉化為三維點雲也有很多經典的方法，例如（1）相位差法（2）東南大學達飛鵬老師的8引數方法（3）反向相機方法。後兩種方法最為靈活，應用相對也更為廣泛，下面會具體進行描述。下圖改自南理工左老師的論文圖。
雙目測量系統
雙目測量系統，就是雙目相機+一個投影儀的測量系統，該方法主要利用相位資訊進行雙目匹配，然後實現三維重建。該方法的好處就是對投影儀無需進行標定，且現有雙目測量有很多優秀的庫函數可以呼叫，例如Opencv中包含很多標定、匹配、畸變校正、立體校正的程式碼。
單目系統測量範例
下面結合具體的測量範例進行詳細介紹，包含光柵生成，相位解包，和三維點雲轉換。
光柵生成
本次我們採用四步相移+格雷碼的方法進行物體測量，四步相移為了求解包裹相位，但是包裹相位是一個一對多的對映函數，因此需要利用格雷碼將包裹相位展開，求取一個一對一對映函數的絕對相位。四步相移的光柵的形式如下：
I
1
(
x
,
y
)
I_1(x,y)
I1(x,y) =
a
(
x
,
y
)
a(x,y)
a(x,y) +
b
(
x
,
y
)
b(x,y)
b(x,y)cos[
ϕ
(
x
,
y
)
\phi(x,y)
ϕ(x,y)]
I
2
(
x
,
y
)
I_2(x,y)
I2(x,y) =
a
(
x
,
y
)
a(x,y)
a(x,y) +
b
(
x
,
y
)
b(x,y)
b(x,y)cos[
ϕ
(
x
,
y
)
\phi(x,y)
ϕ(x,y)-
π
/
2
\pi/2
π/2]
I
3
(
x
,
y
)
I_3(x,y)
I3(x,y) =
a
(
x
,
y
)
a(x,y)
a(x,y) +
b
(
x
,
y
)
b(x,y)
b(x,y)cos[
ϕ
(
x
,
y
\phi(x,y
ϕ(x,y)-
π
\pi
π]
I
4
(
x
,
y
)
I_4(x,y)
I4(x,y) =
a
(
x
,
y
)
a(x,y)
a(x,y) +
b
(
x
,
y
)
b(x,y)
b(x,y)cos[
ϕ
(
x
,
y
)
\phi(x,y)
ϕ(x,y)-3
π
/
2
\pi/2
π/2]
利用四步相位我們可以求解包裹相位，
ϕ
(
x
,
y
)
\phi(x,y)
ϕ(x,y) = atan2[
I
1
(
x
,
y
)
I_1(x,y)
I1(x,y)-
I
3
(
x
,
y
)
I_3(x,y)
I3(x,y),
I
2
(
x
,
y
)
I_2(x,y)
I2(x,y)-
I
4
(
x
,
y
)
I_4(x,y)
I4(x,y)]
其中atan2[]是一個四象限反正切函數，於是我們就得到了包裹相位，其具體形式如下圖所示，
可以看出x與y是一個一對多的函數，我們需要進行展開，此時我們需要一個條紋階次
k
(
x
,
y
)
k(x,y)
k(x,y)，然後通過下面的公式，完成相位展開
Φ
(
x
,
y
)
\Phi(x,y)
Φ(x,y) =
ϕ
(
x
,
y
)
\phi(x,y)
ϕ(x,y) + 2
π
×
k
(
x
,
y
)
\pi\times k(x,y)
π×k(x,y)
其展開的過程如下圖所示，格雷碼的作用就是為了求解這個條紋階次
k
(
x
,
y
)
k(x,y)
k(x,y)。
格雷碼是由0或1的碼字構成的，因此每張格雷碼可以區分出兩個週期的階次
k
(
x
,
y
)
k(x,y)
k(x,y)，因此為了獲取求解更多的階次資訊，更多的格雷碼就需要，格雷碼的數量n與階次的關係為
2
n
2^n
2n。例如如下圖的方式是三張格雷碼光柵，第一個階次的格雷碼字為000，第二個為100，以此類推各個週期的格雷碼都不相同，因此可以確定出8個階次，結合包裹相位於是這樣我們就可以得到絕對相位資訊。
三維點雲重建
本部落格採用反向相機法將相位資訊轉化為三維點雲，首先對圓形標定板進行了重建，其效果如下圖所示，
利用50w解析度相機對瓶蓋進行三維重建，其紋理資訊清晰可見
然後採用500w高解析度相機對雕像進行三維重建，
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