思路：
s1 = <x1,x2,x3...xn>
s2 = <y1,y2,y3...ym>
若它們的最長公共子序列為 s3 = <g1,g2,g3...gk>
則：
若xn == ym:
gk為xn和ym的最長公共子序列LCS的最後一個元素&&g(k-1)為xn-1和ym-1的LCS的元素
此時：lcs[xn][ym] = lcs[xn-1][ym-1] + 1.(即在len(zk-1)的長度的基礎上長度 + 1)
若xn != ym:
則gk為（xn,ym-1）或 (xn-1,ym)的最長子序列的一個元素
此時：lcs[xn][ym] = max(len(lcs[xn][ym-1]) , len(lcs[xn-1][ym]) )+ 1
綜上利用動態規劃方程：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<malloc.h>
using namespace std;
int main()
{
string s1,s2;
cin>>s1>>s2;
int max_sum = max(s1.size(),s2.size());
int dp[max_sum + 4][max_sum + 4];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1;i <= s1.size();i++)
for(int j = 1;j <= s2.size();j++)
{
if(s1[i - 1] == s2[j - 1])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else
dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
}
cout<<dp[s1.size()][s2.size()];
}